突变量方向元件在串补线路中的动作行为分析

参考文献
[1] [2] 朱声石 高压电网继电保护原理与技术 北京：中国电力出版 社，2005 刘淑华 变压器和互感器的电路计算与相量变换 北京：水利电
4
（10）
这时如 Z M 1 jX c 呈容性，则上述的故障方向判定原则失 效， 导致正方向故障时 M 侧保护拒动，这时的对策是采用算 法补偿， 令补偿电压 ΔU jX k ΔI 1 ，X k 为补偿电抗且 Xk=Xc, 则有： （7）
ΔV1 ΔU 1 ΔU ΔI 1 Z M1
EM
M
1.3 串补线路上的动作行为分析
串补线路如图 6：
EM M F3 F1 F2
N EN
C
图 6 串补线路系统图 串补电容装于线路任何位置，当电压信号从 M 母线上 取时，考查 M 侧保护，则有（为方便起见，以下分析过程 中故障皆为三相对称故障，而从前述分析可知， 这并不影响 正序电压突变量和正序电流突变量之间的相位或者说故障 起始时的符号关系） ： F1 故障时如图 7，F1 可能位于电容与 M 母线之间任何 位置，从以下分析可见其位置不影响方向元件动作行为， 为 方便起见取 F1 位于电容出口：
致谢
作者衷心感谢导师谭建成教授在本课题研究过程中的悉 心指导，也衷心感谢“桂科自 Key Project 2003ZD10 项目” 的大力资助。
[3]
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力出版社，1978 张保会 尹项根 电力系统继电保护 北京：中国电力出版社， 2005
作者简介：
古斌（1969-） ，男，江西新余人，汉族，工程师，广西大学 硕士研究生，主要从事电力系统继电保护的研究； 谭建成（1963-） ，女，汉族，广西大学教授，博士生导师， IEEE 会员， 主要从事电力系统运行规划及继电保护的研究。
F3
ΔI 1
ΔU 1
图 5 反向故障时故障附加状态 由图 5 有：
ΔU 1 ΔI 1 Z L1 Z N 1
1 α Z L1
Z N1
（4）
U F
F3
ΔI 1
如同正向故障的分析过程有：
Δu1 t U P cosωt γ
Δi1 t U P sinωt γ X L1 X N1
３ 结论
本文根据正序突变量的概念及特点，详细分析了突变 量方向元件在线路故障方向判别， 特别是在串补线路故障方 图 13 外部故障时正序突变量波形 向判别上的动作行为， 并进行了 RTDS 仿真验证。 试验结果 表明， 基于故障分量的正序突变量方向元件能准确快速地判 断故障类型，不受负荷电流的影响。但应用于串补线路时， 应充分考虑串补电容及电压互感器位置及不同的补偿度对 方向决策的影响。 适用于串补线路的基于故障分量的正序突 变量方向元件的补偿算法将在另一论文中阐述。 图 14 外部故障时正序突变量波形 3
[3]
[2]
0 引言
突变量是一种短暂的故障分量分相突变量和正序突变 量，它存在于任何故障类型中。 而稳定的故障分量即负序和 零序分量只在不对称故障时存在。 故障分量是由故障本身引 起的，独立于负荷分量之外， 因此基于检测故障分量的保护 原理具有先天的优越性。 而突变量特别是正序突变量存在于 任何故障类型中，因而在现代继电保护技术中有广泛的应 用。本文从正序突变量的概念出发， 研究基于正序突变量的 方向元件在线路方向保护特别是在串补线路中的动作行为。
ΔU 1
图 7 F1 短路时故障附加状态 明显有：
ΔU 1 ΔI 1Z M 1
（11）
此式与（1）式完全相同，故⊿u1(t)与⊿i1(t)的符号关系在故 障起始时为异号。 F２故障时，F２的位置也如同 F1 取电容出口处，有图 8： 2
即经过补偿后的 ΔV1 即为母线 M 上的正序电压突变量，它 的瞬时值符号与保护安装处正序电流突变量的瞬时值的符 号关系仍满足前述的故障方向判定原则，这样可保证 M 侧
突变量方向元件在串补线路中的动作行为分析
