《课堂新坐标》2021高考数学(文)一轮总复习课件：第八章第五节椭圆

e＝∈(0，1)
c2＝a2－b2
1．椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度有怎样的关 系？
【提示】 离心率越接近1，椭圆越扁，离心率越接近0 ，椭圆就越接近于圆．
【解析】 依椭圆的定义知：|PF1|＋|PF2|＝2×5＝10. 【答案】 D
【答案】 A
求椭圆标准方程的方法：(1)定义法，根据椭圆定义，确 定a2、b2的值，再结合焦点位置，直接写出椭圆方程．
2．椭圆的标准方程和几何性质
范围
对称性
性
质
顶点
离心率
a，b，c 的关系
❖_－__a_≤x≤_❖__a_
－b≤x≤b
__❖_坐：标__轴_____；对称中心原：点
______
A1(－a，0)，A2(a， 0) B1(0，－b)， B2(0，b)
A1(0，－a)， A2(0，a) B1( －b，0)， B2(b，0)
规范解答之十二 直线与椭圆交汇问题的求解策略
【解题程序】 第一步：化圆为标准方程，确定圆心与 半径；
第二步：利用待定系数法求椭圆E的标准方程； 第三步：设点P(x0，y0)，表示直线l1，l2的方程； 第四步：由l1，l2与圆相切，得x0，y0满足的条件； 第五步：将点P(x0，y0)代入椭圆方程，联立求x0，y0； 第六步：检验反思，查看关键点，易错点，规范答案．
易错提示：(1)忽视椭圆的焦点在x轴的条件，导致椭圆 方程增解．
(2)在第(2)问中，运算不够耐心细致，代数式变换不当 ，致使运算错误．
(3)研究直线与圆、椭圆位置关系时，忽视判别式应用的 要求，并忽视检验，导致解题不完整、不规范失分．
防范措施：(1)注意题目条件的挖掘． (2)直线l1，l2的斜率k1，k2设而不求，整体代换． (3)强化有关直线与圆、椭圆等联立得一元二次方程后的 运算能力，重视根与系数之间的关系及其应用条件，加强通 性、通法的应用．
课后作业(四十九)
(2)待定系数法，设出椭圆的标准方程，运用方程思想求 出a2，b2.
1.在解答直线与椭圆相交的问题时，常利用根与系数的 关系，设而不求，整体代入．
2．求椭圆离心率e时，只要求出a，b，c的一个齐次方 程，再结合b2＝a2－c2就可求得e(0＜e＜1)．
3．待定系数法求椭圆方程，应首先判定是否为标准方 程，判断的依据是：(1)中心是否在原点；(2)对称轴是否为 坐标轴．
《课堂新坐标》2021高 考数学（文）一轮总复 习课件：第八章第五节
椭圆
2020/9/7
1．椭圆的定义 平面内到两定点F1、F2的距离的和 _❖__等__于__常__数___(大于 |F1F2|)的点的轨迹叫椭圆． 集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a＞0 ，c＞0，且a，c为常数； (1)若_❖__2_a_＞__|F__1F__2|_，则集合P为椭圆； (2)若__❖__2_a_＝__|F_1_F_2_| _，则集合P为线段； (3)若_❖__2_a_＜__|F_1_F_2_| ，则集合P为空集．