河南理工大学 电路 课件 1-2;1-3;1-5

+
-
20V
？3
二、电流和电压的参考方向
§1－2 电流和电压的参考方向
问题
为什么要引入电流、电压的参考方向?
除直流电路外，电路中的电流、电压随时间变化，不但大 小变化，方向也发生变化。难以在电路中标出电流和电压 的实际方向。 为了分析与计算的方便引入了电流和电压的参考方向。 参考方向是电路理论中 的一个重要概念
电路模型
u 3 i
数学模型
u 3i
金属膜电阻器RJ
u R i
R 1 2 3
u
0.3 0.6 0.9 1.2 1.5
i
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
图形符号
二端元件（二端集总参数元件）
定义：在任何时刻t，满足欧姆定律。
4 5
欧姆定律：元件的端电压 u 与端电流 i 成正比
§1-5 电阻元件
u 参考方向
任意假设高电位和低电位 u> 0
A 证明
u 参考方向
+
u> 0
–
B
u< 0
u 参考方向
u< 0
A +
–
－ u实际方向

B
A + － u实际方向 绝对值表示大小 正负号表示方向
–

B
引人参考方向之后， 电压u是一个代数量。
二、电流和电压的参考方向
§1－2 电流和电压的参考方向
2. 电压的参考方向(参考极性)
乘积ui表示A发出的功率。 B：电压u与电流i为关联参考方向； 乘积ui表示B吸收的功率。
2 u 端电压 i 端电流
练习2
求各元件吸收或发出的功率。
课堂练习
已知：U1=1V, U2= -3V, U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V I1=2A, I2=1A , I3= -1A U1 + 1 + 2 U2
一、元件吸收或发出的能量 1. 定性讨论
§1-3
电功率和能量
依据物理学，当正电荷从元件的高电位移动到低电位时， 电场力对电荷做功，这时元件吸收能量。 如果正电荷从元件的低电位移动到高电位，是非电场力对 电荷做功（也可认为电场力做负功），这时元件发出能量。
+q +q
A