古 斌，谭建成
（广西大学电气工程学院，广西 南宁 530004） 摘 要： 故障分量起源于故障本身，又独立于负荷分量之 及故障附加状态如图 4 ：
ZM1
Z L1 M α ΔI 1
ΔU 1
[1]
外。基于故障分量的保护原理具有得天独厚的优越性。 本文 根据叠加原理阐述了正序突变量方向元件的概念及特点， 详 细分析了突变量方向元件在故障方向判别中的动作行为， 特 别是在串补线路中的动作行为，并对不同的补偿度， 串补电 容及电压互感器位置进行了详细的分析及 RTDS 仿真验证。 试验结果表明基于故障分量的正序突变量方向元件能准确 快速地判断故障类型，不受负荷电流的影响。 关键词：突变量方向元件；方向保护；串补线路
1 基于突变量方向元件的线路方向保护
1.1 故障分量的概念及特征
如图 1 所示系统：
EM
M
F
N
EN
图 1 系统图 当 F 点发生故障时， 由对称分量法可得对应的正序复合 序网如图 2：
E M
ZM 1 M α Z L1
1 α Z L1
F
ΔZ
N Z N1
E N
1.2 突变量方向元件
正向故障时如图 4 有：
1 α Z L1 N
F ΔZ
Z N1 E N
图 3 故障前状态 1
Δu1 t
X M1U P cosωt γ X M1 α X L1
（2） （3）
ZM1
α Z L1
XC
1 α Z L1
Z N1
U sinωt γ Δi1 t P X M1 α X L1 起始时间段内，必有⊿u1(t)和⊿i1(t)异号。 反向故障如图 5：
ZM1 α Z L1
ΔI 1
C
.
P
N
EN
图 10 电容位于线路端系统图 如图 10 当电容位于线路一端时为与距离保护取得一 致， 电压信号常取于线路侧即图中 P 点此时考查 M 侧保护， 当正方向故障时有：
1 α Z L1
Z N1
F 1
XC
U F
ΔU 1 ΔI1 Z M1 jX c
2 仿真分析
本文对图 10 所示 500 千伏系统的 M 侧保护进行了仿真 分析，其中电容补偿度为 75%，电压信号取于母线，图 11、 12 分别为内部（正向）三相故障不同故障起始角的 A 相电 压突变量和电流突变量的波形图（因是对称故障， 所以相突 分量即为正序障分量） ： 图 16 图 14 放大图 图中清楚可见外部故障时正序电压突变量和正序电流突变 量瞬时值符号在故障起始时同号。图 17 为内部三相故障方 向保护动作时故障电流和两端正序电压突变量、 正序电流突 变量及两端方向信号波形图：
Z N1
障起始时为异号(这时即使故障点与系统 M 母线间阻抗为 容性,也不会影响 ΔU 1 与 ΔI 1 的相位关系或者说⊿u1(t)与⊿ i1(t)的符号关系,因为这两者的相位关系由保护安装处到背 侧系统中性点间的阻抗也即本例中的 ZM1 决定)。反向故障 即 F３故障如图 9：
ZM 1 α Z L1 XC
F
1 α Z L1 N
ΔZ
Z N1
U F
图 4 故障附加状态 在上述图中 ZM1、ZN1 为两侧系统正序阻抗，ZL1 为线路正序 阻抗， 为故障百分点数， U F 为 F 点故障前参考相电压，
ΔZ 为故障附加阻抗,其值由故障类型及过渡电阻决定 ， 例
如单相接地故障时 ΔZ Z 0 Z Rg ，Z0 为自故障点看进去 的系统零序网络的等效阻抗， Z 为自故障点看进去的系统 负序网络的等效阻抗， Rg 为故障点过渡电阻。三相对称金 属性短路时 ΔZ 为零。图 4 中的 ΔU 1 和 ΔI 1 为参考相（特殊 相） 的正序电压突变量和正序电流突变量，正序电流突变量 只需从常规正序分量减去对应的负荷电流便可获得： ΔI1 I1 I 0 ， I1 为短路状态下正序电流， I 0 为短路前负 荷电流，在微机保护中的做法为⊿i1(t)=i1(t)-i1(t-nT),n 为整 数，T 为工频周期，前文所述所谓的短暂的故障分量即突变 量的含意即指⊿i1(t)只在故障后 nT 时间内存在，而稳定的 故障分量即负序和零序分量只要不对称故障未清除它们就 存在。