高一物理：6.6《经典力学的局限性》(新人教必修二)课时练6

[课时跟踪训练]
(满分50分时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分，每小题至少有一个选项正确)
1．下列说法正确的是()
A．在经典力学中，物体的质量不随运动状态而改变，在狭义相对论中，物体的质量也不随运动状态而改变
B．狭义相对论和经典力学是完全不同相互矛盾的两个理论
C．在物体高速运动时，物体的运动服从狭义相对论理论，在低速运动时，物体的运动服从牛顿运动定律
D．上述说法都是错误的
解析：狭义相对论与经典力学两者并不矛盾，经典力学规律是相对论在低速时的特例，所以只有C正确。

答案：C
2．下列说法中正确的是()
A．经典力学适用于任何情况下的任何物体B．狭义相对论否定了经典力学
C．量子力学能够描述微观粒子运动的规律性
D．万有引力定律也适用于强相互作用力
解析：经典力学只适用于宏观、低速、弱引力的情况，A是错误的；狭义相对论没有否定经典力学，在宏观低速情况下，相对论的结论与经典力学没有区别，B是错误的；量子力学正确描述了微观粒子运动的规律性，C是正确的；万有引力定律只适用于弱相互作用力，而对于强相互作用力是不适用的，D是错误的。

答案：C
3．下面说法中正确的是()
①根据牛顿的万有引力定律可以知道，当星球质量不变，半径变为原来的一半时，表面上的引力将变为原来的4倍
②按照广义相对论可以知道，当星球质量不变，半径变为原来的一半时，表面上的引力将大于原来的4倍
③在球体的实际半径远大于引力半径时，根据爱因斯坦的理论和牛顿的引力理论计算出的力差异很大
④在天体的实际半径接近引力半径时，根据爱因斯坦的引力理论和牛顿的引力理论计算出的力差异不大
A．①②B．③④
C．①③D．②④
解析：只要天体的实际半径远大于它们的引力半径，那么由爱因斯坦和牛顿引力理论计算出的力的差异并不很大；但当天体的实际半径接近引力半径时，这种差异将急剧增大。

故正确答案为A 。

答案：A 4．关于公式m ＝
m 0
1－v 2c
2
，下列说法中正确的是( ) A ．公式中的m 0是物体以速度v 运动时的质量
B ．当物体的运动速度v >0时，物体的质量m >m 0，即物体的质量改变了，故经典力学不适用，是不正确的
C ．当物体以较小速度运动时，质量变化十分微弱，经典力学理论仍然适用，只有当物体以接近光速运动时，质量变化才明显，故经典力学适用于低速运动，而不适用于高速运动
D ．通常由于物体的运动速度太小，故质量的变化引不起我们的感觉。

在分析地球上物体的运动时，不必考虑质量的变化
解析：公式中的m 0是物体静止时的质量，m 是物体以速度v 运动时的质量，故A 错误；由公式可知，只有当v 接近光速时，物体的质量变化才明显，一般情况下物体的质量变化十分微小，故经典力学仍然适用，B 错误，C 、D 正确。

答案：CD
5．通过一个加速装置对电子加一很大的恒力，使电子从静止开始加速，则对这个加速过程，下列描述正确的是( ) A ．根据牛顿第二定律，电子将不断做匀加速直线运动
B ．电子先做加速运动，后以光速做匀速直线运动
C ．电子开始先近似于匀加速运动，后来质量增大，牛顿运动定律不再适用
D ．电子是微观粒子，整个加速过程根本就不能用于牛顿运动定律解释
解析：电子在加速装置中由静止开始加速，开始阶段速度较小，远小于光速，此时牛顿运动定律基本适用，可以认为在被加速的最初阶段，它做匀加速运动。

随着电子的速度越来越大，接近光速时，质量加大，它不再做匀加速直线运动，牛顿运动定律不再适用。

故正确答案为C 。

答案：C
6．某物体在低速(接近0)情况下质量为m 0，在速度为v 的高速(接近光速)情况下质量为m ，则由狭义相对论，物体速度v 为( )
A.m 0m ·c
B.
1－m 2
0m
2·c
C ．(1－m 0
m )·c
D.
1＋m 20m
2·c
解析：根据m ＝
m 0
1－v 2c
2
可得v ＝ 1－m 20m
2·c ；B 项正确。

答案：B
7．下列说法中正确的是( )
①当物体运动速度远小于光速时，相对论物理学和经典物理学的结论没有区别 ②当物体运动速度接近光速时，相对论物理学和经典物理学的结论没有区别 ③当普朗克常量h (6.63×10－34
J·s)可以忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区
别
④当普朗克常量h (6.63×10－34 J·s)不能忽略不计时，量子力学和经典力学的结论没有区
别
A ．①③
B ．②④
C ．①④
D ．②③
解析：经典力学可以认为是相对论物理学在低速、宏观状态下的特例，故A 正确。

答案：A
8．对于时空观的认识，下列说法正确的是( ) A ．相对论给出了物体在低速运动时所遵循的规律
B ．相对论具有普遍性，经典物理学为它在低速运动时的特例
C ．相对论的出现使经典物理学在自己的适用范围内不再继续发挥作用
D ．经典物理学建立在实验的基础上，它的结论又受到无数次实验的检验，因此在任何情况下都适用
解析：相对论给出了物体在高速运动时所遵循的规律，经典物理学为它在低速运动时的特例，在自己的适用范围内还将继续发挥作用。

经典物理学有简捷的优势。

因此A 、C 、D 错误，B 正确。

答案：B 二、非选择题(本题共2小题，共18分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
9．(8分)一个原来静止的电子质量为m e ，经电压加速后获得的速度为v ＝6×106 m/s ，则此时它的质量是多少？当它以0.8c 的速度运动时，它的质量是静止质量的多少倍？解析：由m ＝
m 0
1－v
2c
2
得m ＝
m e
1－(6×1063×108
)
2＝1.000 2 m e 。

当v ＝0.8c 时，运动质量m ＝
m e
1－(0.8c c
)
2≈1.67m e 。

答案：1.000 2 m e 1.67倍
10．(10分)根据爱因斯坦的狭义相对论，质量要随着物体运动速度的增大而增大，即m ＝
m 01－v 2c
2。

请讨论：
(1)如果你使一个物体加速、加速、再加速，它的速度会增加到等于光速甚至大于光速吗？为什么？
(2)光有静止质量吗？如果有，情况将会怎样？ 解析：(1)由m ＝
m 0
1－v 2c
2
知：当v ＝c 时，m 应是无穷大。

物体加速时，随着速度的不
断增大，物体质量不断增大，产生加速度所需要的力会随之不断增大，使加速越来越困难，因此一个物体不管怎样加速，它的速度不会等于甚至大于光速。

(2)光没有静止质量。

若光有静止质量，当光传播时速度为c ，由m ＝
m 01－v 2c
2
，它传播
时的质量会无穷大，光照射到物体上，如同一质量无穷大的物体以光速砸到被照物体上，后果不堪设想。

答案：见解析。