道路缓和曲线坐标法测设数据计算软件设计
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测试 日期
２ １． ． ５ ００ ３ １ ２ Ｏ ３ ３ ０ｌ ． ． １ ２ １． ． ３ ００ ４ ２ ２ １ ． ． ０Ｏ５６ ８ ．０ ６ ４ ９ ．０ ６ ９ ９ ．０ ９ １ ９ ．０ ９ ５ ９ ．３ ２ ９ ９．３ ８ ３ ９ ．１ ９ ５ ９ ．５ ９ ５ ７ ．２ ６９ １０ ０ ０ ．ｏ ｌｏ ０ ０．０ １０ ０ ０．０ ８０ ．０ ００ ．ｏ Ｏ０ ．０ ００ ．０
朋 ． ＝Ａｆ ｌ ± 所 ＾ 。 ，
—
以：
４ 道路转 向。 ）
Ｘｚｃ＾ ＡｉｌＩ Ｈ髦） ＝＋玑 Ｘｌ ２ ｓ ｉ Ｉ Ａ
Ａ点处的切线 与 轴 的夹角 ：
㈥ —
按 照实 际情 况选择 道路 是 左转 还是 右转 ， 计算 结 果会 完 全 ５ 计算 长度 。 ） 为道路缓和曲线细部点的间隔 ， 按照要求进行选择 。
２ ２ 程 序 设计 ．
ｄ ｕ ｌ Ｃ ｏｄ ｈ ｘ ： ａｉｎ ｄｕ ｌ ａ ｇ ） ｏｂｅ Ｒ ａ Ｈ ｑ２：Ｒ ｄａ （ ｏｂｅｎ ｌ ｅ
精度相 同。
４ 结语
道路 曲线 的测设 方法 虽多 ， 为了获得 测设 资料 ， 涉及 的 但 所
公式繁 多， 且随着测设 曲线的加长 ， 点位测设越来 越 困难 ， 精度 也 方法把直线段 、 圆曲线段和缓和曲线段组合 而成 的曲线 归算 到统
Ｏｎ ａ ｐ ｉａ ｉ ｎ ｏ ａ ｉＧＳ － ｓ ｓｅ ｎ Ｃｈ ｎｇ ｕ ｃ ｒ ｅ ｗｏ ｋ ｐ ｌ ｔｏ ｆＨｕ ｗｅ Ｍ Ｒ ｙ ｔｍ ｉ ｅ ｄ ｏ ｅ ｎ ｔ ｒ ｃ
Ｓ ＵＮ ｎ ・ ａ Ｄｅ ｇｐ ｎ
Ａ ｓｒｃ： ｈ ａｅ ａｎｄｓｕｓｓｔｅ ｐ ｌ ａｏ ｔｔｓ ｆｈ ｄ ｌｓ ｆＨ ａ ｅ Ｇ Ｍ— ｙｔｍ ｉ ｈｎ ｄ－ ｕｉ ｇａ ａ ｗ ｙ ｎｌｚｓ ｂ ｔａｔ Ｔ ｅ ｐ ｒ ｉ ｉ ｓ ｐｉ ｔ ｎｓ ｕ ｅｍｏｕ ｕｗ ｉ Ｓ Ｒ ｓｓ Ｃ ｅ ｇｕＤ ｊ ｎｙｎｒ ｌａ ，ａａｙｅ ｐ ｍ ｃ ｅ ｈ ａ ｃｉ ａ ｏｔ ｕｏ ｅ ｎ ａ ｉ
如 图 ２所示 ， 对于第 一缓和曲线 ， 即从 Ｚ Ｈ点到 ＨＹ点 的坐标 计算 为 ： 先建立直角坐标系 ， 中过 Ｚ 其 Ｈ点 ， 路线前进方 向为 轴 ，
％
９ ．Ｏ ３ １ １０ ０ ０ ．０ １０ ０ ０ ．０ １０ ０ ０ ．０
Ｌ —＿ 丽 一 ＿ ｉ
，
表 ３ 青城山一成都 网络优化数据
为测设 仪器的坐标法成为道路 中线测设 的主要方法 ， 而其放样 道
路 曲线 的优 越性 也非 常明显 。
缓 和曲线角度 。
ｙ
本 文基 于坐标法 的数学模 型 ， Ｖｓａ Ｃ＋＋ ６ ０为开发平 以 ｉ ｌ ｕ ． 台， 设计 了道路缓 和曲线坐 标法测设 数据 计算 软件 ， 对软件 设计 基 于的数学模 型 、 软件界面 、 部分程 序段进行 了阐述 ， 给 出了计 并 算 实例 ， 对软件 的适用性进行 了验证 。
