铁路旅客流量预测

5.2 问题一
第一问我们共构建了十二张图表在节假日、平时和周末三种情况下分别对车次、 时段、站点对铁路旅客流量的影响用图表分析法进行分析和预测. 由图 2.1.1 和图 2.1.2 可以看出在节假日期间快速列车 （以下简称 K） ， 高速动车 （以 下简称 G）和动车（以下简称 D）占据节假日期间 90%以上的客运量.但在节假日期间 离开 ZD111-ZD190 的旅客有一半以上选择乘坐 D.
四、问题分析
对铁路客流量的了解、 预测以及对现行铁路系统的优化，这三个问题一脉相 承，我们认为，首先需要对大量数据进行整理分析，理清脉络，在实现市场竞争 力最强、 利润最大化的目标下， 考虑多种相关因素以建立预测模型和制定优化方 案. 对于问题一， 我们在对 EXCEL 表中的旅客列车梯度密度表所给出的数据进行 了选择、 分类， 有选择的控制变量后得到了多组针对性更明显的数据以便发现客 流规律.例如，按照车型不同（K 快速列车，G 高速动车-高铁，D 动车，T 特快， Z 直达特快）我们分析了节假日、平时、周末的客流量差异.同时，我们将这些 数据以饼图、折线图、散点图或图表等多种多样的形式呈现出来，使客流规律更 加突显，实现了分析结果的可视化展现.当然，鉴于数据繁多且较为复杂，我们 又对所得出的规律进行了一些残差修正（建立修正模型）以此提高所得客流规律 的精准性. 对于问题二， 我们在认真分析了第一问中得出的客流规律以后，考虑到铁路 客流量问题中一部分信息是已知的，另一部分是未知的，且系统内各部分因素间 关系具有不确定性这些特点， 我们建立了一个灰色系统预测模型，通过一些基本 假设的建立来简化现实铁路系统中较为复杂的各种情况， 通过鉴别节假日、 周末、 平时的不同车次、时段、车站、区间之间发展趋势的相异程度综合考虑各种如各 车站里程、 区段各站点气象等现实条件的影响，并对原始数据进行生成处理来寻 找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列,以此来预测未来两周的客流 量. 第二问的思维过程可用流程图表示，如图 1 所示.
作者：杨润泽 邢航 杨云天
摘 要
了解和预测铁路客流量对于铁路部门而言是实现利润最大化和
保证市场竞争力的重要环节，本文通过对某铁路公司至 2015 年一月至 2016 年 3 月的客流情况进行研究分析， 得出了铁路客流量的一般规律并构建了良好的客流 量预测模型，借此实现对未来两周客流量的预测以及对车辆资源分配方案的优 化. 问题一： 根据旅客列车梯形密度表中包含的大量数据，利用图表分析法我们 绘制了十二张包含饼图、折线图、散点图等多种形式的图表，这在一定程度上帮 助我们很好地实现了客流规律的可视化展现.通过这些图表我们分析研究了不同 种客运列车的优劣势、 客运量的峰值规律以及站点与客运量的相关性，总结出了 客流量的一般规律. 问题二： 我们针对附件一所提供的大量数据进行了分类整理，将数据按照控 制变量法的原则大致分为三类，即考察车站、车次、时间段三个变量对于客流量 的影响.在对原始数据进行研究分析后，我们认为车站对于客流量的影响最为显 著，于是我们将车站这个因素选定为了主要变量，然后从这个主要变量着手，我 们基于 MATLAB 平台构建程序，程序的核心思想是通过对系统行为特征指标建立 一组相互关联的灰色预测模型，预测系统中众多变量间的相互协调关系的变化， 这种模型能够帮助我们很好地挖掘和利用原始数据， 同时我们参考了在问题一中 所得出的客流量的一般规律， 最终采用累减生成的放松得到了一组灰色序列以弱 化数据的随机性和预测未来客流量.当然，我们也采用了残差修正的衡量方法来 对模型和预测结果进行了完善和校准. 问题三： 为了求得铁路车辆资源配置方案的最优解，一方面考虑到问题二中 对于未来两周客流量的预测， 另一方面为了实现两个基本假设中对于客座率达到 75%利润最大的假设，我们决定采用模拟退火算法来对结果进行优化，这可以帮 助我们在减少算法耗时的同时得到一个符合生活实际的最优解.
