ANSYS标准齿轮模态分析

ANSYS 标准齿轮模态分析

曾金石 20094420214 南华过控092班 摘要：标准齿轮在工业生产中有着重要的作用，本文介绍了模态分析的基本原理，利用ANSYS 对标准齿轮建模，由于结构的振动特性决定结构对于各种动力载荷的响应情况，所以在准备进行其他动力分析之前首先要进行模态分析。了解齿轮模型的固有频率、已扩展的振型及相对应力和力分布。

关键词：ANSYS 模态分析 齿轮

Modal analysis of standard gear base on ANSYS Standard gear plays an important role in industrial production,in this article I will introduce the basic principles of modal ing ANSYS modeling standard gear.structure dui to the vibration characteristics of the structure for a variety of dynamic load response.So until you are ready to carry our other dynamic analysis must first model analysis. Understanding of the natural frequency of the gear model has been extended shapes and the relative stress and force distribution .

Abstract: ANSYS Modal analysis Standard Gear

前言：

齿轮传动是机械传动中最重要的传动部件，被广泛的应用在各个生产领域中，经常用在重要的场合；传动齿轮在工作过程中受到周期性载荷力的作用，有可能在标定转速内发生强烈的共振，动应力急剧增加，致使齿轮过早出现扭转疲劳和弯曲疲劳。静力学计算不能完全满足设计要求，因此有必要对齿轮进行模态分析，研究其振动特性，得到固有频率和主振型(自由振动特性)。同时，模态分析也是其它动力学分析如谐响应分析、瞬态动力学分析和谱分析的基础。本文运用有限元软件ANSYS 对标准齿轮进行模态分析，为齿轮动态设计提供了有效的方法。

模态分析简介

由弹性力学有限元法，可得齿轮系统的运动微分方程为：

[]{}[]{}[]{}{()}M X

C X K X F t ++= （1） 式中，[]M ，[]C ，[]K 分别为齿轮质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；分别为齿轮振动

加速度向量、速度向量和位移向量，{}X

、{}X 、{}X 分别为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量，12{}{,,,}T

n X x x x = ；{()}F t 为齿轮所受外界激振力向量，{}12{()},,T

n F t f f f = 。若无外力作用，即{}{()}0F t =，则得到系统的自由振动方程。在求齿轮自由振动的频率和振型即求齿轮的固有频率和固有振型时，阻尼对它们影响不大，因此，可以作为无阻尼自由振动问题来处理[2]。无阻尼项自由振动的运动方程为： []{}[]{}0M X

K X += （2） 如果令 {}{}sin()X t φωφ=+

则有 2

{}{}sin()X t ωφωφ=+ 代入运动方程，可得 2

([][]){}0i i K M ωφ-= (3)

式中i ω为第I 阶模态的固有频率，i φ为第I 阶振型，1,2,,i n = 。

齿轮建模要求

在ANSYS 中直接利用ANSYS 中的建模步骤选用brick 20node 186实体单元类型，设有齿顶直径：24mm 、齿底直径：20mm 、齿数：10、厚度：8mm ，中间厚度：3mm 。弹性模量2.06e11、密度：7.8e3kg/m3标准齿轮模型.

建立齿轮模型及划分网格

启动ANSYS ，首先设定分析作业和标题，然后定义单元类型选折brick 20node 189实体单元。定义材料属性，考虑惯性力的静力分析中必须定义材料的弹性模量和密度。之后建立齿轮面，用当前定义的面创建一个体（圆柱体）——详情请参照ANSYS10.0机械设计高级应用实例。此单元具有20个节点，对复杂形状具有较好的适应性。

由于计算齿轮处于自由状态时的模态值，所以对齿轮不施加外载荷。选择ANSYS 中的模态分析模块，运行有限元程序。ANSYS 提供了7种模态提取方法，本文采用Block Lanczos 法。划分好网格的有限元模型如下图所示：

图2 ANSYS 网格划分

加载求解

当轮缘的边界范围达到一定大小时，邻齿及轮体对单个轮齿振动模态的影响可忽略不计。因此，可以将轮缘的边界当作全约束处理[4]。

定义求解类型和选项

定义分析类型。选择Modal(模态分析)选项，在Model Analysis 对话框。选择Block Lanczos 作为模态提取方法，输入提取的模态数目10。对模型求解计算。

扩展求解

选择在Expansion Pass 对话框，选择[EXPASS] Expansion pass ，使其状态从off 变为on ，

单击OK按钮。在Expand Modes对话框，参照图3所示对其进行设置，单击OK按钮。

图3 扩展参数设置

对齿轮模态分析进行条件设置后，选择Solve current LS命令，ANSYS开始求解计算。

查看特征振型

单击菜单Main Menu→General PostProc→Read Results→First Set，读入第1阶振型的数据。单击菜单M a i n Menu→General PostProc→Plot Results→Deformed Shape，在弹出的对话框中选择Def+undef edge选项，即可显示第一阶振型，如图下图所示:

。单击菜单M a i n Menu→General PostProc→Plot Results→Contour Plot→Nodal Solu命令出现Contour Nodal Solution Data对话框，在Item to be contoured列表框中选择Nodal Solution→stress→X-component of stress，单击OK按钮，即可显示X方向的位移，如下图所示: