生成树句法分析举例

生成树句法分析举例

给定文法G=(V N , V T , P, S)，其中V N ={S, A, B}，V T ={a, b, c}， P ：S ->aAc ，A ->aAc ，A ->bB ，B ->bB ，B ->b

则该文法的一个生成语句为：222*c b a S −→−

，若按自下而上的次序，生成式的使用依次为B ->b ，A ->bB ，A ->aAc ，S ->aAc ，对应于结点

B, A, A, S ，恰好是推导222*c b a S −→−

用到的生成规则。 对于a 2bc 是否能找到生成树？从下而上分析，若存在a 2bc 的生成树，树叶应为a, a, b, c ，因其最左边的叶是a ，从生成式P 中找其最近结点只能是S ->aAc 或A ->aAc ，继续分析有两种情况：

(1) 分析A ->aAc ：如图(a)，最左边叶a 上面的结点是A ，这

样第二片叶a 往上找不到推导。

(2) 分析S ->aAc ：如图(b)，因S 是根，从S 结点分叉的三个

直接后代只能是a 、A 和c ，但找不到使A 与a 、b 连接的推导，所以S 也不能是最左边叶a 上面的结点。

对a 2bc 做自上而下的分析：从S 出发，首先只能生成S ->aAc ，这时V N 中有元素A ，A 的生成式为A ->aAc 和A ->bB ，都不合适。