平面图形经典例题

F 图是一块长方形草地。长方形长 16米、宽10米，中间有两条宽

例4如图，已知长方形的长是 8厘米，宽是4厘米，图中阴影部分面积是

例5有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片，放在一个正方形盒内，它们之间互相又叠合（如图） 露在外面的部分中，红色面积是

20，黄色面积为14,绿色面积是10,那么正方形盒子的面积是多少

【平面图形】

1 •旋转的思想方法。将所给图形中的某一部分绕一个固定点旋转一定（或适当）的角度，变为较明显的简单而

又直观的图形。

2 .移动的思想方法。 A .点的移动：将图中的某一点看作一 并在一起变成一个简单明了的图形。

个“动点”沿直线移动，使原来分着的空白部分合 B .面的移动：将所给图形中的某个图形沿直线上下左右移动，把复杂的图形转化成简单的图形，使原来面积不 等变成相等。

3 .翻折的思想方法。将所给图形的某一部分以某一直线为对称轴翻折，使原来复杂的图形变为直观图形。 如图，长方形的长是 8厘米、宽是6厘米、A 和B 是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。 B

F 面的长方形是一块草坪，中间有两条宽 1米的走道。求植草的面积。

米

I

1

*

50米

求有草部分的面积。（单位：厘米）

16

A ' B

2米的道路，两条都是平行四边形。

10平方厘米，求 OD 长多少厘米?

，已知

黄

白

…红… 绿

3•梯形草坪（如下图）,有一平形四边形人行道，求人行道的面积是多少平方米

10米75

米

4 .一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道红条，如下图阴影所示部分，红条宽都

5•把长2厘米、宽1厘米的长方形如图那样拼摆：第一层放一个，第二层放两个，第三层放三个……如果按照这样摆下去，当摆成六层图形时，周长是多少厘米？

【蝴蝶翅膀】1 •只有一组对边平行的四边形叫做梯形。面积公式：S= （a+b）x h+ 2

2 •蝴蝶定理：翅膀X翅膀=头乂尾

例1右图中阴影部分的面积是48平方分米，求梯形的面积？

例3如下图，图中BO=2DO阴影部分的面积是4平方厘米，求梯形ABCD勺面积是多少平方厘米?

1•有5张同样大小的纸如下图，重叠着，每张纸都是边长

后图形的周长。

6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半。求重叠

6厘米

2.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

45 米

是2厘米。问：这条手帕白色部分的面积是多少?

例2•右图中甲和乙的面积哪个大?

20

7

12

例4两条对角线把梯形ABC酚割成四个三角形，已知两个三角形的面积（如图所示）

积各是多少？（单位：平方厘米）

☆例5 DB

、CF 将长方形

ABCD 分成4块，红色的三角形面积是4平方厘米，黄色三角形的面积是6平方厘米, 2 .如图：梯形ABCD中, BO=3DO三角形BOC的面积是18平方厘米，求：梯形ABCD勺面积？

.如图四边形ABCD是梯形，三角形ADE的面积是4平方厘米，三角形CDE勺面积是6平方厘米，求梯形ABCD

的面积。

4 .一块梯形面积的菜园，一边靠墙，其他三条边用篱笆围成，这块地面积为

1 .梯形ABCD勺周长为22cm,其中两腰AB=4cm CD=6cm高BE=3cm求梯形

的面积?

2.右图中阴影部分的面积是70平方分米，求梯形的面积。

，求另两个三角形的面问：长方形ABCD的面积是多少?

1.右图中梯形的面积是1500平方厘米，求阴影部分的面积

105

6

4

例4如图，三个正方形的边长分别是

1cm, 2cm 和3cm 。求图中阴影部分的面积。

3 .如下图，图中 B0=4DO 阴影部分的面积是 8平方厘米，求梯形 ABCD 的面积是多少平方厘米?

4. 两条对角线把梯形 ABCD 分割成四个三角形，已知两个三角形的面积（如图所示）

各是多少？（单位：平方厘米）

☆ 5. 如图：梯形 ABCD 中, AC 垂直于BD,AC=12, BD=10,求：梯形 ABCD 的面积?（单位：厘米）

【组合图形的面积】

1 •实际学习中，我们所学到的不只是单一图形，

而往往是由几个基本图形组合成的组合图形

，它们的面积不

能直接运用公式来计算，需要我们从整体上观察图形，用灵活、巧妙的方法解答这类较复杂的图形计算问题。 2

•算组合图形的方法通常用分割法、割补法、添补法、平移法、旋转法、剪拼法，加辅助线法等方法，对

图中三角形 ABC 的面积是36平方厘米，AC 长

例

（单位：厘米） F 图是由一个正方形和一个长方形拼成，求阴影部分的面

积。 4

5

A

图形进行恰当合理的变形，找出解题的途径，正确计算。

求下列图的面积。（单位：分米）

6 /

/严\

16

30

22

22

40

1 •求阴影部分的面积。（单位：厘米） 图中平行四边形面积是 280平方厘米，求阴影部分的面积。

已知三角形 EBC 的面积是105平方厘米，AD=13厘米，BC=15厘米, 求阴影部分的面积。

5 •如图，已知四条线的长度和两个直角，求四边形

ABCD 勺面积。

（单位：分米）

1

•求下图阴影面积。（单位：分米） io

2 •如图，大正方形和小正方形的边长分别是 6厘米和4厘米，求阴影部分的面

积。

3 .如图，正方形 ABCD 的边长为8cm, CG 是5cm,长方形 DEFG 的长DG 是10cm,

•求下图阴影部分面积。（单位：分米）

4

14

h

6

4