假捻变形加工
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v t l
)
(2-8)
纺织与材料学院
2015-2-27
见（2-8）式：当t→∞时：
s n v
(逐渐趋近于定值)
实际上速度 v 远大于 A 区长度 l ，所以若考虑时间做常数，丝条 通过加捻区的时间为：
l A v
可见在加捻时加捻区域的捻度瞬间达到一定常数。（S/V）
32
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第二章 假捻变形加工 （False Twist Texturing Thermoplastic yarns） 本章重点： 1、了解假捻变形过程 2、分析假捻变形原理 3、掌握假捻变形的主要工艺
1
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第一节 传统的不连续变形加工
传统弹力丝的不连续变形加工是采用加捻丝在弹力丝机 (加弹机)上定型的方法， 高收缩变形纱（又称高弹丝或加工丝）生产工艺过程: 倒筒--加捻--热定型--倒筒--退捻--合股--卷绕 优点：对各工序的工艺参数控制容易，变形牢固。 缺点：非连续化生产工序多、速度低，生产率低、且丝 的染色不匀性大。
2015-2-27
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B区得捻度为:
( t ) ( t ) s l r {e l e h } v l k v v
C区得捻度为:
s l q {l (h k ) exp(vt / l ) h(1 k ) exp(vt / h) k (l h) exp(vt / k )} v (l h)(l k )(h k )
16
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高弹丝和低弹丝性能比较（P44）表2-1
高弹丝DTY 低弹丝FDY
原料
锦纶长丝
涤纶长丝
卷曲形态
粗而稀
细而密
卷曲稳定性
低
高
卷曲伸长
高
低
沸水收缩率
高
低
残余扭矩
高
低
产品应用
内衣
外衣
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第二节 假捻变形加工及其加捻规律
一、假捻变形加工原理 真捻（实捻）：见图（a） 假捻：见图（b）n+(-n)=0
p ( x ) dx
dx
(2-5)
v p( x) l 代入方程的解中得 Q( x) s
(求常数)
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N ce
v dt l
e p ( x ) dx s e
v dt l
dt
= ce
v t l
e
v t l
9
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2、热定型温度与加捻丝及其退捻丝的 强度关系：
P40图2-5 聚酯： 100-130℃，强力增大，这是因为升温增加了分 子链段的结晶化和取向， 130℃达到最大值，此后不降。 尼龙：曲线类似涤纶，一般在 115℃时达到强力极大值。 退捻丝（在加热正常时）强度一般高于同温定型下的加 捻丝。见图
K 28630/(1 15/ D) D
2．Koechlin（柯克林，乔赫林）公式：（不适用高支数纱）
K N
为捻系数9.5，N为纱的支数。
3．Heberlein（海柏林，海伯兰因）公式：
K 275000 /( D 60) +800
4
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4．Press（柏莱土，普列斯）公式：
sl l t e v
v
化简后得：
N ce
v t l
sl v
（2-6）
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当t=0，N=0，0=C+ s.l/v ,把C=-s.l/v代入（2-6 式）化简得：
sl (1 e v
v t l
N
)
(2-7)
过渡期内（0→t时）：A区捻度
N s n (1 e l v
（3）三区在很短的时间内捻度达到一定值。
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这个极限时间由马佐夫提出的简化公式计算：
l n t s n.v
式中： n——A区捻度S/V v——丝速 s——假捻回转速，转/秒 l——A区长度
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最佳捻度（捻/米）的确定举例
纱线旦救
30
Heherlein 公式计算
3860
实际捻度 （s捻）
2940
退捻捻度 （Z捻）
3990
45
3420
2920 2630
3540
3120 2840
2580
3170 2880
70 90
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二、热定型
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变形丝的假捻过程
图（c）：复丝以一定速度v连续前移，而中间的 握持点M以n转速连续不断地旋转。 则以握持点M为界，两侧得到捻向相反且数量相 等的捻数。
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影响假捻变形加工的主要工艺因素是 4T：
1、 2、 3、 4、 加热温度：Temperature 捻度：Twister 时间：Time（速度Velocity） 张力：Tension(超喂率)
为了便于分析，假设： 1、 变形丝移动速度和假捻器的转速不变，且无 捻滑产生； 2、 热箱的加热对捻度无影响； 3、 由于加捻产生的捻缩不计； 4、起始捻度为零。
23
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符号的含义：
s——假捻器转速(r/s)； v——复丝移动速度(m/s)； l——加捻区A的长度（米）； h——退捻区B的长度（米）； k——卷绕区C的长度（米）； n——在某时刻t, 加捻区A的捻度TPM； r——在某时刻t, 加捻区B的捻度TPM； q——在某时刻t, 加捻区C的捻度TPM。
