数值数组及向量化运算

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第2章 数值阵列及向量化运算


数组是指由一组实数或复数排成的长方阵列
一、一维数组的创建与寻访 （2）线性定点法 该方法在设定的“总点数”下，均匀采样生成一维“行”数组 x=linspace(a,b,n) ,a,b分别是生成数组的第一个和最后一个元素；n 为采样总点数 如更换成冒号法，则等价于x=a:(b-a)/(n-1):b
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第2章 数值阵列及向量化运算


二、二维数组的创建与寻访P133 1、小规模数组的直接输入法
三个要素： （1）整个数组必须以方括号为其首尾； （2）数组的行与行之间必须用分号或回车键隔离； （3）数组元素必须由逗号或空格分隔； 操作例3.3-2 2、中规模数组的数组编辑器创建法 示范
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第2章 数值阵列及向量化运算

二、二维数组的创建与寻访 3、中规模数组的M文件创建法 示范
4、利用MATLAB函数创建数组P135 重点掌握: diag （） rand （） ones （） random （） eye（） randn （） zeros （）

操作例3.3-5
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第2章 数值阵列及向量化运算


三、数组构作技法综合P140 反转、插入、提取、收缩、重组等操作
diag：提取对角元素或生成对角阵 repmat：按指定的行列数铺放模块数组，形成更大的数组 reshape：在总元素不变的前提下，改变数组的行列数 简单组合：C=[A；B]， C=[A，B] flipud：以数组“水平中线”为对称轴，交换上下对称位置上的元
一、一维数组的创建与寻访 2、一般数组的创建 （1）逐个元素输入法P131 （2）函数生成法（P135表3.3-1） 例1 一维数组的创建方法举例P132 操作
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第2章 数值阵列及向量化运算


数组是指由一组实数或复数排成的长方阵列
一、一维数组的创建与寻访 3、一维数组的寻访 某数组为x； 寻访单一元素；如x(2)表示寻访数组的第2个元素 同时寻访多个元素；如x([1 2 5])表示寻访第1、2、5元素 寻访连续元素；如x(2:4)表示寻访第2到第4的元素 x(4:end)表示寻访除3个元素外的全部其他元素 寻访特定要求的元素；如x(find(x>0.5))表示寻访大于0.5的元素
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第2章 数值阵列及向量化运算


二、二维数组的创建与寻访 5、二维数组元素的标识和寻访P137
全下标法A（行，列）；如A（3，5）表示A的第3行第5列的元素 A（行，：）；如A（3，：）表示A的第3行所有元素 A（：，列）；如A（：，4）表示A的第4列所有元素 单下标法A（:）；如A（:）表示将A的各列按自左向右的次序，相接 生成“一维长列”数组；如a=rand(2,3);a(:) A（s）；如A（3）表示寻访单下标生成的一维数组，特定 位置的元素 逻辑标识法；如A（A>2）

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第2章 数值阵列及向量化运算

一、一维数组的创建与寻访 （3）对数定点法 x=logspace(a,b,n)
John Napier，1550～1617，苏格兰数学家、神学家，对数的发明 者。一个城堡的第八代地主
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第2章 数值阵列及向量化运算


数组是指由一组实数或复数排成的长方阵列
ab
a b
幂
ab
( )
圆括号
( )
( )
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第2章 数值阵列及向量化运算

对于加减运算，矩阵和数组运算规则相同，都是对应元素相加减
对于乘法、除法、求幂等运算，两者有区别（除法和求幂运算同学 自行实验）

1 2 a 0 2
2 1 b 0 1 1 2 2 1 2 3 a *b 0 2 0 1 0 2
1 2 2 1 2 2 a. * b .* 0 2 0 1 0 2
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来自百度文库2章 数值阵列及向量化运算

（2）矩阵和数组运算规则对比
1 3 1 2 1 a b 0 2 1 0 1
2 1 3 7 1 3 1 0 1 ab 1 5 0 2 1 1 3
素

fliplr rot90：以数组“垂直中线”为对称轴，交换左右对称位置上的元素 ：把数组逆时针旋转90o 操作例3.3-7，例3.3-8；注意空阵的用法、rot90(a,b)中b的用法P140
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第2章 数值阵列及向量化运算


六、关系操作和逻辑操作P145
掌握关系操作符 （表3.5-1 P146） 操作例3.5-1 考察r0=A(A<4)与 r0=(A<4)的区别？ A==B,两等号之间不得有空格
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第2章 数值阵列及向量化运算


数组是指由一组实数或复数排成的长方阵列(m*n)
一、一维数组的创建与寻访P131 1、递增/减型一维数组的创建 特点是按一定的步长递增或递减 （1）冒号生成法 通过“步长”设定，生成一维“行”数组，通用格式是：x=a : inc : b inc省略时，其取值为1；inc可取正数或负数；a，inc，b之间必须 用冒号分隔
b [1,4,5]
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第2章 数值阵列及向量化运算

（2）矩阵和数组运算规则对比 数学表达式 加 减 乘 除 矩阵运算符 a+b a-b a*b a / b(左除)或 b \ a(右除) a^b 数组运算符 a+b a-b a .* b a ./ b 或 b .\ a a .^ b
ab ab
车辆仿真技术—基于MATLAB
——第二章
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第2章 数值阵列及向量化运算


阵列被区分为“数组”和“矩阵”
MATLAB为了提高程序运行效率，为实现向量化编程，特意为 “数组”和“矩阵”设计了两套运算规则。

正确理解矩阵和数组运算规则是有效运用MATLAB的关键所在。 （1）矩阵的概念和运算规则
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