元件吸收能量
B －
A

B －
元件发出能量
二、线性时不变电阻元件的伏安特性 伏安特性 元件的电压与电流之间的关系 f (u, i) 0 i
R
在u与i取关联参考方向时，元件的伏安特性：
u Ri
元件的 电气参数
u i Gu R
R和G是正实常数
u与i是非关联参考方向
强调
p(t ) u(t ) i(t )
W (t ) u(t )i(t )dt
t0
t
牢固掌握元件、电路的功率和能量的计算方法； 计算时首先指定电流和电压的参考方向； 由代数量的正负号判断是吸收还是发出功率（能量）。
四、电路的功率平衡
电路的能量守恒 元件吸收功率(能量)之和
判据
u与i 实际方向一致，元件吸收能量； u与i 实际方向相反，元件是发出能量。
一、元件吸收或发出的能量 2．定量计算
§1-3
电功率和能量
设在极短的时间dt内，有dq的电荷从A端移动到B端， 元件吸收（或发出）的能量为dW
u dW dq
dq i dt
dq
A
B －
dW udq uidt
i u
p = ui 称为元件发出的功率
p > 0，元件实际发出功率 p < 0，元件实际吸收功率 u与i 实际方向一致，元件吸收功率； u与i 实际方向相反，元件是发出功率。
+
三、电路吸收或发出功率的计算 a i a
§1-3
电功率和能量
i
+ u b-
N
u 端电压 i 端电流
+ u b-
N N
u与i是关联参考方向
二、电功率（简称功率） 1．电功率的计算 电功率
def
§1-3
电功率和能量
单位时间内电场力所做的功
W dW p(t ) lim t 0 t dt
dW udq uidt
p(t ) u(t ) i(t )
瞬时功率
p ui
P U I
直流电路的功率是常量
功率的单位：瓦特（瓦）W
us (t ) +
_
iR
R L
iL
iC
C
麻烦
二、电流和电压的参考方向
§1－2 电流和电压的参考方向
1.电流的参考方向
A 证明
任意假设的电流方向
i>0 B i<0
i>0
i 参考方向
i 参考方向
i<0
B A
实际方向
A
实际方向
B
引人参考方向之后， 电流i是一个代数量。
绝对值表示大小
正负号表示方向
二、电流和电压的参考方向
例题
§ 1－ 2
电流和电压的参考方向
(1) 已知元件1的电流实际方向从A→B ，电流的大小是3A， 试问i =? i΄＝？ (2) 已知元件2电压的实际方向（极性）从A→B，电压的大小 是5V，试问 u＝？ u΄ =? u + – B i A 1 2 A B – + i' u'
实际方向
答： i =3A ， i'＝-3A
－ －
I1
U6 + 6
－
解
p(t ) u(t ) i(t )
P U I
－
+ U5 5
－
1 U1 I1 1 2 2W I3 发出 P
实发
U3 + 3
U4 4 +
－
吸收 P2 U 2 I1 (3) 2 6W 实发 吸收 P3 U3 I1 8 2 16W 吸收 P4 U 4 I 2 (4) 1 4W 吸收 P5 U5 I3 7 (1) 7W 实吸 实发 实发
任意假设的方向或极性
电压参考方向的三种表示方法： u
(1) 用箭头表示
A
B B
(2)用正负极性表示
A
+
u uAB
–
(3)用双下标表示
A
+
–
B
三、电流和电压的关联参考方向
§1－2 电流和电压的参考方向
强调
A
元件的u和i 的参考方向的选择是任意的、独立的。
i i u +
+ i -
u
-
B
A
B
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u
+
B
A
i
kW mW
二、电功率（简称功率） 2. 元件吸收或发出功率的判断
§1-3
电功率和能量
p(t ) u(t ) i(t )
引入参考方向 后，u(t)和i(t) 是代数量，p(t) 也是代数量
+
i
u与 i 是关联参考方向
u
p= ui 称为元件吸收的功率
p > 0，元件实际吸收功率 p < 0，元件实际发出功率 u与 i 是非关联参考方向
t t0
i 0, u 0 W 0 i 0, u 0 W 0
i 0, u 0 W 0 i 0, u 0 W 0
W (t ) u(t )i(t )dt 称为元件发出的能量
+
W > 0，元件实际发出能量 W < 0，元件实际吸收能量
u与i 实际方向一致，元件吸收能量 u与i 实际方向相反，元件是发出能量
－
A
B
A
B
从A到B，或从B到A
§1－2 电流和电压的参考方向
二、电流和电压的参考方向
问题
为什么要引入电流、电压的参考方向?
实际电路多为复杂电路，分析与计算电路之前，电流和电 压的方向是未知的，并且事先很难判断出元件的电流和电 压的实际方向。
1 24V 90 10 1 + 9 1 12 6

实际方向 －
答： u=5V ， u' =-5V i = - i' u = -u'
结论
一个元件的电流（或电压）参考 方向选择不同时，二者相差一负号。
§1-3 电功率和能量
电路的分析与计算 主要计算：电流i 、电压u 、电功率p、能量W 电流、电压：反映电路的工作状态； 电 能 功 率：反映元件或电路的工作能力。 量：电路工作时存在着电能与非电能（热能、 机械能、光能等）的之间的能量转换；
一、电流和电压的实际方向 1．电流的实际方向 电流 电流强度
def
§1-2 电流和电压的参考方向
带电粒子有规则的定向移动 单位时间内通过导体横截面的电荷量 变化电流i(t)，恒定电流I
Δq dq i (t ) lim Δt 0 Δt dt
电流强度 的单位
安培（安） A
kA、mA、A
1kA=103A
I2
吸收 P6 U6 I3 (3) (1) 3W 实吸 电路的功率平衡：发出的功率＝吸收的功率
校核
集总电路
§1-5 电阻元件
实际电路中的电阻器
信号处理电路中常用的电阻器： 电路模型
金属膜电阻器RJ
金属氧化膜电阻器RY
碳膜电阻器RT
主要用途：限流、分流、分压，降压等 主要的电磁性能：消耗电能（把电能转化成热能）
1mA=10-3A
1 A=10-6A
注意：国际单位制（SI制）
一、电流和电压的实际方向 1．电流的实际方向
§1-2 电流和电压的参考方向
规定正电荷的移动方向
元件(或导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:
i 实际方向
A