dN V dt 0 N l
ln N V t l
+C
(2-3)
（代入原方程2-2求通解）
N ce
v t l
N c( x)e
v t l
(2-4)
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根据通解公式：
N ce
p ( x ) dx
e
p ( x ) dx
Q( x)e
高弹丝DTY
由于在加捻定型后，各根单丝的形态已固定成螺 旋卷曲状，所以尽管复丝全数退捻而单丝的卷曲 变形仍保留在复丝中，从而改善了长丝的外观， 提高了丝束的膨松性和弹性，成为具有高伸缩性、 高膨松性的假捻变形纱，俗称高弹丝DTY。
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低弹丝FTY
高弹丝DTY由于其弹性伸长过大，残余扭矩大， 而且弹性伸长不够稳定，一般不宜作外衣织物。 因此在一次定型的基础上对高弹丝进行二次松式 定型（两级热箱）消除残余扭矩，稳定内部结构。 这就是改性假捻变形加工，国内文献称之为低弹 变形加工。
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加捻区 A得到的捻数:
dN ( s N v)dt l
变换成一阶线性微分方程标准形式求通解：
y p( x) y Q( x)
(2-1)
（用dt同除N）
dN N V s dt l
(2-2)
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求解时先化为齐次方程
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一、加捻--捻数的选择:
在假捻变形的加工中，捻度是加捻工艺中最重 要的参数； 捻数的选择依据：长丝的用途，纤度，卷曲性、 膨松性、伸缩性，强力保持率。 几种最适宜捻度的主要计算方法有：
3
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1．Fourne（富尔勒· 富尔涅）：捻度K与纱旦数D的关系为：
纺织与材料学院
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（一）、过渡状态下的假捻规律(时间 从0到dt时刻)
时间dt后,复丝的移动的长度（位移） dx=v dt ；而假捻 器的转数为：s· dt 。 加捻区A：在时间dt内获得的捻数等于假捻器的转数为 N=s· dt， 在时间dt内长丝通过A区失去的捻数 n· dx=n· v· dt =（N/l） · v· dt； 所以加捻区A获得的捻回数为 dN= s· dt - n· v· dt =（s - N· v/l）dt; 解这个非齐次一阶线性微分方程：dN/dt + v/l · N=s
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假捻变形纱的动态的假捻模型
21
纺织与材来自百度文库学院
2015-2-27
假捻规律的分析
F:\变形纱与花式线讲义20060214\变形纱讲义\ 第二章 第一至三节 假捻变形加工20060307 改.doc
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3、加工丝的卷曲性能和热定型温度的 关系
见 P40 图 2-7 一般热定型温度越高，加工丝的卷曲性能 越好。用两个指标衡量： 1、卷曲性能用伸缩伸长率: K（%）=(b-a)/a x 100 2、紧缩弹性恢复率R（%）=(b-c)/(b-a) x 100 式中： a——0.002g/d轻负荷下长度 b——0.1g/d重负荷下长度 c——除去重负荷后，再测轻负荷(0.002g/d)下长度
K=3840-12D （美国常用）
5．短纤纱维纱线最宜捻度：
K=17000/ D
几种公式计算的结果比较见《合成纤维熔体纺丝》P614页图8-40
5
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注意：
在实际生产中有的丝束使用的加捻捻度可能比海 柏林公式计算的要多10%，解捻捻度比实际加捻 度值高 50 捻/ 米左右，由此可得到最佳膨松度和 强度的假捻变形丝。 《合纤熔体纺丝》P615页表8-15
四、假捻变形工艺过程
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影响假捻变形加工的主要工艺因素是 4T：
1、 2、 3、 4、 加热温度：Temperature 捻度： Twister 时间： Time（速度Velocity） 张力： Tension(超喂率)
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三、退捻
退捻与加捻方向相反 Z 、 S ，退捻数的确定主要 是考虑加捻时捻缩率的因素，并略大于加捻数 50个左右。 被退捻的丝由于捻缩和退捻转矩的作用，单丝上 形成卷曲状的反转圈，这就制成了伸缩性大而膨 松性好的加工丝。
退捻丝的卷曲模型：
12
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从上述推导出的公式可以看出
在过渡时间内: （1）A、B、C区的捻度n.r.q均和时间t呈指数关系， A区增大到一定值s/v，B、C区则是趋向退捻为零。 （2）A、B、C区的捻度与三区的长度（l.h.k）相关 丝条通过这三区的时间分别是：l/v, h/v, k/v （3-8 秒）
1、热定型温度与定型率的关系 P39页图2-4，可见 长丝在130度左右达到或接 近最大值，定型效果好。 定型率表示定型效果：
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定型率（%）=（1-E1/E2）×100 式中： E1——热定型后的退捻数（E1<E2） E2——热定型前的退捻数 退捻数的测定:在加捻丝上悬挂0.1g/tex的负荷， 放置到转矩稳定为止，稳定后测出残留的捻数。