一、问题重述
铁路部门为保持市场竞争力， 实现利润最大化， 需要了解日常铁路客运流量、 淡旺季变动指数、冷热门线路.其中，为了准确把握市场，需要对客流进行充分 的了解和预测.铁路客流量受多种因素影响.
作者：杨云天 邢航 杨润泽
作者：杨润泽 邢航 杨云天
本题目是针对某铁路公司的 ZD190（站）至 ZD111（站）区段的客运专线在 2015 年 1 月至 2016 年 3 月的客运情况并综合考虑区段各车站里程、区段各站点 气象等现实因素来研究客流量规律并建立对应的预测模型以实现对未来客流量 的预测以及对铁路车辆资源配置的优化.我们主要考虑一下问题： （1）根据附件 1，通过对大量数据进行分析，按照车次、时段（小时） 、车 站、区间（两个车站之间）等条件了解分析铁路客流规律. （2）结合问题 1 中所得出的客流规律及相关因素的影响，构建客流量预测 模型，并预测未来两周的客流量. （3）具体到 D02~D19 车次的客流情况，结合问题 2 中所构建的预测模型， 优化铁路车辆资源配置及车站停靠方案.
作者：杨云天 邢航 杨润泽
作者：杨润泽 邢航 杨云天
图 1 铁路旅客预测模型分析思路
有了问题二中我们所建立的铁路客流量灰色系统预测模型， 我们就可以根据 预测所得的客流情况对 D02~D19 车次的运营进行车辆资源配置方面的优化， 同时 在确定开行方案的列车径路和列车类别、列车编组辆数、开行频率后，根据客流 需求和列车协调配合情况确定开行方案各列车的停站序列[1]，以此制定更为高 效可行的停车方案.
5.1.2 残差修正
对利用原始序列 X 0 X 0 1 , X 0 2 ,..., X 0 n m 建立的灰色预测模型检验 不合格或精度不理想时，要对建立的模型进行残差修正（建立修正模型） ，以提 高模型的预测精度.在对以往的残差模型进行残差检验时常用衡量，我们认为利 用灰色模型实际预测的是的大小，因此对模型进行检验时需用衡量.对残差检验 的衡量方法进行了比较分析， 并提出了对本文改进铁路旅客流量预测模型的方法
X 0 X 0 1 , X 0 2 ,..., X 0 n m (共 n＋m 个，m 个为未来的预测值).将序
列 X 0 分为 Y0 和 Z 0 ，其中 Y0 反映 X 0 的确定性增长趋势， Z 0 反映 X 0 的平稳周 期变化趋势. 利用灰色 GM（1，1）模型对 X 0 序列的确定增长趋势进行预测.
作者：杨云天 邢航 杨润泽
作者：杨润泽 邢航 杨云天
五、模型建立与求解
5.1 运用到的相关知识 5.1.1 灰色预测
灰色系统是指部分信息已知，部分信息未知的系统.灰色系统的理论实质是 将无规律的原始数据进行累加生成数列，再重新建模.由于生成的模型得到的数 据通过累加生成的逆运算――累减生成得到还原模型， 再有还原模型作为预测模 型. 预测模型，是拟合参数模型，通过原始数据累加生成，得到规律性较强的序 列，用函数曲线去拟合得到预测值. 灰色预测模型建立过程如下： 1) 设原始数据序列 X 0 有 n 个观察值，X 0 X 0 1, X 0 2,..., X 0 n ， 通 过累加生成新序列 X 1 X 1 1, X 1 2,..., X 1 n ，利用新生成的序列 X 1 去拟 和函数曲线. 2) 利用拟合出来的函数，求出新生序列 X 1 的预测值序列 X (1) 3) 利用 X (0) (k ) X (1) (k ) X (1) (k 1) 累减还原：得到灰色预测值序列：
作者：杨云天 邢航 杨润泽
作者：杨润泽 邢航 杨云天
与建议.
5.1.3 图表分析法
图表分析法，简单来说，是根据记录的历史数据的走势图形，分析和预测未来走 势的基本技术分析方法， 而不管走势和变化是什么原因引起的.以反映铁路旅客客流量 的图表来说，它们分别记录并图示节假日，平时和周末铁路旅客流量与车次，车站， 时段的历史流量，在一段时间内明显呈现一种趋向，及或者向上，或者向下，或者逆 转的走势. 例如，从一定的汇率走势图中，可以看出美元汇率是呈上升趋势还是下降趋势. 当然，在实际的分析和预测过程中必须把这种预测未来变化趋势的图表分析与其他方 法结合起来，才能取得更准确的预测效果.
