复习实数包括有理数和无理数.ppt

解下列方程：
x3 8
2x3 128 （y 3）3 125
x 2
x4
y 2
当方程中出现立方时，一般都有一个解
比较大小
方法：利用数轴 数轴上左边的数 右边的数
1. 5和 7 2.- 2和 - 3
3. 和 3.14
4. 10和 3
2 2和 3 2
例2、 3 2 2 2 3 2 3
4. 36的正平方根是6
5、(3.14π)2的正平方根是3.14 π
8是 64 的平方根
不
64的平方根是 ±8
要 搞
64的值是 8
错 了
64的平方根是 8
64的立方根是 4
判断题 (1)4的正平方根是±2. (2)4的平方根是2.
(3)8的立方是2. (4)无理数就是带根号的数.
(5)不带根号的数都是有理数. (6)－1的立方根是－1 (7)－1的平方根是±1
立方根
立方根:一般地，如果一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根。（也叫三次方根）
若x3＝a则x 3 a
特性：正数有1个立方根，是正数， 零的立方根还是零。 负数有1个立方根，是负数。
任何实数都有一个立方根
常见错误：
1、 (9)2的平方根 9 2、当a 0时，３a 1有意义
３、（３ 2)3 |2| 2
3．请构造几个大小在3和4之间的无理数.
平方根
平方根:一般地，如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。（也叫二次方根）
若x2＝aa≥0则x a
特性：正数有两个平方根，它们互为相反数， 零的平方根还是零。 负数没有平方根。
(1)3的平方根是
(2) 16 的平方根是
(3)9的算术平方根是 (4）－1的平方根是
实数的分类：
高东中学 张凤懿
正有理数
有理数 零
——有限小数或无限循环小数
实数
负有理数
正无理数
无理数
——无限不循环小数
负无理数
例1、将下列各数分别填入下列的集合
括号中
3
1
9, 4
,
4 , 0,
9
7 , , 5 , 2 , 16 ,
7 25 , 0.3737737773
5, 3 8,
无理数集合： 3 9 , 7 , , 2 , 5, 0.3737737773
有理数集合：
1 , 5 , 16 , 3 8, 42
4, 9
0,
25 ,…
整数集合： 16 , 3 8, 0, 25 ,
…
自然数集合：
0, 25,
…
1．判断下列说法是否正确，并说明理由：
(1)无限小数都是无理数； × (2)无理数都是无限小数； √ (3) 实数包括有理数和无理数； √ (4)正实数包括正有理数和正无理数；√ (5)实数可以分为正实数和负实数两类. ×
(8) 16的平方根是 4
(9) 6表示6的正平方根的相反数
(10)任何数都有平 方根
(11) a2一定没有平方根
解下列方程：
x2 196
不
要 Βιβλιοθήκη Baidux2 25
遗 漏
（x 2）2 3
x 14
x5 2
x 2 3或x 2 3
3 x2 13 2x2 x 10
当方程中出现平方时，若有解，一般都 有两个解
则A，B两点的距离为
45
AB a b
计算
1)3 216
64 2)3
125
3) 25 64
4)
32
2
4
5) 0.09
6)3 8 0 1 4
31 7) 36 3 3 2
84
8)3 2 2( 2 3) (保 留3个 有效 数字 ）
化里 简面 绝的 对数 值的 要符 看号 它
4 2 3
2
1 2 a 0,则a a2
填空
（1） 3 的倒数是
1
3；
（2） 3 －2的绝对值是 2 － 3；
（3）若 x 1, y 2，且xy>0，x+y= 3或－ 3 。
(4)
点A在数轴上表示的数为 3 5，
点B在数轴上对应的数为 5，