v t l
)
(2-8)
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见（2-8）式：当t→∞时：
s n v
(逐渐趋近于定值)
实际上速度 v 远大于 A 区长度 l ，所以若考虑时间做常数，丝条 通过加捻区的时间为：
l A v
可见在加捻时加捻区域的捻度瞬间达到一定常数。（S/V）
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第二章 假捻变形加工 （False Twist Texturing Thermoplastic yarns） 本章重点： 1、了解假捻变形过程 2、分析假捻变形原理 3、掌握假捻变形的主要工艺
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第一节 传统的不连续变形加工
传统弹力丝的不连续变形加工是采用加捻丝在弹力丝机 (加弹机)上定型的方法， 高收缩变形纱（又称高弹丝或加工丝）生产工艺过程: 倒筒--加捻--热定型--倒筒--退捻--合股--卷绕 优点：对各工序的工艺参数控制容易，变形牢固。 缺点：非连续化生产工序多、速度低，生产率低、且丝 的染色不匀性大。
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B区得捻度为:
( t ) ( t ) s l r {e l e h } v l k v v
C区得捻度为:
s l q {l (h k ) exp(vt / l ) h(1 k ) exp(vt / h) k (l h) exp(vt / k )} v (l h)(l k )(h k )
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高弹丝和低弹丝性能比较（P44）表2-1
高弹丝DTY 低弹丝FDY
原料
锦纶长丝
涤纶长丝
卷曲形态
粗而稀
细而密
卷曲稳定性
低
高
卷曲伸长
高
低
沸水收缩率
高
低
残余扭矩
高
低
产品应用
内衣
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第二节 假捻变形加工及其加捻规律
一、假捻变形加工原理 真捻（实捻）：见图（a） 假捻：见图（b）n+(-n)=0
p ( x ) dx
dx
(2-5)
v p( x) l 代入方程的解中得 Q( x) s
(求常数)
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N ce
v dt l
e p ( x ) dx s e
v dt l
dt
= ce
v t l
e
v t l
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2、热定型温度与加捻丝及其退捻丝的 强度关系：
P40图2-5 聚酯： 100-130℃，强力增大，这是因为升温增加了分 子链段的结晶化和取向， 130℃达到最大值，此后不降。 尼龙：曲线类似涤纶，一般在 115℃时达到强力极大值。 退捻丝（在加热正常时）强度一般高于同温定型下的加 捻丝。见图
K 28630/(1 15/ D) D
2．Koechlin（柯克林，乔赫林）公式：（不适用高支数纱）
K N
为捻系数9.5，N为纱的支数。
3．Heberlein（海柏林，海伯兰因）公式：
K 275000 /( D 60) +800
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4．Press（柏莱土，普列斯）公式：
sl l t e v
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化简后得：
N ce
v t l
sl v
（2-6）
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当t=0，N=0，0=C+ s.l/v ,把C=-s.l/v代入（2-6 式）化简得：
sl (1 e v
v t l
N
)
(2-7)
过渡期内（0→t时）：A区捻度
N s n (1 e l v
（3）三区在很短的时间内捻度达到一定值。
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这个极限时间由马佐夫提出的简化公式计算：
l n t s n.v
式中： n——A区捻度S/V v——丝速 s——假捻回转速，转/秒 l——A区长度
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最佳捻度（捻/米）的确定举例
纱线旦救
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Heherlein 公式计算
3860
实际捻度 （s捻）
2940
退捻捻度 （Z捻）
3990
45
3420
2920 2630
3540
3120 2840
2580
3170 2880
70 90
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二、热定型
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变形丝的假捻过程
图（c）：复丝以一定速度v连续前移，而中间的 握持点M以n转速连续不断地旋转。 则以握持点M为界，两侧得到捻向相反且数量相 等的捻数。
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影响假捻变形加工的主要工艺因素是 4T：
1、 2、 3、 4、 加热温度：Temperature 捻度：Twister 时间：Time（速度Velocity） 张力：Tension(超喂率)
为了便于分析，假设： 1、 变形丝移动速度和假捻器的转速不变，且无 捻滑产生； 2、 热箱的加热对捻度无影响； 3、 由于加捻产生的捻缩不计； 4、起始捻度为零。
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符号的含义：
