测试系统的特性

点漂：在规定条件下，对一恒定输入在规定时间内的输
出变化。零漂：是指标称范围最低值处的点漂。
3.3 测试系统的动态特性 测试系统的动态特性 是指输入量随时间变化时，其输出 随输入而变化的关系。 一般地，在所考虑的测量范围 内，测试系统可以认为是线性系统。
时不变线性系统的特点： （1）不含 x(t) ，y(t) 及它们各阶导数的高次幂。 （2）n 对应 n 阶系统。 （3）一般 n m ，表明系统是稳定的。
2、时不变线性系统的主要性质
（1）叠加原理 ☆
若x1(t)y1(t)，x2(t)y2(t)，则[x1(t) x2(t)][y1(t) y2(t)]。
y0
A
y10
0
x
5.漂移：指测试系统在输入不变的条件下，输出随时间而变化 的趋势。
产生原因：仪器自身结构参数的变化； 周围环境的变化（如温度、湿度等）对输出的影响。
最常见的漂移是温漂，即由于周围的温度变化而引起输出的变化。
进一步引起测试系统的灵敏度和零位发生漂移。
y
y
y0
0
零点漂移
x
0
灵敏度漂移
x
注意：一个测试系统的分辨力越高，表示它所能检测 出的输入量的最小变化量越小。
4. 回程误差
回程误差 是指输入量由小到大与由大到小变化时，测 试装置对同一输入量所得输出量不一致的程度，用全量 程范围内同一输入量下所得输出的最大差值hmax与量程 A之比的百分数表示。
y
A
y20
回程误差 hmax 100%
如果所研究的对象就是测试装置本身，此时即是它的 定度（标定）问题。
理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入输出关 系，其中输出与输入呈线性关系为最佳。
二. 线性系统及其主要性质
1、 时不变线性系统 测试系统输入 x(t) 和输出 y(t) 间的关系可以用常系数线
性微分方程来描述：
an
dn y(t) dt n
习惯上，定度曲线是以输入x作为自变量，对应输出y作为 因变量，在直角坐标系中绘出的图形。
y 通常定度曲线并非直线。
x
y=s1x+s2x2 +s4x4 +
三、描述静态特性的参数 1.非线性度：是指测试系统的输出与输入之间保持常值线 性比例关系的程度。
通常用实验测定的方法求得系统输入输出之间的定度曲线 用一条反映定度数据的一般趋势而误差绝对值为最小的 拟合直线作为参考理想直线。
（2）比例特性 若x(t)y(t)，则对于任意常数k，必有kx(t) ky(t)。
（3）微分特性
若 x(t) y(t),则 dx(t) dy(t)
dt
dt
（4）积分特性
t
t
若系统的初始状态为0，则 x(t)dt y(t)dt
0
0
（5）频率保持性 ☆
若 x(t) y(t),且 x(t)＝x0 sin(0t x ) ，则
一、理想定常线性系统输入输出关系：
an
d
n y(t) dt n
an1
d
n1 y(t) dt n1
...
a1
dy(t) dt
a0
y(t)
bm
d m x(t) dt m
bm1
d m1x(t) dt m1
...b1
dx(t) dt
b0 x(t)
在静态测量时，上式各阶微分均为0，且 x(t) x，y(t) y
an1
dn1 y(t) dt n1
a1
dy(t) dt
a0 y(t)
bm
dm x(t) dt m
bm1
d m 1 x(t ) dt m1
b1
dx(t) dt
b0 x(t)
则称该系统为时不变线性系统，也称定常线性系统。 其中系数 a0、a1、a2...an 和 b0、b1、b2...bm 均为常数，不随时间变化。
非线性度即是定度曲线偏离拟合直线的程度，用非线性 误差表示，
非线性度（误差） B 100% A
拟合直线的确定方法：
端基直线 通过测量范围上、下限点的直线
独立直线 拟合直线与定度曲线间偏差Bi的平方和最小， 即 Bi2 最小
i
定度曲线
定度曲线
A
A
端基直线 B
拟合曲线 B
0
测量范围
x0
测量范围
x
2.灵敏度 ☆
放大倍数 定义为当输入输出量纲相同时的灵敏度。
注意：灵敏度越高，测量范围越窄，测量系统的稳定性 也往往越差。
3. 分辨力 分辨力是指测试系统所能检测出来的输入量的最小变化 量，通常是以最小单位输出量所对应的输入量表示。 数字测试系统－－输出显示系统的最后一位 模拟测试系统－－输出指示标尺最小分度值的一半
则
a0 y b0 x
y x
b0 a0
即
y b0 x Sx a0
理想定常线性系统呈单调、线性比例的关系，即输入、输出
关系是一条理想的直线，斜率为常数。
二、实际测量装置输入输出之间的关系 实际测量装置是非理想定常线形系统，输入输出之间的关
系是通过实验方法测到的，通常是一条曲线——定度曲线。
定度曲线通常用实验测定的方法求得系统输入输出关系 曲线表示。
y(t) y0 sin(0t y )
频率保持性是指若系统输入为简谐信号，则其稳态 输出也为同频简谐信号。
3.2 测试系统的静态特性
(Static Characteristics of Measurement System) 测试系统的静态特性是指静态测量情况下描述实际测试 装置与理想定常线性系统的接近程度。
灵敏度表征测试系统对输入信号变化的一种反应能力
定义为输出量的变化y与引起该变化的输入量的变化
x之比
S y x
理想情况下，S y y b0 constant
x x a0
即对于定常线性系统，其灵敏度恒为常数。
实际应用：总是用定度曲线的拟合直线的斜率作为该装 置的灵敏度。
灵敏度的单位取决于输入、输出量的单位。
y(t) 输出 Y(s)
1）输入、输出可测（已知），则通过输入、输出估计 系统的传输特性。
2）系统特性已知，输出可测，估计系统的输入。 3）输入及系统特性已知，估计系统的输出。
h(t)
x(t)
h(t)
y(t)
o
t
o
toΒιβλιοθήκη tx(t)x0
x0
x0 x0
y(t)
o
t
只有首先知道测试系统的特性，才能从测试结果中正 确评价所研究对象的特性
3.1 测试系统及其主要性质
(Measurement System and its Properties)
激励装置
被测 对象
传 感 器
信号 调理
信号 处理
显示 记录
观察者
反馈、控制
简单测试系统(红外体温)
复杂测试系统(振动测量)
一、对测试系统的基本要求：不失真测试
输入 x(t) X(s)
系统
h(t) H(s)