３６３ — Ｒｌ ３— ￣
８３ １ ８３ ６ 。 其中， Ｒ为圆曲线 半径 ； ｚ 为缓 和曲 线长 度 ， Ａ点 到 Ｚ 则 Ｈ点 ２ ．２ ６表示 ２ 。２ｌ ” ３ 结果保存 。 ） 的弦长 为 ｚ ＝ ＋ ， Ａ点到 Ｚ Ｈ点 的连线与 轴 的夹 角 （ 即偏 用 于保存结果数 据 ， 选定保存位置后 ， 结果数据 以． ｔ 件格 ｔ文 ｘ 角） ， ＝ 线路方 向的方位 角为 Ａ — 则 朋 点到 Ａ点 的方 位角 式进行保存 。
爹 举 掌 ；
仝飚道 缓 曲 坐法 设 据 算 件 计 海 ： 和 线 标 测 数计 软 设 路
・５ ２・ ８
｝ 垂直于该轴 的为 ｙ 。设缓 和曲线上任意一点 Ａ 蜀 ， ）Ａ点到 轴 （ ， Ｚ Ｈ点的长度为 ２， ０等于Ａ点与 Ｚ Ｈ点的里程之差， 也就是其弧长 ， ２ ３ 软件使 用说 明 ．
ｈ ｎ ｅ ｃ ｎ ｅ ｔ ｎ ｅ ｃ ｍｍｕ ｉａ ｉｎ ｓ ｈ ｍｅ ｅｗ ｅ ａ ｉｅ ｕ ｐ ｎ ｆＧＳ Ｒ ｏ ｅ ｎ ｔ ｏ ｋ ａ ｄ ｔ ｅ ｅ ｉ ｍｅ ｔ ｏ Ｍ・ ｏ ｅ ｅ ｔ ｅ ｉ ｔｒ ｏ ｎ ｃ ｉｎ ａ ｄ ｉ ｔｒ ｏ ｏ ｎ ｎｃ ｔ ｃ ｅ ｓ ｂ ｔ ｅ ｎ Ｈｕ ｗｅ ｑ ｉ ｍｅ ｔ Ｍ— ｃ ｒ ｅｗ ｒ ｎ ｈ ｑ ｐ ｎ ｒＧＳ － ｃ ｒ － ｏ ｏ ｕ ｆ Ｒ
不同。
Ｊ盍． Ｂ厶 』。 ‘
则切 线方向 的方位角 为 ：
Ａ切 Ａ １ ± 。 ‘ 。 卢
一
３ 缓和 曲线 测设 实例 验证
为了保证 软件的实用 性 ， 我们 对软件 的计 算精 度加 以检 核 ，
选择文献 ［ ］ １ 所提供的计算实例为基准数据。
２ 缓和 曲线测 设软 件设 计
道路缓和 曲线坐标法测设数据计算软件设计
仝 海 飚
（ 大同市勘察测绘院 ， 山西 大 同 ０ ７０ ３ ０６）
摘
要： 为了简化道路 测设 中的计算 工作 ， Ｖｓａ Ｃ＋＋６ ０为开发平台 ， 以 ｉ ｌ ｕ ． 设计 开发 了道路 缓和 曲线坐标 法测设软件 ， 对软件 设
计的数学模型 、 软件界 面、 部分程序段进行 了探讨 ， 并结合实例加 以阐述 ， 于道路工程施 工放样具有重要的现实意义。 对
较为 简单 ， 图形 显示 ， 了简 化软件设计 ， 无 为 软件 界面设 计选 择为 ｔ ｍ ｏ ０ ｌ ０ ０ Ｙ ｌ ．４ ．４ ／ ０ ０ Ｏ ０ ． ０ ０ ｌ ０ ０ ｌ ００ ．５ ０ ．２ ．５ ．２ ０ ０ ０
通过计算 实例数 据对 比结果我们可 以看 出 ， 过本软件 解算 通 对话框形 式 ， 文本框 输 入 已知数 据和显 示结 果数 据 ， 将 结 采用 并 的缓 和曲线 细部点坐 标与文献 ［］ １ 所提供的计 算实例结果 数据之 果数据用 文本文件保存 ， 用于测设数据 与全 站仪 和 Ｇ ＳＲ Ｋ之 间 Ｐ－Ｔ 差均在毫米位 ， 以认 为是 软件 程序设 计 中数 据取位 所致 ， 算 可 计 的传输 。
