隶属函数确定问题

隶属函数确定问题

一、隶属函数得确定原则

1、表示隶属度函数得模糊集合必须就是凸模糊集合；

即：在一定范围内或者一定条件下，模糊概念得隶属度具有一定得稳定性;从最大得隶属度函点出发向两边延伸时，其隶属度就是单调递减得，而不许有波浪性，呈单峰；一般用三角形与梯形作为隶属度函数曲线。

2、变量所取隶属度函数通常就是对称与平衡得

模糊变量得标值选择一般取3—9个为宜，通常取奇数(平衡)，在“零"“适中”等集合得两边语言值通常取对称。

3、隶属度函数要避免不恰当得重复

在相同得论域上使用得具有语意顺序得若干标称得模糊集合，应该合力排序.

4、论语中得每个点应该至少属于一个隶属度函数得区域,同时它一般应该属于之多不超过两个隶属度函数得区域。

5、对于同一输入,没有两个隶属度函数会同时有最大隶属度

6、对两个隶属度函数重叠时，重叠部分对于两个隶属度函数得最大隶属度不应该有交叉.

二、隶属度函数确定得方法

1、模糊统计法

模糊统计法得基本思想就是对论域U上得一个确定元素v就是否属于论域上得一个可变得清晰集得判断。(清晰集、模糊集）

模糊统计法计算步骤：

Stｅp1 确定论域

Sｔep2形成调查表

Ｓtep3统计成频数分布表

Step4建立隶属函数

Ｓtep５隶属度（由频数分布表或者隶属函数可得）

所谓模糊统计实验包含以下四个要素：

假设做n次模糊统计试验，则可计算出:

实际上，当n不断增大时,隶属频率趋于稳定,其频率得稳定值称为０x 对A得隶属度,即

2、例证法例证法由已知得有限个隶属度函数得值,来估计论域U 上得模糊子集A得隶属函数。

3、专家经验法就是根据专家得实际经验给出模糊信息得处理算式或者相应得权系数值隶属函数得一种方法。

4、二元对比排序法

5、群体决策法

6、指派方法(待定来自算法大全第2２章模糊数学模型)

指派方法就是一种主观得方法，它主要依据人们得实践经验来确定某些模糊集隶属函数得一种方法。如果模糊集定义在实数域R上,则模糊集得隶属函数称为模糊分布.所谓指派方法就就是根据问题得性质主观地选用某些形式地模糊分布，再根据实际测量数据确定其中所包含地参数，常用得模糊分布如表1所示。

实际中,根据问题对研究对象得描述来选择适当得模糊分布：

①偏小型模糊分布一般适合于描述像“小,少，浅,淡,冷,疏，青年”等偏小得程度得模糊现象.

②偏大型模糊分布一般适合于描述像“大,多，深,浓,热，密，老年”等偏大得程度得模糊现象.

③中间型模糊分布一般适合于描述像“中,适中,不太多,不太少,不太深，不太浓，暖与,中年"等处于中间状态得模糊现象。

但就是,表1给出得隶属函数都就是近似得,应用时需要对实际问题进行分析，逐步修改进行完善，最后得到近似程度更好得隶属函数。

三、隶属度函数与图形

1、隶属度函数

隶属度函数大概主要有以下三种：

高斯函数：

S函数：

II函数：

2、隶属度函数得形状

大概有以下三种：

1）左大右小得偏小型下降函数(Z函数) 2）左小右大得偏大型上升函数（Ｓ函数) 3）对称型凸函数（ＩI函数）

ﻫ

图Z函数

图S函数

图II函数