系统工程[完整版]汪应洛主编课后题答案

第四章7 解：(c):S=( S
1
, S 2, S 3, S 4, S 5, S 6, S 7)
R b = (S 2 , S 3 ),( S 2 , S 4 ), ( S 3 , S 1 ), ( S
3 , S
4 ), ( S
3 , S 5 ) , ( S
3 ,
S 6 ), (S
3, S 7) ,
(S 4, S 1) , ( S
5 , S 3 ) , ( S
7, S 4 ), (S 7, S 6)
101000000000000001000000001111100100011000000000A
1
1
1
1
010000011111010001001111110111111110000001M =(A+I)2
1
1
1
0010100
00001001111101111111000
001'
M 8、根据下图建立系统的可达矩阵
V V A A
A
V V A V
V V A V V (A)
A V (V) V V V A V (V) V P 1
P 2
P 3
P 4
P 5
P 6
P 7
P 8
P 9
解：
1
000000001100000001111001111101000001101110011
10001000110000101110001010110000001M 9、（2）解：规范方法：1、区域划分
S i R(S i )A(S i )C(S i ) E (S i )
B (S i )
11，2，4 1，3 1 1 2 2
1，2，3，4，5，6，7 2 2
31，2，3，4 3
3
3
42，4 1，2，3，4，5，6，7 4 52，4，5
5，6，7
5 62，4，5，6，7，8
6 6 6
72，4，5，7，8 6，7 7 8
8
6，7，8
8
8
因为B(S)={3,6}
所以设B 中元素Bu=3、Bv=6
R(3)={ 1，2，3，4}、R(6)={ 2，4，5，6，7，8}
R(3)∩R(6)={ 1，2、3，4} ∩ {2，4，5，6，7，8} ≠φ，故区域不可分解2级位划分
S i R(S i )A(S i )C(S i )C(S i )= R(S i )
11，2，4 1，3 1 1 2 2
1，2，3，4，5，6，7 2 2 31，2，3，4 3
3
3 42，
4 1，2，3，4，5，6，7 4 4 52，4，5
5，6，7
5 5 62，4，5，6，7，8
6 6 7
72，4，5，7，8 6，7 7 8
8
6，7，8
8
将满足C ＝R 的元素2，8挑出作为第1级将满足C ＝R 的元素4挑出作为第2级将满足C ＝R 的元素1，5挑出作为第3级将满足C ＝R 的元素3，7挑出作为第4级将满足C ＝R 的元素6挑出作为第5级将M 按分级排列：
1
10101110101011100101101000101010000110100000101000000100000000167351482M
提取骨架矩阵如下：
10000000001001000001000000001000000010000000001000000000000000067351482'
A 建立其递阶结构模型如下：
（1）实用方法：
（2）
1
10101110101011100101101000101010000110100000101000000100000000167351482M
建立其递阶结构模型同上。

第五章9、解：
1 2
4
8
7
3 6
5
MT
TT
TEC
STT
ML
ME
MH
MCT
11、某城市服务网点的规模可用SD 研究。

现给出描述该问题的DYNAMO 方程及其变量说明。

要求：（1）绘制相应的SD 流（程）图（绘图时可不考虑仿真控制变量）；
（2）
说明其中的因果反馈回路及其性质。

L S ·K=S ·J+DT*NS ·JK N S=90
R NS ·KL=SD ·K*P ·K/（LENGTH-TIME ·K ）A SD ·K=SE-SP ·K C SE=2
A SP ·K=SR ·K/P ·K A SR ·K=SX+S ·K C SX=60
L P ·K=P ·J+ST*NP ·JK N P=100
R NP ·KL=I*P ·K C I=0.02
其中：LENGTH 为仿真终止时间、
TIME 为当前仿真时刻，均为仿真控制变量；
S 为个体服务
网点数（个），NS 为年新增个体服务网点数（个/年），SD 为实际千人均服务网点与期望差
（个
/千人），SE 为期望的千人均网点数，
SP 为千人均网点数（个/千人），SX 为非个体服务网点
数（个），SR 为该城市实际拥有的服务网点数（个），P 为城市人口数（千人），NP 为年新增
人口数（千人/年），I 为人口的年自然增长率。

