关于评价以及预测的数学模型

承诺书

我们仔细阅读了竞赛规则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）：B

我们的参赛报名号为（如果设置报名号的话）：B201253

所属院系（请填写完整的全名）：经济与管理系经济与管理系飞行学院参赛队员(打印并签名) ：1. 费新刚

2. 刘继花

3. 胡群

日期： 2012 年 4 月 22 日

编号专用页评阅编号（由组委会评阅前进行编号）：

B2C网站的评价及预测

摘要

随着网络的普及，网络购物已经成为一种趋势并受到了大学生群体的青睐。1999年8848等B2C网站的正式开通，中国正式进入购物网站的实际阶段。但是由于其存在的不成熟性，对于商家而言，如何去准确获知以及提高消费者的满意度，同时准确去预测未来的销售额是一个重要并且棘手的问题。

本文以我校学生为例，首先对于问题一，我们选择了以服装为主的一类B2C网站，在对该类网站进行了大量研究的基础上，建立了基于层次分析法的网站评价模型。首先我们确定了该网站评价的指标体系结构，其次借助层次分析法确定各指标的权重，最后结合权重和学生的打分值得出评价值。

对于问题二我们选择了在B2C服装网站中比较有名的凡客诚品网作为研究对象，以我校为例，采集了大量数据，在MATLAB[1]软件中进行处理，并运用灰色系统理论，建立了服装销售的灰色预测模型，然后验证了模型的正确性，最后得出了该网站在我校2012年的预测销售额。

对于问题三我们在以上的分析预测下，找到了大学生群体对于该类网站的主要评价指标，向网站主管提出了相关的建议；同时我们给出了对于凡客诚品在我校销售额的灰色预测模型，希望其可以帮助预测其产品未来的销售额。

关键字：指标体系结构层次分析法灰色理论灰色预测模型

1.问题的重述

随着科学技术的进一步发展，网络已成为人们生活中不可或缺的一部分。而网络的普及，网上购物已经成为一种趋势并受到了特别是大学生群体的青睐。随着大量B2C网站的开通，中国正式进入购物网站的实际阶段；从1999到2012年13年间，中国涌现了大大小小众多B2C[2]、C2C网站。

1）请选择感兴趣的一个类型的B2C网站，以一个滨州学院学生的角度对其进行评价，可以选择主要以销售出版物为主的B2C网站，也可以选择大型百货商

城的B2C网站，要求数据来源必须标明出处，如来自于互联网请注明网址。

2）请选择感兴趣的一个在学校影响规模较大的B2C网站，预测该网站在我校的销售额。

3）根据前面的分析和预测，给你感兴趣的该B2C的网站的主管写一份信，阐述你的研究结果，并给该网站提出建议。

2.模型假设

(1)假设我校学生像一般大学生一样有上网购物的习惯

(2)假设我校学生不存在恶意差评现象，评价客观公正

(3)假设我校大学生对服装类的网站评价与一般大学生的的评价类似

(4)假设凡客诚品的销售额与顾客对其的评价有很大正相关性

(5)假设消费者都是理性购买者

(6)假设2012年影响网购的因素与前几年未有大的变化

3.符号说明

A:目标评价指标。

Bi，Bj：二级评价指标。（i，j=1,2……）

Cij：三级评价指标。（i，j=1,2……）

λ：成对比较矩阵的最大特征根。

W：成对比较矩阵的最大特征根的特征向量，即为权向量。

CI：一致性指标。

CR:一致性比率。

RI：平均随机一致性指标。（查表可得）

X

（k）：凡客诚品网站在滨州学院各年的销售额。

X

: 2006-2011各年凡客诚品网站在滨州学院的销售额所构成的序列。

X 1：对X

进行一次累加运算所得的序列。()iρ：序列X的光滑比。

()iη：2006-2011各年份模拟数据与实际数据的误差。

4.模型的建立与求解

4.1问题一模型的建立与求解

4.11网站评价指标的确定

评价的目的是对被评价[3]的对象做出有价值的判断.因此,网站评价指标的建立应该给出具体可操作的评价指标体系[4].需要经过以下几个步骤：

( 1) 确定总体目标,建立目标层；

( 2) 把总体目标分解成一级指标体系和二级指标体系等；

( 3) 对各项指标体系进行加权,形成评价体系总表。

为了给出网站评价的指标体系,作为滨州学院的学生，我们根据产品版型、网站速度、服务态度等方面的因素确立了3 个一级评价指标和7 个二级评价指标,见图1。4.12 网站评价的数学模型[5]

（1）层次分析法基本原理

层次分析法（简称AHP ）由美国运筹学教授T . L . Saaty 提出的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法，它根据问题的性质和要达到的目标分解出问题的组成因素，并按因素间的相互关系将因素层次化，组成一个递阶层次结构模型，然后按层分析，最终获得最低层因素对于最高层（目标层）的重要性权值．我们通过两两比较来确定最后的综合权重，这样会得到更为客观和准确的结果．上述网站评价指标的确定过程，就是把网站评价问题分成了几个层次结构的过程．我们把第一层服务网站的综合评价作为目标层，第二层产品，网站，服务，称为指标层，第三层一下称为评价层．下面用层次分析法建立网站评价的数学模型。

图1 网站评价的层次结构图

2.2 构造判断矩阵

设｛Bl , B2，…，Bm ｝为评价因素集，A 表示目标．判断矩阵为：