s——假捻器转速(r/s)； v——复丝移动速度(m/s)； l——加捻区A的长度（米）； h——退捻区B的长度（米）； k——卷绕区C的长度（米）； n——在某时刻t, 加捻区A的捻度TPM； r——在某时刻t, 加捻区B的捻度TPM； q——在某时刻t, 加捻区C的捻度TPM。
dN V dt 0 N l
ln N V t l
+C
(2-3)
（代入原方程2-2求通解）
N ce
v t l
N c( x)e
v t l
(2-4)
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根据通解公式：
N ce
p ( x ) dx
e
p ( x ) dx
Q( x)e
高弹丝DTY
由于在加捻定型后，各根单丝的形态已固定成螺 旋卷曲状，所以尽管复丝全数退捻而单丝的卷曲 变形仍保留在复丝中，从而改善了长丝的外观， 提高了丝束的膨松性和弹性，成为具有高伸缩性、 高膨松性的假捻变形纱，俗称高弹丝DTY。
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低弹丝FTY
高弹丝DTY由于其弹性伸长过大，残余扭矩大， 而且弹性伸长不够稳定，一般不宜作外衣织物。 因此在一次定型的基础上对高弹丝进行二次松式 定型（两级热箱）消除残余扭矩，稳定内部结构。 这就是改性假捻变形加工，国内文献称之为低弹 变形加工。
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加捻区 A得到的捻数:
dN ( s N v)dt l
变换成一阶线性微分方程标准形式求通解：
y p( x) y Q( x)
(2-1)
（用dt同除N）
dN N V s dt l
(2-2)
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求解时先化为齐次方程
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一、加捻--捻数的选择:
在假捻变形的加工中，捻度是加捻工艺中最重 要的参数； 捻数的选择依据：长丝的用途，纤度，卷曲性、 膨松性、伸缩性，强力保持率。 几种最适宜捻度的主要计算方法有：
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1．Fourne（富尔勒· 富尔涅）：捻度K与纱旦数D的关系为：
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（一）、过渡状态下的假捻规律(时间 从0到dt时刻)
时间dt后,复丝的移动的长度（位移） dx=v dt ；而假捻 器的转数为：s· dt 。 加捻区A：在时间dt内获得的捻数等于假捻器的转数为 N=s· dt， 在时间dt内长丝通过A区失去的捻数 n· dx=n· v· dt =（N/l） · v· dt； 所以加捻区A获得的捻回数为 dN= s· dt - n· v· dt =（s - N· v/l）dt; 解这个非齐次一阶线性微分方程：dN/dt + v/l · N=s
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假捻变形纱的动态的假捻模型
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假捻规律的分析
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3、加工丝的卷曲性能和热定型温度的 关系
见 P40 图 2-7 一般热定型温度越高，加工丝的卷曲性能 越好。用两个指标衡量： 1、卷曲性能用伸缩伸长率: K（%）=(b-a)/a x 100 2、紧缩弹性恢复率R（%）=(b-c)/(b-a) x 100 式中： a——0.002g/d轻负荷下长度 b——0.1g/d重负荷下长度 c——除去重负荷后，再测轻负荷(0.002g/d)下长度
K=3840-12D （美国常用）
5．短纤纱维纱线最宜捻度：
K=17000/ D
几种公式计算的结果比较见《合成纤维熔体纺丝》P614页图8-40
5
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注意：
在实际生产中有的丝束使用的加捻捻度可能比海 柏林公式计算的要多10%，解捻捻度比实际加捻 度值高 50 捻/ 米左右，由此可得到最佳膨松度和 强度的假捻变形丝。 《合纤熔体纺丝》P615页表8-15
四、假捻变形工艺过程
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影响假捻变形加工的主要工艺因素是 4T：
1、 2、 3、 4、 加热温度：Temperature 捻度： Twister 时间： Time（速度Velocity） 张力： Tension(超喂率)
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三、退捻
退捻与加捻方向相反 Z 、 S ，退捻数的确定主要 是考虑加捻时捻缩率的因素，并略大于加捻数 50个左右。 被退捻的丝由于捻缩和退捻转矩的作用，单丝上 形成卷曲状的反转圈，这就制成了伸缩性大而膨 松性好的加工丝。
退捻丝的卷曲模型：
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从上述推导出的公式可以看出
在过渡时间内: （1）A、B、C区的捻度n.r.q均和时间t呈指数关系， A区增大到一定值s/v，B、C区则是趋向退捻为零。 （2）A、B、C区的捻度与三区的长度（l.h.k）相关 丝条通过这三区的时间分别是：l/v, h/v, k/v （3-8 秒）
1、热定型温度与定型率的关系 P39页图2-4，可见 长丝在130度左右达到或接 近最大值，定型效果好。 定型率表示定型效果：
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定型率（%）=（1-E1/E2）×100 式中： E1——热定型后的退捻数（E1<E2） E2——热定型前的退捻数 退捻数的测定:在加捻丝上悬挂0.1g/tex的负荷， 放置到转矩稳定为止，稳定后测出残留的捻数。