解：（1）因果关系图：
年新增个体服务网点数
个体服务网点数
千人均服务网点期望差
千人均
NS
SX 非个体服务网点数
SE 期望千人均网点数
-
+
+
S
SD
（-
）
流程图：
第六章：
12、今有一项目建设决策评价问题，已经建立起层次结构和判断矩阵如下图、表所示，试用
层次分析法确定五个方案的优先顺序。

S
SR
SX(60)
P
NS
NP
SD SP
SE(2)
S (90) I
P (100)
I (0.02)
U C 1 C 2 C 3C 1m 1 m
2
m 3 m 4 m
5
C 1 C 2 C 3
1 3 5 1/3 1 3 1/5 1/3 1
m 1
m
2 m
3 m 4
m
5 1 1/5 1/7 2 5 5 1 1/2
6 8
7 2 1 7 9 1/2 1/6 1/7 1 4 1/5 1/
8 1/
9 1/4 1
C 2m
1 m 2
m 3 m
4 m 5
C 3m
1 m 2
m 3 m
4 m 5
m 1 m 2
m 3 m
4 m
5 1 1/3 2 1/5 3 3 1 4 1/7 7 1/2 1/4 1 1/9 2 5 7 9 1 9 1/3 1/7 1/2 1/9 1
m 1 m 2
m 3 m
4 m 5
1 2 4 1/9 1/2 1/2 1 3 1/6 1/3 1/4 1/3 1 1/9 1/7 9 6 9 1 3 2 3 7 1/3 1
解：由判断矩阵可得出以下结论：U C 1 C 2 C 3
W
i W i 0
λmi λmax=3.039 C.I.= (Λ
max-n)/(n-1)
=0.02 R.I.=0.52
C.R.=0.038＜0.1
C 1 C 2 C 3
1 3 5 1/3 1 3 1/5 1/3 1
2.466 1 0.405
0.637 0.258 0.105
3.038 3.037 3.041
C 1m
1 m 2
m 3 m
4 m 5
W i W
i 0
λmi λmax=5.299 C.I.= (λmax-n) /(n-1) =0.07
m 1 m 2
1 1/5 1/7
2 5 5 1 1/2 6 8
0.778 2.605
0.097 0.324
5.285 5.210
综合效益U
经济效益C 1
环境效益C 2 社会效益C 3
方案m 1
方案C 2
方案C 3
方案m 2
方案m 4
m 3 m 4 m 5
7 2 1 7 9 1/2 1/6 1/7 1 4
1/5 1/8 1/9 1/4 1
3.882 0.544 0.231
0.482 0.068 0.029
5.268 5.253 5.481
R.I.=1.12 C.R.=0.06＜0.1
C 2
m 1 m
2
m 3 m 4 m
5
W i W i
λmi λmax=5.303 C.I.= (λmax-n) /(n-1) =0.08 R.I.=1.12 C.R.=0.07＜0.1
m
1 m
2 m
3 m 4
m
5 1 1/3 2 1/5 3 3 1 4 1/7 7 1/2 1/4 1 1/9 2 5 7 9 1 9 1/3 1/7 1/2 1/9 1 0.833 1.644 0.448 4.904 0.305 0.102 0.201 0.060 0.600 0.037 5.105 5.432 5.062 5.651 5.267 C 3
m 1 m
2 m
3 m
4 m
5
W i W i
λmi λmax=5.204 C.I.= (λmax-n) /(n-1) =0.05 R.I.=1.12 C.R.=0.045＜0.1
m 1 m
2 m
3 m 4
m
5 1 2 4 1/9 1/2 1/2 1 3 1/
6 1/3
1/4 1/3 1 1/9 1/7
9 6 9 1 3 2 3 7 1/3 1
0.850 0.608 0.266 4.293 1.695
0.110 0.079 0.034 0.557 0.220
5.241 5.118 5.264 5.374 5.022
方案总重要度计算表如下：
C 1C 2C 3m
j 0.637
0.258 0.105 m 1 m 2
m
3 m
4 m 5
0.097 0.324 0.408 0.068 0.029
0.102 0.201 0.060 0.600 0.037
0.110 0.079 0.034 0.557 0.220
0.100 0.267 0.326 0.257 0.051
所以m
3?m 2?m
4?m 1?m 513. 现给出经简化的评定科研成果的评价指标体系，其中待评成果假定只有3项，共有12
个评价要素，如图所示。