不难看出，故障分量具有以下突出的特点 ：故障分 量仅在故障后存在， 非故障状态下不存在故障分量； 故障点 的故障分量电压最大， 系统中性点的故障分量电压为零；由 下文分析可见， 保护安装处的故障分量电压、故障分量电流 间的相位关系由安装处到背侧系统中性点间的阻抗决定， 不 受系统电势及短路点过渡电阻影响。 另外正序突变量在任何 故障类型下均存在的特点使它在现代继电保护技术中有广 泛的应用， 下面分析正序突变量方向元件在线路方向保护中 的动作行为。
ZM1
U F
ΔI 1 ΔU 1
F2
U F
如 t=0 时故障， 则由数学方法可证明从故障开始时刻的一段 明显有：
图 8 F2 短路时故障附加状态
ΔU 1 ΔI 1Z M 1
（8）
此式与（1）式完全相同，故⊿u1(t)与⊿i1(t)的符号关系在故
α Z L1 XC
1 α Z L1
图 11 内部故障时正序突变量波形
图 12 内部故障时正序突变量波形 图中清楚可见内部故障时正序电压突变量和正序电流 突变量瞬时值符号在故障起始时异号。 图 13、 14 为外部 （反 向） 三相故障不同故障起始角的正序电压突变量和正序电流 突变量的波形图，图 15、16 为相应的放大图： 图 17 跳闸信号图 图中在 0.02 秒发生故障，两侧的方向元件在故障起始作出 正向故障判断，10 毫秒内发出跳闸信号。本文进行了多次 故障仿真，在内部故障时方向保护都可在短时间内切除故 障，外部故障时保护不误动。
如补偿度小于 1 即补偿电容容抗小于线路感抗，则 ΔU 1 与
ΔI 1 的相位关系与（4）式中相同即⊿u1(t)与⊿i1(t)的符号关
系在故障起始时为同号。N 侧保护的分析过程与此类似，结 果与此相同。 通过以上分析可知当电压信号从母线上取，且 补偿度小于 1 时则突变量方向元件完全适用于串补线路的 方向保护， 不受补偿电容大小及安装位置影响。这里要说明 的是,上述这些结论都是在忽略阻抗元件的电阻的条件下得 出的,也即在此条件下内部故障时 ΔU 1 滞后 ΔI 1 九十度,外 部故障时 ΔU 1 超前 ΔI 1 九十度,而随着补偿度的增大,外部 故障时阻抗元件的电阻对 ΔU 1 与 ΔI 1 的相位关系的影响将 凸显出来， 这时它们的瞬时值在故障起始时的符号关系还有 待研究。
保护的正确动作。 当反向故障时有：
ΔU 1 ΔI 1 Z PN 1 Z N 1
（12）
ZPN1 为图 10 中 P 点至 N 母线的线路正序阻抗实质上即为 ZL1，可见反向故障时⊿u1(t)与⊿i1(t)的符号关系满足前述的 故障方向判定原则可保证反向故障时 M 侧保护不误动。 对 N 侧保护而言，只要保证补偿度小于 1，则故障方向 判定原则有效。 图 15 图 13 放大图
ΔU 1 ΔI 1 Z M 1
图 2 正序复合序网 再由叠加原理可把正序复合序网分解成故障前状态如图 3：
E Z L1 M ZM 1 M α
（1）
可见 ΔU 1 与 ΔI 1 的相位关系只由系统 M 的阻抗 ZM1 决定， 而与 Z 无关，为方便起见可令 ΔZ 为零，即为三相对称金 属性短路情况，令 U F U P cost ，忽略各阻抗元件电 阻有 Z M 1 jX M 1 ； Z N 1 jX N 1 ； Z L1 jX L1 ，通过计算可得 工频正序电压突变量和正序电流突变量瞬时值：
ΔU 1
（5） （6） 图 9 F3 短路时故障附加状态 则有：
ΔU 1 ΔI 1 Z L1 Z N 1 jX c
（9）
如 t=0 时故障，则从故障开始时刻的一段起始时间段内，必 有⊿u1(t)和⊿i1(t)同号。 由上述分析可知，通过判别故障开始后正序电压突变 量及正序电流突变量的符号关系，可判别故障方向， 当两者 符号不同时为正向故障，反之为反向故障。