机器视觉中快速模版匹配算法研究_吴进

因此，提出以下基于灰度统计的模板匹配方法：
1）在模板 T 上搜寻能体现模板灰度分布特性的特征直线，以特征直线代替模板进行粗匹配，
减小在每个搜索点匹配的运算量；
2）对搜索图 S 进行灰度统计，得到统计直方图，仅对直方图中对应像素点数目较少的一段
灰度区域进行搜索，极大减小了搜索区域。
2.2 搜寻模板 T 上的特征直线
本文引用格式：吴进．机器视觉中快速模版匹配算法研究 [J]．新型工业化，2014，（1）：65-69.
机器视觉中快速模版匹配算法研究
吴 进
（西安邮电大学 电子工程学院，陕西 西安 710121）
摘 要：本文针对传统的基于灰度值的匹配算法计算量大、时间复杂度高的缺陷，提出了一种基于灰 度统计的快速模板匹配算法。以十字特征直线代替模板进行粗匹配，仅对搜索图中像素点数目较少的一段 灰度区域进行匹配，从而大大减小了计算量，使匹配速度得到极大提高 . 实验结果表明该算法匹配速度快， 具有较高的应用价值。
上一节笔者研究了传统的模板匹配算法，针对传统的基于灰度值的匹配算法计算量大、时 间复杂度高的缺陷，提出了一种基于灰度统计的快速模板匹配算法，以十字特征直线代替模板 进行粗匹配，仅对搜索图中像素点数目较少的一段灰度区域进行匹配，从而大大减小了计算量， 使匹配速度得到极大提高。本算法匹配速度快，较传统的灰度相关算法提高了二至三个数量级。
在模板上搜寻特征直线，以一维的特征直线代替二维的模板在搜索图中进行粗匹配。以何
标准搜寻最能体现模板灰度分布的特征直线是一个重要问题。一般来说，图像中灰度级较单一、
灰度变化较平缓的区域所包含的信息量较少；灰度级较丰富、灰度变化较剧烈的区域往往包含
了图像的大部分信息。因此模板的特征直线应尽量通过灰度级较丰富、灰度变化较剧烈的区域，

（4）
式中，mt 是模板的平均灰度值，st2 是模板所有像素灰度值的方差。也就是说：
（5）
（6）
与之相似，mf（x，y）和 sf2（x，y）是平移到图像当前位置的模板 ROI 中图像所有点的平 均灰度值与方差：

（7）

（8）
归一化互相关系数有一个非常直观的解释。首先，我们应该注意 -1 ≤ ncc（x，y）≤ 1。另外，
最简单的相似度量方法是计算模板与图像之间差值的绝对值的总和或所有差值的平方和 （SAD 和 SSD）[3]。它们的等式为：

