半导体物理知识要点及总结

第六章
• • • • • pn结的形成过程 pn结的内建电势表达式 pn结的空间电荷区宽度与掺杂浓度的关系 pn结的电流电压特性及Js的计算 pn结电容的种类及特点
第七章
• 功函数的定义，p型半导体和n型半导体的 功函数大小关系 • 电子亲和能的定义 • 金属与半导体接触时，阻挡层与反阻挡层 形成的条件及能带图 • 表面态对接触势垒的影响原理 • 金半整流接触与欧姆接触 • 扩散理论和热电子发射理论的适用条件
300
n0 nD N D 1 f D ( E ) ND ND EF ED EF Ec Ec ED 1 2exp 1 2exp k T k T 0 0
EF Ec n0 0.026*77 1017 n0 Nc 'exp E E k T ln ln 0.0174eV F c 0 18 300 1.365*10 k0T Nc '
第八章
• 堆积、耗尽、反型的形成条件及能带图
例题1
• 已知某一半导体材料，在300K时，费米能级位于Ec下方 0.25eV处，且NC=2.8*1019cm-3。求此时导带底Ec被电子占 据的概率以及电子浓度的大小。 • 解：此时Ec-EF=0.25，k0T=0.026，可见分布函数可以用波 尔兹曼分布函数。
第三章01 12
思考题
• 分析下图载流子浓度曲线随温度的变化过 程
第三章01
13
例题4
• 若锗的电离能为0.01eV，Nc=1.05*1019cm-3， 如果室温下电离要超过90%（强电离）， 则掺杂浓度不能超过多少？ n n N ED EF k0T • 解：强电离时，
0 D D
第三章
• • • • • • • 费米分布、波尔兹曼分布及适用条件 费米能级的定义及意义 电子和空穴浓度的表达式 本征载流子浓度的公式及其决定因素 n0、p0与ni的关系 电子和空穴占据杂质能级的概率 不同温度下，电离程度及载流子浓度的计算 （低温下电离程度，高温下载流子浓度） • 简并半导体与非简并半导体的概念
ED nD 2 N D D exp ND N k T 0 C ED 1 17 3 N D D N C exp 3.57 10 cm 2 T 第三章 01 k0
取g D 2 E ED ND nD 2 N D exp F k T ED EF 1 0 1 exp gD k0T
EF Ec k0T ln(
ND ) NC
14
例题5
• 若室温下，锗的电离能为0.01eV， Nc=1.05*1019cm-3，如果已知77K时电子的 浓度n0=1017cm-3，则掺杂浓度为多少？ （只有施主掺杂） 3 77 2 18 • 解： Nc ' N 1.365 10 c
第三章02
19
两边取对数得：
ln Nc
N N EF ED ED E 1 1 1 1 1 ln( xN D ) D ln c ln ln c ln ( ) k0T k0T k0T 2x 2 x 2x 2 xN D ND
g
g g
ni N C NV e
2
0
i2
3
i1
T1
0 2
0 1
ni 2
1*10
10 2

450 0.026/ 300*450 0.026 * e e 300

1.12
1.12
ni 2 2.4*1013 cm3
即：
116 3 ln T 9.2 T 2
通过计算机编程序可计算得到最终 T=533
第三章02 18
(2) 50%电离时不能利用上式， 由题意：电离施主nD

