高中物理第十五章相对论简介综合评估含解析新人教版选修3_4

相对论简介

时间：90分钟分值：100分

一、选择题(1～8题为单选，9～10题为多选，每小题4分，共40分)

1．对相对论的基本认识，下列说法正确的是( A )

A．相对论认为：真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的

B．爱因斯坦通过质能方程阐明了质量就是能量

C．在高速运动的飞船中的钟走得比地球上的钟快

D．我们发现竖直向上高速运动的球在水平方向上变扁了

解析：爱因斯坦的质能方程阐明了质量和能量的相互联系，质量和能量是物体存在的两种形式，质量和能量是不同的概念，B错误．再由相对论的基本原理可知，选项A正确，C、D错误．

2．如图所示，按照狭义相对论的观点，火箭B是“追赶”光的；火箭A是“迎着”光飞行的，若火箭相对地面的速度均为v，则两火箭上的观察者测出的光速分别为( B )

A．c＋v，c－v B．c，c

C．c－v，c＋v D．无法确定

解析：根据光速不变原理，观察者测出的光速都为c.

3．一高速列车通过洞口为圆形的隧道，列车上的司机对隧道的观察结果为( D ) A．洞口为椭圆形，长度变短

B．洞口为圆形，长度不变

C．洞口为椭圆形，长度不变

D．洞口为圆形，长度变短

解析：在运动方向上由于有“尺缩效应”，故隧道长度变短；在垂直运动方向上，没有“尺缩效应”，故洞口为圆形，故选D.

4.图示是一个棱长为1 m的正方体木箱，现在让这个正方体木箱沿水平方向匀速向右运动，运动速度很大，为0.99c，那么这个木箱看上去应该是( C )

A．边长不相等的长方体

B．棱长都缩短的正方体

C．近似一个薄木板

D．以上说法都不对

解析：在沿着运动方向上，由于木箱运动得很快，速度已经接近光速，所以在沿着运动方向上的尺缩效应很明显，而其他两个方向上没有运动，所以没有尺缩效应．看上去近似一个薄木板．

5．如果你以接近于光速的速度朝一星体飞行(如图)，你是否可以根据下述变化发觉自己是在运动( D )

A．你的质量在增加

B．你的心脏跳动在慢下来

C．你在变小

D．你永远不能由自身的变化知道你的速度

解析：根据广义相对论的几个结论，可知选项D正确．

6．一艘宇宙飞船相对地球以0.8c的速度飞行，一光脉冲从船尾传到船头．飞船上的观察者测得飞船长为90 m，地球上的观察者测得光脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为( C )

A．90 m B．54 m

C．270 m D．150 m

解析：由x ＝

x ′＋vτ1－v 2c

2则有Δx ＝Δx ′＋v Δτ

1－v 2c

2

； 因为Δτ＝90

c

，v ＝0.8c ，

所以Δx ＝

90＋0.8c ×

90

c

1－⎝ ⎛⎭

⎪⎫0.8c c 2

m ＝270 m. 7．在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s ，若相对甲做匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s ，则乙相对于甲的运动速度是( B )

A.45c

B.35c

C.25c

D.15

c 解析：将Δt ＝5 s ，Δτ＝4 s 代入Δt ＝

Δτ

1－v 2

c

2

，

可解得v ＝3

5

c ，正确选项为B.

8．如图，假设一根10 m 长的梭镖以光速穿过一根10 m 长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的．以下叙述中最好的描述了梭镖穿过管子的情况的是( D )

A ．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它

B ．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来

C ．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖

D ．所有这些都与观察者的运动情况有关

解析：如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全在管子内部，然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子．

9．按照爱因斯坦的广义相对论，下列说法中正确的是( ABC ) A ．天体之间的引力作用是时空弯曲的原因 B ．光线经过太阳附近时会发生弯曲

C ．氢原子发射的光从太阳传播到地球时，它的频率要比地球上氢原子发射的光的频率低

D ．光在真空中任何情况下都是沿直线传播的

解析：根据广义相对论，物质的引力会使光线弯曲．引力越强弯曲越厉害，因此在地球上看到星体的位置与实际位置不符．在引力强的星球附近时间进程比较慢，原子发光的频率低，故A、B、C正确，D错误．

10．用著名的公式E＝mc2(c是光速)，可以计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量．下面的说法正确的是( AD )

A．同样的公式E＝mc2也可以用来计算一个手电筒发出一定能量光时所丢失的质量B．公式E＝mc2适用于核反应堆中的核能，不适用于电池中的化学能

C．公式E＝mc2只适用于计算核反应堆中为了产生一定的能量所需消耗的质量

D．公式E＝mc2适用于任何类型的能量

解析：公式E＝mc2适用于任何类型的能量，所以选项A、D正确．

二、填空题(共2小题，每小题6分，共12分)

11．一个时钟，在它与观察者有不同相对速度的情况下，时钟的频率是不同的，它们之间的关系如图所示．由此可知，当时钟和观察者的相对速度达到0.6c(c为真空中的光速)时，时钟的周期大约为2.5_s．在日常生活中，我们无法察觉时钟周期变化的现象，是因为观察者相对于时钟的运动速度太小．若在高速运行的飞船上有一只表，从地面上观察，飞船上的一切物理、化学过程和生命过程都变慢(选填“快”或“慢”)了．

解析：通过分析图象，当相对速度为0.6c时，时钟的频率为0.4 Hz，其周期为2.5 s．时钟变慢效应只有当相对速度比较大时才明显，人类生活在低速宏观世界中，很难观察到爱因斯坦的相对论效应．无法察觉时钟周期变化的现象，是因为观察者相对于时钟的运动速度太慢．

12．如图所示，两艘飞船A、B沿同一直线同向飞行，相对地面的速度均为v(v接近光速c)．地面上测得它们相距为L，则A测得两飞船间的距离大于(选填“大于”“等于”或“小于”)L.当B向A发出一光信号时，A测得该信号的速度为c(或光速)．