（2）

（3）
在这两个等式中，n 是模板感兴趣区域中点的数量，即 n=∣T∣。由公式可以看出这两种相 似度量的计算效率非常高，因为对每个像素只需要两个操作。这两个相似度度量的属性很相似： 如果模板和图像是相同的话，它们得到的相似度量为 0。
1 传统的模板匹配算法
近年来，专家学者提出来了许多的模板匹配方法，然而基于灰度值的模板应该算是最简单
的模板匹配算法，这类算法基于模板与图像中最原始的灰度值进行匹配。
1.1 算法描述
将相似度这个概念等式化，假设目标物的位置可用一个平移描述。模板由一幅图像 t（x，y）
设 计
以及相应的感兴趣区域 T 指定。为了进行模板匹配，想象沿图像中所有点移动模板并在每个位
和竖直线组成十字线作为模板的特征直线。这个相对于模板动态选取的十字形特征直线既能体
现模板二维灰度分布的特点，又具有一维匹配的很小的计算量。以十字形特征直线代替模板进
行粗匹配，大大减小了在每个搜索点的匹配运算量。
2.3 划分搜索区域，进行粗、精匹配
传统的基于灰度值的匹配方法采用穷举搜索方式，即遍历整个搜索图，寻找最匹配的位置，
Keywords：Machine vision；Template matching；Fast algorithm；Gray value
随着计算机技术的迅猛发展，图像匹配技术己成为近代数字图像信息处理领域中的一项非 常重要的技术，它对于图像定位、图像修复、模式识别等方面的研究都有很重要的意义。所以 对图像匹配技术进一步研究具有重要的理论意义和实用价值，图像匹配是计算机视觉和图像处 理领域中一项非常重要工作。机器视觉中图像匹配的方法很多。图像匹配包括模板匹配、直方 图匹配、形状匹配等多种匹配方法 [1]。图像匹配技术是数字图像处理领域的一项重要研究，并已 在计算机视觉、虚拟现实场景生成、航空航天遥感测量、医学影像分析、光学和雷达的图像目 标跟踪、景物制导、图像检索、机器人导航与定位等领域得到了广泛的应用。
以及模板感兴趣区域中的灰度值 f（x+u，y+v），然后基于这些灰度值计算一个标量值作为相似度 量 [2]。使用这种方法，在变换空间中各个点都会得到一个相似度量，等式为：
s（x，y）=s{t（u，v），f（x+u，y+v）}；（u，v ∈ T）
（1）
为了使这个抽象的等式具体化，我们讨论一下几种可用的基于灰度值的相似度量的方法。
首先介绍几种传统的基于灰度值相关的方法。 （1）绝对差值（AD）法

（9）
S 是大小为 M×N 的搜索图，T 是大小为 k1*k2 的模板，Si，j 是模板所覆盖子图，i，j 为子 图左上角顶点在 S 中的坐标。
（2）差方和（SSD）法

（10）
多数应用场合实际使用 SSD 法的变形归一化交叉相关（NCC）法，具体描述如下：
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准方差来消除乘法对图像的影响 [5]。 只有 ncc（x，y）=±1 的情况下，模板与图像之间才完全匹配。一般情况下，归一化互相
关系数的绝对值越大就表示模板与正在检测的部分图像之间越接近，归一化互相关系数的绝对 值越接近零，就表示模板与图像越不一致。
2 基于灰度统计的快速模版匹配算法
设 计
如果 ncc（x，y）=±1，图像就是模板的一个线性比例版本。若 ncc（x，y）=1，那么 a>0，也
与
就是说模板与图像的极性相同；若 ncc（x，y）=-1，那么 a<0，也就是说模板与图像极性相反。
研
究
注意归一化互相关系数的这个属性就意味着线性光照变化不会影响影响它的结果。这个不变性
通过下面方法实现，通过直接减去平均灰度值可以消除加法对图像的影响，通过用灰度值的标
如果图像与模板之间的区别越大，相似度量值就会越大。因此，这种相似度量更适合被称 为不相似度量。为了图像中找到模板的实例，我们可以使用一个给定的上限对相似性图像 sad（x， y）进行阈值分割。一般情况下阈值分割得到的是包含一些邻接像素的区域。为了得到模板的唯 一位置，我们必须在阈值分割得到每个连通区域中选择相似性图像的最小值。 1.2 传统算法的缺陷
在光照情况保持不变的情况下，SAD 和 SSD 相似度量的结果非常准确。但是如果光照发生 变化，甚至在图像中存在相同物体的情况下，它们都将返回与原结果相差较大的结果。这主要 是因为图像中的灰度值已经不再相等，因此 SAD 与 SSD 相似度量只有在光照情况不发生变化的 情况下可以使用 [4]。在不能保证光照稳定的情况下，必须使用另外一种相似度量方法。理想的情 况下，这个相似度量应该不随任何线性的光照变化而变化。能够达到这种要求的一种相似度量 是归一化互相关系数（NCC），等式为：
以环形窗代替模板进行粗匹配以得到候选匹配点，这样处理可以减小在每个搜索点的运算 量，不失为一种较好的方法 [8]。但此法也存在缺陷，相对于模板来说，由于环形窗是固定选取的，
不一定能很好地体现模板的灰度分布特征，若遇到模板中心灰度分布复杂，而边缘灰度分布简
单的情况，可能会得到太多的候选点，不利于进一步的精匹配。
关键词：机器视觉；模版匹配；快速算法；灰度值
Research on Fast Template Matching Algorithm in Machine Vision
WU Jin
（College of Electronic and Engineering，Xi’an University of Posts and Telecommunications，Xi’an 710121，China）

