二元水溶液在渗透蒸发膜中的传质模型

<33 -
<3 2
[2 ]
( 4)
令 r = V1 /V2 , 且 <1 + <2 + <3 = 1, 则可得基于 F lo ry2 H uggin s热力学理论 V
ln
的溶解平衡方程
v1 <2 r m 2 2 χ ′ ( ) V + 2 <1 ( 1 - r V ) +χ 12 ( <1 + <2 ) - <3 ( 13 - χ 23 ) - ( v 2 - v 1 )χ 12 <1 v2 v1 ( v2 + v1 )
组分 水 303. 15 甲醇 水 313. 15 甲醇 水 323. 15 甲醇
T /K
b0 /10
b1 /10
b2 × 10来自百度文库
b3 × 10
7. 2524 - 1. 3127 7. 9037 - 0. 9305 8. 6030 - 0. 4705
3. 5933 4. 4573 3. 8023 4. 7541 4. 0132 5. 0558
PV 过程的机理模型
[1]
1. 1 以 Flory2 Huggins溶解理论为基础的溶解平衡
模型 一般认为渗透蒸发过程达到了溶解平衡 , 即组 L m μ μ 分 i在液相 Δ i 相和膜相 Δ i 相等 。
1. 1. 1 液2 膜二相溶解平衡方程的建立
μi 根据 Flory2 液相化学位差 Δ Huggins 热力学
D Ti = b2 < i + b1 < i + b0
表 3 甲醇 2 水体系热力学扩散系数关联式系数
Tab. 3 The coefficients of the exp ression of diffusion coefficient
-5 -3 -3 -3
2
( 12 )
303. 15 313. 15 323. 15
(天津大学 化工学院 , 天津 300072)
摘要 : 对二元水溶液在渗透蒸发膜中的传质过程进行了研究 ,基于 Flory2 Huggins高分子热力学理论和 Fujita自由体 积理论建立了改进的溶解 2 扩散模型 。在该模型中考虑了组分间相互作用 ,组分体积分数 、 温度 、 膜材料和渗透物特 性对传质过程的影响 ,考察了组分体积分数对相互作用参数的影响 ,膜材料对水的溶解选择性的影响 ,原料液组分 体积分数 、 操作温度以及膜厚对渗透通量和分离因子的影响 。 关键词 : 渗透蒸发 ; 改进的溶解扩散模型 ; 甲醇水溶液 ; 聚酰亚胺 中图分类号 : TQ 028. 8 文献标识码 : A 文章编号 : 1005 2 9954 ( 2005 ) 01 2 0060 2 05
1 理论部分
( 993802011)
理论得到 L Δ μ 1 V = ln v1 + v2 1 - 1 RT
V2
L Δ μ 2
+χ 12 v 2 - v 1 v 2 + V2 V1 v1χ ′ 12 +
2
L
2
L χ 5 12 5v2 2
( 1)
RT
= ln v2 + v1 1 -
V2 V1
m
V2 V1
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
http://www.cnki.net
彭福兵等 二元水溶液在渗透蒸发膜中的传质模型
m Δ μ 1
・61・
V1 V2
RT
= ln <1 + 1 -
0. 6161 - 0. 0145 0. 0663 0. 0613 - 0. 0387 0. 0383 0. 6195 0. 0066 0. 0541 0. 0656 - 0. 0429 0. 0409 0. 6220 0. 0264 0. 0445 0. 0694 - 0. 0478 0. 0440
V2 V1
1
RT
= ln <2 + 1 V2 V1
V2 V1 V2
<1 + 1 -
V2 V3
<3 - χ 23 <2 <3 + +χ 23
m χ 12 <1 ( <1 + < ) -
χ 13 <1 <3 +
2 m χ <1 <2 5 R TV1 12 Mc + v Mc 1 - 2 M V 1 ( <1 + <2 ) 2 5u2
v1
χ 5 ′ 12 ( 2) 5v2
m
μi 由高分子与溶液组分混合化 膜相化学位差 Δ μim 和高分子网络弹性化学位差 Δ μiel 二部 学位差 Δ Δ μim 和 Δ μiel 根据 F lo ry2 分组成 。 H uggin s热力学理论
m m m
和 F lo ry2 R ehne r溶胀理论得到 , 并定义膜相体积分 数 ui = < i / ( < i + < j ) , 因此
M odel of ma ss tran sfer in pervapora tion polym er m em brane for b inary aqueous solution s
渗透蒸发 ( PV )作为绿色高效膜分离技术 ,正成 为从废水中脱除和回收易挥发性有机物 、 有机物脱 水、 有机物之间分离的有效方法 。深入研究渗透蒸 发过程传质机理 ,对于高性能渗透蒸发膜研制以及 渗透蒸发过程优化 ,具有重要的理论和实际意义 。 溶解 2 扩散模型目前已成为最流行的用于描述
2
m χ χ 5 ′ <1 <2 5 12 12 + =0 ( <1 + <2 ) 5u2 5v2
( 5)
1. 1. 2 二元交互作用参数的求取
稀释扩散系数 。 由下式计算关于 f ( 0, T ) :
f ( 0, T ) = 0. 025 + a ( T - Tg )
-5
由 F lo ry2 H uggin s 热 力 学 理 论 可 以 得 到 F lo ry2 H uggin s相互作用参数 1 x1 x2 ΔGE χ ( 6) 12 = x1 ln + x2 ln + x v
1 2
( 10 )
-1
式中 a 是常数 , 当 T < Tg 时 , a取 4. 8 × 10 K , 当
T > Tg 时 , a 取 4. 8 ×10
-4
K
- 1 [7 ]
。
v1
v2
RT