ND x * ND ED EF 1 2exp k T 0
所以
1 E EF 1 2exp D k0T
b. ND=1017cm-3,
2 1015 3 116 1 1 3 1 ln ln T ln ( ) ln T 9.2 17 T 0.99 2*0.99 2 2 10 2
即：
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116 3 ln T 2.3 T 2
迭代法解上述方程， 右边的表达式中取任意初始值， 计算得到 T， 把新的 T 再代入右边计算， 直到最后误差满足一定的小值，或者收敛到一个值。 通过计算机编程序可计算得到最终 T=37.1 将 ND=1017cm-3，D_=0.01 代入得：
3 116 3 4 2 ln(10 T ) ln T 9.2 T 2
2 1015 3 116 1 1 3 1 ln ( ) ln T 3 ln T ln 14 T 0.5 2*0.5 2 2 10 2
解得：T=16.2 b. ND=1017cm-3,
2 1015 3 116 1 1 3 1 ln ln T ln ( ) ln T 3.9 17 T 0.5 2*0.5 2 2 10 2
半导体物理知识要点及重点习题
第一章
• 半导体、绝缘体、导体的能带特点 • 有效质量的概念及意义，已知能带求有效 质量 • 半导体中电子的速度、加速度、外力与能 带的关系
第二章
• 施主杂质，受主杂质，多子，少子，p型半 导体，n型半导体等概念 • 杂质电离之后的状态及其所带电荷 • 杂质补偿及意义 • 缺陷的类型及作用 • 浅能级杂质电离能及基态轨道半径的计算
第三章01 10
例题2
• 某一半导体材料，在400K时，费米能级位于Ev上方0.27eV 处，已知300K时的Nv=1.04*1019cm-3。求400K时导带顶Ev 被空穴占据的概率以及空穴浓度的大小。 • 解：此时EF-Ev=0.27eV，k0T=0.026/300*400=0.0347eV， 可见分布函数可以用空穴波尔兹曼分布函数。
11
例题3
• 已知300K时，Si的本征载流子浓度为 1*1010cm-3，求450K时Si的本征载流子浓度。 禁带宽度Eg=1.12eV，设它随温度的变化可 以忽略。） 3 E E E k T k T 2 2 T2 • 解： 2 kT e e n n
解得：T=54.9
第三章02
21
另外，对 99%电离如果也用上式，则： 99%电离，x=0.99 a. ND=1014cm-3,
2 1015 3 116 1 1 3 1 ln ln T ln ( ) ln T 2.3 14 T 0.99 2*0.99 2 2 10 2
15 3 2
Nc 2 10 T
把N c的表达式代入
N ED ln c k0T ND
1 1 1 ln ( ) , 得到 x 2x 2
3 15 ED 2 10 T 2 ln k0T ND
15 ln 1 ( 1 1 ) ln 2 10 3 ln T ln 1 ( 1 1 ) x 2 x 2 N x 2x 2 D 2
ED 0.011.6 1019 1 116 k0T 1.38 1023 T T
2 1015 3 116 1 1 1 所以 ln ln T ln ( ) T x 2x 2 ND 2
第三章02
20
50%电离时，x=0.5 a. ND=1014cm-3,
第四章
• 电导率的表达式 • 迁移率的定义及其与平均自由时间的关系 • 散射的概念，以及两种重要的散射机制及 其它们与温度和杂质浓度的关系 • 本征半导体和杂质半导体的电阻率随温度 的变化关系
第五章
• 非平衡载流子的产生及复合过程 • 非平衡载流子的寿命及复合率 • 准费米能级的提出及在非平衡载流子浓度公式 中的应用，相应的计算 • 直接复合与间接复合的异同 • 扩散流密度及电流密度 • 扩散方程及其解的形式（厚样品与薄样品） • 爱因斯坦关系的应用 • 连续性方程的一般形式，特定条件下解的形式
1 f ( E) e
Ev EF k0T
e
0.27 0.0347
4.18 10
3/2
4
Ev EF 400 19 p0 Nv exp( ) 1.04 10 k0T 300 6.69 1015 cm3
第三章01
0.27 exp( ) 0.0347
第三章01 15
Ec－ED＝0.01eV；所以
EF Ec Ec ED N D n0 1 2 exp k0T 17 -3 1.66 10 cm ；
第三章01
16
例题6
若锗中杂质电离能△ED＝0.01eV，施主杂质浓度分别为 ND＝1014cm-3 和 ND＝1017cm-3，计算 (1)99%电离，(2)50%电离时温度各为多少？已知， Nc 2 1015 T 3/ 2 (cm3 ) ,本征激发可 忽略。
f B (E) e
EF E k0T
f B ( Ec ) e
EF Ec k0T
e
0.25 0.026
6.67 105
n0 NC exp(
EF EC 0.25 ) 2.8 1019 exp( ) 1.87 1015 cm3 k0T 0.026
某个能级被占据的概率非常小，但是因为有大量的 能级存在，电子的浓度是合理的
(1) 99%电离可判定为强电离，由（3-52）未电离杂质占掺杂浓度的百分比为：
ED nD 2 N D D exp ND N k T 0 C D _ Nc E 所以 D ＝ln k0T 2ND
求得：
ED 0.011.6 1019 1 116 ； k0T 1.38 1023 T T
3 D _ Nc 116 D _ 2 10 T 1015 ∴ ln ln( ) ln( D _T 2) T 2ND 2ND ND 第三章02 15 3 2
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ND=10 cm ，99%电离，即 D_=1-99%=0.01
14
-3
116 3 1 2 ln(10 T ) ln T 2.3 T 2
x,
ED EF 1 1 ln ， k0T 2x 2
此时 n0 nD x * ND , 所以： n0 N c exp
x 0.5
EF Ec x * ND ， k T 0
即 Nc exp
EF ED ED Ec EF ED ED EF ED ED N exp N exp exp x * ND c c k T k T k T k T 0 0 0 0