图 3.3
作者：杨云天 邢航 杨润泽
作者：杨润泽 邢航 杨云天
通过以上对节假日， 周末和平时对时间段和客流量的分析可以得出结论，每 天上下行客流量的变化趋势大致相同都是一直保持平稳的增长趋势直到 17 点左 右达到顶峰，之后才开始下降.只是峰值不同，节假日客流量峰值最高，平时峰 值最低.
图 4.1 所反映的是节假日期间各站点客流量大小，X 轴所代表的是站点；Y 轴所代表的是客流量，最小为 0，最大为 40000.首先我们可以看出客流量具有明 显的集中趋势，下面将对其进行分析. 蓝色折线代表的是上行客流量， 从图形中可以看出其数量一直偏小.红色线条 所代表的下行客流量，数量一直高于上行客流量. 从图中数据可以看出客流量主 要集中在 ZD111-01、ZD326、ZD250、ZD190-01 这四个车站.ZD190-01 车站客流量 最多，ZD111-01、ZD120、ZD121、ZD143 四个站点客运量只占极小部分.
作者：杨云天 邢航 杨润泽
作者：杨润泽 邢航 杨云天
图 3.2
下面将对图 3.3 进行分析.蓝色折线代表的是上行客流量， 从图形中可以看出 其数量一直偏小.红色线条所代表的下行客流量，数量一直高于上行客流量.上下 行客流量变化趋势基本相同. 从图中数据可以看出 22 点至次日 7 点之间的上下 行客流量明显减少.上下行客流量一直保持平稳的增长趋势直到 17 点左右达到顶 峰，之后才开始下降.
作者：杨云天 邢航 杨润泽
作者：杨润泽 邢航 杨云天
图 2.2.1
图 2.2.2
Байду номын сангаас
由图 2.3.1 和图 2.3.2 可以看出在平时快速列车 （以下简称 K） ， 高速动车 （以 下简称 G） 和动车 （以下简称 D） 占据平时期间 90%以上的客运量.在 ZD111-ZD190 上车和下车的旅客之中都有近一半人选择 G， 但上车离开的旅客选择 D 的比例远 高于下车的旅客使 K 所占比例大幅下降.
二、基本假设
（1）假设天气因素不影响客流量. （2）假设客座率为百分之七十五时客运公司利润最高.
三、符号说明
符号说明
A F B i,j,k,l,p,s,t Cancha Xishu Wucha 原始数列 预测数列 累加数列 变量 残差 系数 误差
作者：杨云天 邢航 杨润泽
作者：杨润泽 邢航 杨云天
图 2.1.1
图 2.1.2
由图 2.2.1 和图 2.2.2 可以看出在周末期间快速列车（以下简称 K） ，高速 动车（以下简称 G）和动车（以下简称 D）占据周末期间 90%以上的客运量.在 ZD111-ZD190 上车和下车的旅客之中都有近一半人选择 G，但上车离开的旅客选 择 D 的比例远高于下车的旅客使 K 所占比例大幅下降.
图 2.3.1
图 2.3.2
综上分析在 ZD111-ZD190 乘坐 D 上车的旅客所占百分比远超过乘坐 D 下车， K、D、G 承担了 90%的以上的客运任务.
作者：杨云天 邢航 杨润泽
作者：杨润泽 邢航 杨云天
图 3.1 所反映的是节假日期间 24 小时内客流量大小，X 轴所代表的是时间 段，每个时间段是 2 小时；Y 轴所代表的是客流量，最小为 0，最大为 16000.首 先我们可以看出客流量具有明显的时间段特征，下面将对其进行分析.蓝色折线
图 3.1
代表的是上行客流量，从图形中可以看出其数量一直偏小.红色线条所代表 的下行客流量，数量一直高于上行客流量. 从图中数据可以看出 22 点至次日 7 点之间的上下行客流量明显减少.在 8-10 点，16-18 点之间上下行客流量有两个 高峰. 下面将对图 3.2 进行分析.蓝色折线代表的是上行客流量， 从图形中可以看出 其数量一直偏小.红色线条所代表的下行客流量，数量一直高于上行客流量.上下 行客流量变化趋势基本相同. 从图中数据可以看出 22 点至次日 7 点之间的上下 行客流量明显减少.上下行客流量一直保持平稳的增长趋势直到 17 点左右达到顶 峰，之后才开始下降.