布里渊光纤环形腔的克尔效应

第36卷第10期 光电工程V ol.36, No.10 2009年10月Opto-Electronic Engineering Oct, 2009 文章编号：1003-501X(2009)10-0100-05

布里渊光纤环形腔的克尔效应

李绪友，张勇，张琛，王珺

( 哈尔滨工程大学自动化学院，哈尔滨 150001 )

摘要：针对布里渊光纤环形腔(BFRR)的克尔效应发生机理，首先研究了考虑克尔效应的腔谐振特性，理论推导出一阶斯托克斯出射光强发生光学双稳态的可能性。实验证明，入射光为440 μW左右时30 m短腔的一阶斯托克斯光会发生光学双稳态，双稳态的特性和腔耦合器的光强耦合系数及插入损耗有关。然后对布里渊光纤陀螺中的BFRR克尔效应进行了探讨，重点研究了谐振偏离对于陀螺输出非线性以及动态工作范围的影响。提出了一种全新的双环布里渊光纤陀螺方案，为布里渊光纤陀螺的克尔效应误差抑制提供了一种潜在的解决途径。

关键词：一阶斯托克斯光；光纤环形腔；光纤陀螺；克尔效应

中图分类号：U666.1 文献标志码：A doi：10.3969/j.issn.1003-501X.2009.10.020 Kerr Effect in Brillouin Fiber-optic Ringesonator

LI Xu-you，ZHANG Yong，ZHANG Chen，WANG Jun

( Automation College, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China )

Abstract: Based on the mechanism of Kerr effect in Brillouin Fiber-optic Ring Resonator(BFRR), the resonant cavity characteristic is researched theoretically when considering the Kerr effect, in order to get the possibility of occurrence of first-order Stokes light optical bistability. Experiments show that the optical bistability in 30 meters short cavity happens while input light intensity is about 440 μW, and the bistability is related with coupling coefficient and the insertion loss of the cavity coupler. Secondly, the Kerr effect in BFRR of Brillouin Fiber-optic Gyroscope (BFOG) is analyzed, focusing on the influence of resonant deviation on gyroscope nonlinear output and dynamic working range. Furthermore, the double-loop BFOG program is proposed, which provides a potential solution of Kerr effect error in Brillouin fiber-optic gyroscope.

Key words: first-order Stokes light; fiber-optic ring resonator; fiber optic gyro; Kerr effect

0 引 言

布里渊光纤环形腔(BFRR)在多个领域具有许多潜在的应用价值，如窄线激光器[1]、光谱测量[2]、分布式压力及温度传感[3-4]、光纤移频器[5]等，但其最重要的应用价值可能在于布里渊光纤陀螺(BFOG)[6-9]。光纤中的克尔效应是指光纤的折射率随着光强而变化的非线性现象，也是BFOG的主要误差源[10]。文献[11]首次研究了克尔效应对于光纤陀螺的影响；文献[10]对BFOG中的克尔效应产生原因进行了基础研究；文献[12]利用BFOG中的克尔效应成功消除了闭锁误差，但是对于克尔效应本身尚未有良好的解决方案。

在各类由BFRR构成的传感器中，普遍采用腔内的一阶斯托克斯光作为测量载体，因此一阶斯托克斯光的稳定对于系统具有重要意义。在F-P腔中，吸收系数或者腔透射率与光强呈非线性关系时，容易出现光学双稳态。从BFRR腔特性的角度出发，其一阶斯托克斯光在克尔效应的影响下具有与F-P腔相似的特

收稿日期：2009-03-16；收到修改稿日期：2009-05-14

基金项目：国防科学技术工业委员会基础研究基金资助项目(51409040103CB0106)

作者简介：李绪友(1964-)，男(汉族)，黑龙江哈尔滨人。教授，博士生导师，主要从事光纤陀螺及光纤陀螺捷联惯性导航系统的研究。

E-mail: lixuyou@。

通信作者：张勇(1983-)，男(汉族)，河南信阳人。博士，主要研究光纤传感技术。E-mail: zyzy2001480@。

第36卷第10期 李绪友 等：布里渊光纤环形腔的克尔效应

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性。BFOG 腔内两束斯托克斯光功率不等时，其克尔效应的影响主要表现为拍频的非线性误差。不同于其它类型的光纤陀螺，BFOG 的克尔效应主要来自于谐振偏离。

本文主要针对上述两方面进行研究。首先理论推导了考虑到克尔效应后的BFRR 谐振特性，得出腔内一阶斯托克斯光发生光学双稳态的可能性，并研究了不同的腔参数对于一阶斯托克斯光的影响。然后针对BFOG 中光学克尔效应的发生机理，在文献[10]的基础上对谐振偏离导致的光强不平衡作了进一步研究，并提出了一种全新的双环BFOG 解决方案。

1 克尔效应导致的BFRR 光学双稳态

1.1 理论分析

对于光学系统来说，如果相应于一个给定的光输入状态存在两个不同的稳定的光输出状态，在一定条件下这两个状态能够相互转换，这就是光学双稳态。光学双稳态的产生一般需要有一种正反馈的非线性光学机构，BFRR 中的克尔效应正好充当了这种角色。

BFRR 的一阶斯托克斯输出光是由腔内的循环光激发的，泵浦功率在小范围变化时I pump 和I stokes 可视为线性关系，设其比例系数为G 。对于高精细度的短腔，在研究时可以忽略焊接、耦合损耗以及光纤损耗的影响。BFRR 的腔内循环光I 0作为受激布里渊散射光的泵浦源，由于布里渊频移的存在，耦合区的斯托克斯光不会和腔注入光I in 发生干涉，那么被检测的斯托克斯光可以表示为

00stokes out stokes,2

1

)1(21GI I I m m =−≈∑+∞=κκ (1)

如图1，功率可调的窄谱光源经过3 dB 的耦合器分成两部分，其中光电场振幅为E in 的注入光通过耦合器2进入环形腔后，其光电场振幅为E 0，传输一圈之后为E L ，耦合出来的光电场为E out 。假设耦合器2的光强耦合系数和附加损耗分别为κ 和γ，那么耦合器输入输出端的电场关系可以表示为

in L 0)1(i )1)(1(E E E κγκγ−+−−= (2) L in out )1(i )1)(1(E E E κγκγ−+−−= (3)

2

/i 0L e

L E E α= (4)

由于光纤中的克尔效应，光电场E 0在光纤环中传输一圈之后引起的光纤折射率变化为 20eff 2||)/(E A n n =Δ (5)

由于20000||/2E n I ⋅=με，那么光电场E L 的相移为线性相移和非线性相移之和：

00

eff

2020eff 200π2π||π22π2πI A n L

n E A L n εμλφλφφφφ++=+

+=Δ++

= (6) 根据式(2)∼(4)及式(6)可以推导出：

)2π4π2

(

sin 11

)1()1(0

00

eff 20

22

2

in

0in 0I A n L n F R E E I I εμλφκ

γ+

+

+−−=

= (7)

其中：)2/exp(11L R αγκ−−−≡，F=4R /(1-R )2。式(7)为一个超越方程，在这里通过图解法来研究I 0和

I in 之间的关系。令

in 01/I I y = (8) )

2/(sin 11)1()1(222φκγF R y +−−= (9)

分别以I 0为自变量做出y 1和y 2的曲线，如图2(a)。其中式(8)

表示的曲线是一个过原点的正比例函数

图1 BFRR 试验装置图

Fig.1 BFRR test installation