关键词 ： 缓和曲线 ， 坐标法放样 ， 软件设计 中图分类号 ： ４ ２２ Ｕ １ ．４ 文献标识码 ： Ａ
Ｅ＝（ Ｒ＋Ｐ ｓｃ 二 一 ）ｅ Ｒ，
ｇ ＝２Ｔ — Ｌ。
０ 引言
道路建设 中 ， 地 形等 各方 面因素 的影 响 而不 得不 变 换方 受
向， 在线路的转弯处 ， 了保证车辆运行 的安全需 加设 曲线连 接。 为 在线路 中线测设 中 ， 连接线路转向的平面 曲线 按其半径 的不 同可 分 为圆曲线 和缓 和曲线 。其 中 ， 缓和 曲线上任 意一点 的曲率半径 处处在 变化 ， 当缓 和曲线作 为直 线和 圆曲线之 间 的介 曲线 时 ， 其 半径变化 范围 自＊至圆曲线半径 ； 若用 以连接半径 为 Ｒ。 Ｒ 与 ：的 圆曲线 时 ， 缓和 曲线的半径便 自 向 Ｒ 过渡 。随着测 绘技术 的 ：
Ｏ
图 １ 缓和曲线要素组成图
图 ２ 缓和 曲线 中桩坐标计算示意图
ｍ， Ｊ 均 为缓 和曲线参数 ， 按下式计算 ： Ｐ，ｏ 可
＝ ｐ
１ 缓和 曲线计算数学模型
缓和曲线的曲率半径是不断变化的 ， 由直线段 的无 穷大 变化
到圆曲线的半径 Ｒ 其 曲线 要素有 ： ， 缓和 曲线长 度 ｚ 圆曲线半 径 ，
式中： ——偏 角 （ 线路转 向角 ） ； Ｒ ＿ 圆曲线半 径 ； ’ ２ ， 缓和曲线 长度 ； ——
ｍ —— 加设 缓和曲线后使切线增长 的距 离 ； Ｐ 一 因设 缓和曲线而圆曲线 相对 于切线 的内移量 ；
— —
发展 ， 道路平面 曲线测设的方法有很 多 ， 比较 传统 的偏 角法 、 相 切 线 支距 法 、 弦线偏角 法 、 弦线支距 法 、 正矢法 和割 线法 ， 以全 站仪
由表 １一 ３数据对 比表明 ， 表 优化期 间各项指标 有明显提 升 ， 目前整 网趋 于稳定 。 该 网络从 正式运 营至今 ， 了 出现过几 次外 部 干扰 ， 络质 除 网 量基本 上呈稳定状态 ， 因此定时清频是本条 高铁 网络 覆盖 的主要
工作 。
覆盖率 话音质 量 话音接通率 话音掉话率 切换成功率
｛／ ／ 角度转换弧度
ｄ ｕ ｌ ， ｄ ｉｎ； ｏ ｂ ｅ ａ ｂ， Ｓ ｇ
ｄｉ Ｓｇ ｎ＝１Ｏ ｉ（ ｎｌ ． ； ａｇｅ＜０ ０ ｄ ｉ ｆ ． ）｛Ｓｇ ｎ＝ 一１ ０ ａ ｇ ． ；ｎｌ ｅ＝ａｇｅ球 就越低 。而坐标法测设 曲线 主要是 曲线测设 资料的计算 问题 ， ｎ ｌ 该 ｄｉ ； Ｓｇ ｝ ｎ
ｕ ｐ ｅｔｒ ｉｅｅｔａｔ ｉ ｅ ｉ Ｘ ’ｎａｄＷｕ ａ ， ｎ ｕ ｕ ｗ ｉ Ｓ Ｒ ｓｓ ｃ ｎ ｑ ｉｍ ｎ ｆ ｍ ｄｆ ｒｎ ｆｃ ｒ ｓｉ Ｂ ｉｎ ， ｉａ ｎ ｈｎ ａｄｓｍｓ ｐＨ ａ ｅ Ｇ Ｍ— ｙｔｍ ｔ ｈ ｉ ｅ Ｏａ ｒｖ ｅｔｅｔ ｈ ｉ ｏ ｏｅ ｎ ｊｇ ｕ ｅ ｅ ｑ ，Ｓ ｓｔ ｐｏｉ ｃｎｃ ｕ ｏ ｄ ｈ ｅ ｌ ａ
第３ ８卷 第 ８期
・
２８ ・ ４
２０１２年 ３月