（11）
减小模板匹配算法的时间复杂度，可以从两个方面着手解决。一是减小在每个搜索点匹配 的计算量，二是缩小搜索区域。许多研究人员对此进行了大量的研究工作，取得了一定的进展 [7]。
（3）灰度投影算法
设
将模板和搜索子图的灰度分布按式（12）、式（13）映射成 x，y 方向上的独立的一维波形，
计
经过投影变换得到了反映图像灰度分布特点的各行、列的灰度投影曲线，通过对模板和搜索子
Abstract：Against large amount of computation and high time complexity of traditional matching algorithm based on gray value，a fast template matching algorithm based on gray Statistics is proposed. With cross character straight line instead of template operating coarse matching，only matches a gray level region in searching picture which has fewer pixels. Thus this algorithm greatly reduces computation and extremely improves the matching speed. Experimental results have shown the proposed approach has very fast matching speed and high application value.
根据已知模式（模板图）到另一幅图（搜索图）中搜索相匹配的子图像的过程，称为模板匹配， 分为直接基于灰度值的方法、基于特征提取的方法及基于解释的方法。基于解释的图像（模板） 匹配需要建立在图像自动判读的专家系统上，对其研究尚未取得突破性的进展。基于特征的图 像匹配，如基于奇异值分解的方法、小波变换法、投影法、基于边缘特征的算法等，一般包括 特征提取和特征匹配两大环节 [6]。特征提取方法往往涉及大量的几何与图像形态学计算，运算量 大，没有一般模型可遵循，需要针对不同应用场合选择各自合适的特征。由于基于灰度值相关 的方法简单易行，匹配准确度高，并且其数学统计模型以及收敛速度、定位准确度、误差估计 等均有定量的分析和研究结果，因此此类方法在图像匹配技术中仍占有重要地位。但是此类方 法普遍存在的缺陷是时间复杂度高、实时灰度方差值一般都较大，某些统计量如：方差、信息熵等在大多数情况下可以用
来描述灰度分布的复杂程度，方差和信息熵相比具有运算简单、耗时少的优势。经权衡，决定 以方差作为搜寻特征直线的标准，将模板中方差值最大的直线作为特征直线 [9]。
为此对模板进行预处理，计算模板中每条水平线及竖直线的方差值，将方差最大的水平线
其中绝大多数都是无效匹配，浪费了大量时间。仅仅依靠减小在每个搜索点匹配的计算量来提
高匹配速度，其效果是有限的。比如用 128×128 大小的模板进行匹配，若以十字形特征直线替
与
研
究
基金项目：陕西省教育厅 2013 年科学研究计划项目（2013JK1075），西安邮电大学青年教师科研项目面上资助项目（ZL2012-11）
作者简介：吴进（1975-），女，工学硕士，副教授，电子信息工程系副主任，硕士生导师，研究方向：信号与信息处理
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置计算相似度 S。因此，相似度 S 是一个函数，函数中的参数包括模板中各点的灰度值 t（x，y）
与 研
图投影曲线的对应位置进行匹配，得到二者间的偏移量，此算法对模板和搜索子图仅有水平或
究
竖直偏移的情况较为理想，对于同时有水平和竖直偏移的情况，二者的灰度投影曲线可能完全
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不同，这时此匹配方法将会失效。
（12）

（13）
式 中 GK（i）、GK（j） 分 别 为 第 k 个 搜 索 子 图 的 第 i 列、 第 j 行 的 灰 度 值 的 和，GK（i，j） 是第 k 个搜索子图上（i，j）位置处的像素灰度值。