i实际方向
B
二端集总元件
A

B
从A到B，或从B到A
一、电流和电压的实际方向
§1-5 电阻元件
实际电路中的电阻器 能量处理电路中常用的电阻器：
电路模型
城市轨道交通制动电阻器
动车或高铁制动电阻器
中性点接地电阻器
主要用途：制动、减速、限流保护等 主要的电磁性能：消耗电能（把电能转化成热能）
§1-5 电阻元件
一、线性时不变电阻元件的定义及其图形符号 由实验数据，得到一种数学关系：
+
u
-
B
u与i是关联参考方向 u与i 参考方向一致
u与i是非关联参考方向 u与i 参考方向相反
四、i、u参考方向的重要性 1. 用时间函数表示电流和电压
§1－2 电流和电压的参考方向
• 引入电流和电压的参考方向后，u与i是代数量 u(t) i (t) ①表示电压、电流是时间的函数; ②表示t时刻的值 • 简写 u(t) ＝u i(t)＝ i • 恒定电流I ; 恒定电压U 2．指定电流和电压的参考方向是分析计算的前提 • 分析与计算电路之前，首先指定各元件或各部分电路的电 流和电压的参考方向。 • 按照指定的参考方向分析计算，根据计算结果的正负，即 可确定电流和电压的实际方向。
2．电压的实际方向（实际极性） 电位 电压
§1-2 电流和电压的参考方向
单位正电荷从电路中一点A移至参考点O时电 场力做功的大小，称为A点的电位（uA）。 把单位正电荷从电路中 A 点移至 B 点时电场力 做功的大小称为A-B两点之间的电压( uAB )。
u AB
def
dW u A uB dq
§1－2 电流和电压的参考方向
1.电流的参考方向
任意假设的电流方向
电流参考方向的表示方法： (1) 用实线箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。
i 参考方向
A
B
(2)用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。 A B
iAB
二、电流和电压的参考方向
§1-2 电流和电压的参考方向
2. 电压的参考方向(参考极性)

t
在t0 ~ t 这段时间内，元件吸收或发出的电能量：
W (t ) dW u(t )i(t )dt
t0
t
W (t） UIdt UI (t t0 )
t0
能量的单位：焦耳（简称焦），用J表示
一、元件吸收或发出能量 3. 元件吸收或发出能量的判断
§1-3
电功率和能量
t t0
§1-3
电功率和能量
元件发出功率(能量)之和
－
I1 +
U1 + 1
U6 + 6
－
－
+ U5 5
－
I3
2 U2
－
强调
U3 + 3
U4 4 +
－
I2
集总电路
利用电路的功率平衡性，可以校核电路计算结果的正确性。
练习1 i
＋
课堂练习 1
＋ ＋
A
－
u
－
B
－
电压 u 、电流 i 参考方向如图中所标。 试问：对A、B两部分电路，电压u与电流i 的参考方向是否关联？乘积 u· i对A、B分 别称为什么功率？ 答：A：电压u与电流i为非关联参考方向；
§1-2 电流和电压的参考方向
课程主线 正确理解：基本概念和基本定律 牢固掌握：电路的分析与计算方法
学习目标：解决电路问题
电路的分析与计算：
主要计算：电流i 、电压u 、电功率p、电能量W
主要分析：电流i 和电压u的变化规律 电流i和电压u是待求的两个主要物理量 电流i和电压u称为电路的基本变量 本节重点讨论电流、电压的方向问题。

A
(kV、mV、V)
B
变化电压u(t)，恒定电压U
电压、电位 的单位
伏特(伏) V
一、电流和电压的实际方向 2．电压的实际方向（实际极性）
§1-2 电流和电压的参考方向
电压的实际极性
A

高电位
u
－
B
低电位
电压的实际方向
电位降低的方向
两点之间电压的实际方向（实际极性）只有两种可能: u实际方向 u实际方向
W (t ) u(t )i(t )dt
引入参考方向之后，u(t)和i(t)是代数量，W(t)也是代数量
+
i u
u与i 是关联参考方向
W (t ) u(t )i(t )dt 称为元件吸收的能量
t0 t
i u
W > 0， 元件实际吸收能量 W < 0， 元件实际发出能量 u与 i 是非关联参考方向