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣ Ｈｎ Ｃ ＵＲＥ Ｔ
山 西 建 筑
Ｖ １３ ． ０ ． ８ Ｎｏ ８ Ｍａ ． ２Ｏｌ ｒ ２
文章编 号 ：０ ９ ６ ２ ２ １ ） ８０ ８ －２ １０ —８ ５（０ ２ ０ －２ ４ ０
Ｒ， 偏角 ０， ｃ 外矢距 Ｅ， 其组成如 图 １所示。
加入缓和曲线后 ， 曲线要素可 以用下列公式计算 ： 其
１ １ ｍ 一 一 ２
Ｐ ：
＝ ＋ ＋）ｎ ｍ （ Ｐａ Ｒ ｔ詈，
１Ｒ 一 ） ， Ｔ（ Ｊ
对 于缓 和曲线 ， 其中桩坐标的计算 如下 ：
ｒ ｆｒ ｎ ｅ ｆ ｒｔ ｅ ｒ ｉ ｙ ｃ ｒ ｅｗ ｒ ｏ ｓｒ ｃ ｉｎ ｉ ｕ ｕ ｅ ｅ ｅｅ ｃ ａ ｌ ｏ ｅ ｎ ｔ ｏ ｋ ｃ ｎ ｔ ｔ ｎ ｆ ｔ ｒ ． ｏ ｈ ｗａ ｕ ｏ
Ｋｅ ｒｓ Ｈ ａ ｅ，ｓｆｓｉ ｈ Ｇ Ｍ－ Ｃ ｅｇｕＤ ｊ ｎｙｎｒｉ ａ ｙｗｏｄ ： ｕｗ ｉ ｏ ｗｔ ， Ｓ Ｒ， ｈｎ ｄ－ ｕｉ ｇａ ａｗ ｙ ｔ ｃ ａ ｌ 收 稿 日期 ：０ ２ Ｏ ．５ ２ １－ １１其切线支距 为 ： ＝０ ｔ ｆ一 ｏ ＇
＋
１Ｚ ） Ｈ点桩号 。
输入 时将桩 号数据转化 为米数 ， 如桩号 为 Ｋ ０ １０ ， ２＋ ７ ．８ 输入
２ ０ ． ８。 ７１ ０
露
一
（） ２
２ 角度值 。 ）
角度 输 入 时 统 一 采 用 度 、 、 形 式 ， Ｄ ． 分 秒 即 Ｄ ＭＭＳ 。如 ： Ｓ
通过数据解算结果对比， 我们得到解算结果的互差如表 １ 所示。
表 １ 解算坐标互差
２ １ 软 件 界 面设计 ． 桩号｛ ＋６．１ １ ｌ ｌ ｌ ２ ｌ Ｋ ＋ １ ９ Ｉ ＋３． ７ ｔ ４８ 丌 Ｋ １ １ ｌ ＋ｇ ｌ Ｋ ＋∞１ １ ４８ ７ Ｋ ４８ ７Ｉ ＋５． ｌ ０ ０Ｋ ０ ０ Ｏ ．ｖ １ ９Ｋ Ｘ ｌ ．６ ．３ ／ ０ ０ ００ ．４ ０ ００ 『 ００ Ｉ ｏ ０ ．２ ０ ．３ ．４ ０ ０ 道路 缓和曲线细部点 坐标计算 的结果 为点位 坐标 ， 计算形 式 ］ ｍ ００ １ ００
２ １． ． ５ ００ ３ １ ２ Ｏ ３ ３ ０ｌ ． ． １ ２ １． ． ３ ００ ４ ２ ２ １ ． ． ０Ｏ５６ ８ ．０ ６ ４ ９ ．０ ６ ９ ９ ．０ ９ １ ９ ．０ ９ ５ ９ ．３ ２ ９ ９．３ ８ ３ ９ ．１ ９ ５ ９ ．５ ９ ５ ７ ．２ ６９ １０ ０ ０ ．ｏ ｌｏ ０ ０．０ １０ ０ ０．０ ８０ ．０ ００ ．ｏ Ｏ０ ．０ ００ ．０
朋 ． ＝Ａｆ ｌ ± 所 ＾ 。 ，
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以：
４ 道路转 向。 ）
Ｘｚｃ＾ ＡｉｌＩ Ｈ髦） ＝＋玑 Ｘｌ ２ ｓ ｉ Ｉ Ａ
Ａ点处的切线 与 轴 的夹角 ：
㈥ —