采用 UN IFAC法计算 χ 12 , 用五次多项式拟合 χ 12 与 v 2 的关联式 , 各参数计算值列于表 1。 2 3 4 5 χ ( 7) 12 = a0 + a1 v 2 + a2 v 2 + a3 v 2 + a4 v 2 + a5 v 2
f ( 1, T ) = ( vf - v0 ) / vf
0
( 11 )
因而可计算 D i , f ( 0, T ) , A d , B d , f ( 1, T ) ,β i ( T) , 再由式 ( 8 ) 求 D T , 拟合 D T 与 v2 的数学式 ( b0 、 b1 、 b2 如表 3 所示 ) 。
L
。该模型把 PV 过程分为溶
解、 扩散和汽化三步 。组分在膜上游侧表面的溶解 属于热力学过程 ; 组分在膜中的扩散属于动力学过 程 ; 汽化过程对过程传质的影响可以忽略 。组分的 溶解和扩散不仅取决于膜的性质和结构形态 , 还和 渗透物组分之间以及渗透物组分和膜之间的相互作 用密切相关 。溶解 2 扩 散模型改进的关键是能够更 加准确和简便地确定出组分在膜相中的溶解度和扩 散系数 。
PENG Fu 2b in g, J I ANG Zhong 2y i ( School of Chem ical Engineering and Technology, Tianjin University, Tianjin 300072, China ) Abstract: The m ass transfer of binary aqueous solutions through pervaporation m embrane was studied. A modified solution 2diffusion model was established based on Flory2 Huggins solution theory and Fujita ′ s Free Volume theory . The effects of component interaction, component concentration, temperature, p roperty of membrane m aterial and permeate on the mass transfer were discussed. The effects of component concentration on the interaction param eter betw een components, the membrane m aterial on the solution selectivity towards water, as well as concentration, temperature, and m embrane thickness on the per m eation flux and separation factor were investigated. Key words: pervaporation; modified solution 2diffusion model; methanol aqueous solution; polyi m ide
第 33 卷 第 1 期 化 学 工 程 Vol . 33 No. 1 2005 年 2 月 CHE M ICAL ENGI N EER I N G (CH I NA ) Feb. 2005
二元水溶液在渗透蒸发膜中的传质模型
彭福兵 , 姜忠义
基金项目 : 教育部科学 技 术 研 究重 点 项目 , 高 等 学校 骨 干 教 师 资 助计 划 , 中 石 化 基 金 ( X500003) , 天 津 市 自 然 科 学 基 金 重 点 项 目 作者简介 : 彭福兵 (1978—) ,男 ,博士 ,电话 : ( 022) 27892143, E2 mail: fbpeng@163. com; 姜忠义 (1966—) , 男 ,教授 ,博导 ,通讯联系人 , 电话 : (022) 27402524,主要从事膜和膜过程的研究。
V1 V2
m <2 + 1 +χ 12
V1 V3
<3 - χ 12 <1 <2 - χ 13 <1 <3 +χ 13 <33 1
m
χ 23 <2 <3 ( 3)
2 m χ <1 <2 5 R TV1 12 Mc + V1 2 v Mc 1 - 2 M ( <1 + <2 ) 5u2 m Δ μ 2
<3 2
表 1 水2 甲醇的相互作用参数关联式系数
Tab. 1 The coefficients of methane 2 water interactional parameter
T /K a0 a1 a2 a3 a4 a5
液体的自由体积分数 f ( 1, T ) 按照 Doo little 的 定义为
- 4. 3756 - 5. 0734 - 4. 7051 - 5. 5401 - 5. 0410 - 6. 0212
1. 9449 2. 1430 2. 1118 2. 3780 2. 2829 2. 6222
D T = R TA d exp
- Bd f ( 1 - <c )
( 8)
当膜中组分 i的组分体积分数为 < i 时的高分子 自由体积分数 f ( < i , T ) 的表达式为 ( 9) f ( < i , T ) = f ( 0, T ) +β i ( T ) <i 当 < i = 0 时 , 式 ( 8 ) 可表示为无限稀释扩散系 数 D i 的计算式 。 采用 W ilke 2 Chang法
[3]
χ 13 , χ 23 由纯组分与膜的溶胀实验
结果 , 根据
2 χ 13 = - [ ln ( 1 - <3 ) + <3 ] / <3 计算得到 。 1. 2 自由体积扩散模型 [ 4 —5 ] 由基于 Fujita 自由体积理论建立的模型 来 计算扩散系数 。在该模型中扩散系数与组分体积分 数相关 。热力学扩散系数 D T 定义为 :