学术成就（S 2）
经济价值（S 3）社会贡献（S 4）
综合结果（S 1）
技术水平（S 5）技术难度（S 6）经济效益（S 7）社会效益（S 8）工作量（S 9）
成果A （S 10）成果B （S 11）成果C （S 12）
0.4
要求：
（1）、写出12个评价要素之间的邻接矩阵、可达矩阵和缩减矩阵。

（2）、若由10位专家组成评审委员会，对成果A 的评议表决结果如表所示（其中
Nij 表示
同意A 结果在i 评审指标下属于第j 等级的人数）。

请写出隶属度rij
的定义式（i=1，2，…，
m ，j=1，2，…，n ）及隶属度矩阵
R 。

一二三四技术水平 3 4 2 1 技术难度 2 3 4 1 经济效益 1 2 3 4 社会效益 4 4 2 0 工作量
4
4
2
（3）、假定通过AHP 方法计算出的级间重要度如上图上各括号中的数值所示，请问5个评审
指标（S5~S9）权重各为多少？（4）、请根据已有结果计算并确定成果
A 的等级。

解：（1）邻接矩阵：
A=
可达矩阵
等级
指标
N ij
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
M=
缩减矩阵：
M ’=
（2）解：r ij =N ij /N
R=
（3）解：S5的权重为0.24，S6的权重为0.16，S7的权重为0. 4，S8的权重为0.14，S9的权重为0.06。

（4）解：（0.24，0.16，0. 4，0.14，0.06）
=（0.2，0.304，0.284，0.212）
14、某人购买冰箱前为确定三种冰箱A1、A2、A3的优先顺序，由五个家庭成员应用模糊综
合评判法对其进行评价。

评价项目（因素）集由价格
f1、质量f2、外观f3组成，相应的权
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0
1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0.30.4 0.2 0.1 0.2
0.3 0.4 0.1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.40.4 0.2 0 0
0.4
0.4
0.2
0.3
0.4 0.2 0.1 0.2
0.3 0.4 0.1 0.1
0.2 0.3 0.4 0.4 0.4 0.2 0 0
0.4
0.4
0.2
重由下表所示判断矩阵求得。

同时确定评价尺度分为三级，如价格有低（0.3），中（0.23），高（0.1）。

判断结果如下表所示。

请计算三种冰箱的优先度并排序。

f 1
f 2f 3f 1
1 1/3
2 f 2
3 1 5 f 31/2
1/5 1 冰箱种类
A 1A 2A 3评价项目
f 1f 2f 3f 1f 2f 3f 1f 2f 3评价
尺度0.3 2 1 2 2 4 3 2 1 3 0.2
2 4
3 1 0 0 2 3 2 0.1
1 0 0
2 1 2 1 1 0 解：
f
1f 2f 3W i W i 0f 1
1 1/3
2 0.874 0.230 f 2
3 1 5 2.466 0.648 f 3
1/2 1/5 1 0.464 0.122 A 1
R= 综合隶属度向量S=WFR=（0.270，0.684，0.046）
综合得分μ=WEST=0.222
A 2
R= 综合隶属度向量S=WFR=（0.684，0.092，0.224）
综合得分μ=WEST=0.246
A 3
R= 判断矩阵
评判结果
0.4
0.4 0.2 0.2
0.8 0 0.4
0.6 0 0.4
0.4 0.2 0.8
0 0.2 0.6 0 0.4
0.4
0.4 0.2 0.2
0.6 0.2 0.6 0.4 0
综合隶属度向量S=WFR=（0.295，0.530，0.176）综合得分μ=WEST=0.212
所以：A2 ?A1 ?A3
第七章
12。