岩石力学数值计算方法研究

岩石力学数值计算方法研究

摘要：对几种常用岩石力学数值计算方法的优越性和局限性进行探讨，分析了岩石力学数值计算方法存在的瓶颈和当前解决这些问题的途径。

关键词：数值方法，岩石力学

1 引言

当前岩石力学数值计算方法得到迅猛发展，出现了有限差分、有限元、边界元、离散元、块体元、无限元、流形元及其混合应用等各种数值模拟技术，使复杂岩石力学工程问题的设计发生了根本性的变化[1]。不同数值计算方法的结合,更能发挥各种数值方法优势互补的作用，如有限元—边界元的混合、有限元—离散元的混合、有限元—无限元和有限元—块体元的混合采用等。然而，由于岩体具有非连续、非均质、各向异性、天然初始地应力影响、地下水影响及复杂边界条件处理等诸多复杂性使得当前岩石力学数值计算仍然是一个值得探讨的问题。

2 常用岩石力学数值计算方法应用分析

2. 1 有限元法

1966 年,布理克[2] (W. Blake)最先应用有限元法解决地下工程岩石力学问题。目前，在岩石力学数值计算方面，有限元法主要用来求解线弹性、弹塑性、粘弹塑性、粘塑性等问题，是地下工程岩体应力-应变分析最常用的方法。其优点是可以部分地考虑地下结构岩体的非均质和不连续性，可以给出岩体的应力、变形大小和分布，并可近似地依据应力、应变规律去分析地下结构的变形破坏机制。

2. 2 边界元法

边界元法在20 世纪70年代中期得到迅速发展，在处理半无限域或无限域问题方面非常方便，适用于解决岩石力学问题尤其是岩石力学中地下开采的有关问题。该法只在求解区域的边界上进行离散(剖分单元)，这样就把考虑问题的维数降低了一维，这也是边界元法的优点。例如,在线弹性区域或无限域、半无限域采用边界元法，在非线性的区域采用有限元法，充分发挥各自的优势，使计算效率、计算精度得到提高和改进，这对工程实际应用是很有意义的[2 ,4]。王泳嘉[4]等人讨论了边界元的应力不连续法和直接边界积分法，并用应力不连续法给出了位移不连续时的解。

2. 3 离散单元法

离散单元法(Distinct Element Method)是20世纪70年代后发展起来的一种用