按 照实 际情 况选择 道路 是 左转 还是 右转 ， 计算 结 果会 完 全 ５ 计算 长度 。 ） 为道路缓和曲线细部点的间隔 ， 按照要求进行选择 。
２ ２ 程 序 设计 ．
ｄ ｕ ｌ Ｃ ｏｄ ｈ ｘ ： ａｉｎ ｄｕ ｌ ａ ｇ ） ｏｂｅ Ｒ ａ Ｈ ｑ２：Ｒ ｄａ （ ｏｂｅｎ ｌ ｅ
精度相 同。
４ 结语
道路 曲线 的测设 方法 虽多 ， 为了获得 测设 资料 ， 涉及 的 但 所
公式繁 多， 且随着测设 曲线的加长 ， 点位测设越来 越 困难 ， 精度 也 方法把直线段 、 圆曲线段和缓和曲线段组合 而成 的曲线 归算 到统
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Ｓ ＵＮ ｎ ・ ａ Ｄｅ ｇｐ ｎ
Ａ ｓｒｃ： ｈ ａｅ ａｎｄｓｕｓｓｔｅ ｐ ｌ ａｏ ｔｔｓ ｆｈ ｄ ｌｓ ｆＨ ａ ｅ Ｇ Ｍ— ｙｔｍ ｉ ｈｎ ｄ－ ｕｉ ｇａ ａ ｗ ｙ ｎｌｚｓ ｂ ｔａｔ Ｔ ｅ ｐ ｒ ｉ ｉ ｓ ｐｉ ｔ ｎｓ ｕ ｅｍｏｕ ｕｗ ｉ Ｓ Ｒ ｓｓ Ｃ ｅ ｇｕＤ ｊ ｎｙｎｒ ｌａ ，ａａｙｅ ｐ ｍ ｃ ｅ ｈ ａ ｃｉ ａ ｏｔ ｕｏ ｅ ｎ ａ ｉ
如 图 ２所示 ， 对于第 一缓和曲线 ， 即从 Ｚ Ｈ点到 ＨＹ点 的坐标 计算 为 ： 先建立直角坐标系 ， 中过 Ｚ 其 Ｈ点 ， 路线前进方 向为 轴 ，
％
９ ．Ｏ ３ １ １０ ０ ０ ．０ １０ ０ ０ ．０ １０ ０ ０ ．０
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，
表 ３ 青城山一成都 网络优化数据
为测设 仪器的坐标法成为道路 中线测设 的主要方法 ， 而其放样 道
路 曲线 的优 越性 也非 常明显 。
缓 和曲线角度 。
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本 文基 于坐标法 的数学模 型 ， Ｖｓａ Ｃ＋＋ ６ ０为开发平 以 ｉ ｌ ｕ ． 台， 设计 了道路缓 和曲线坐 标法测设 数据 计算 软件 ， 对软件 设计 基 于的数学模 型 、 软件界面 、 部分程 序段进行 了阐述 ， 给 出了计 并 算 实例 ， 对软件 的适用性进行 了验证 。
３６３ — Ｒｌ ３— ￣
８３ １ ８３ ６ 。 其中， Ｒ为圆曲线 半径 ； ｚ 为缓 和曲 线长 度 ， Ａ点 到 Ｚ 则 Ｈ点 ２ ．２ ６表示 ２ 。２ｌ ” ３ 结果保存 。 ） 的弦长 为 ｚ ＝ ＋ ， Ａ点到 Ｚ Ｈ点 的连线与 轴 的夹 角 （ 即偏 用 于保存结果数 据 ， 选定保存位置后 ， 结果数据 以． ｔ 件格 ｔ文 ｘ 角） ， ＝ 线路方 向的方位 角为 Ａ — 则 朋 点到 Ａ点 的方 位角 式进行保存 。
爹 举 掌 ；
仝飚道 缓 曲 坐法 设 据 算 件 计 海 ： 和 线 标 测 数计 软 设 路
・５ ２・ ８
｝ 垂直于该轴 的为 ｙ 。设缓 和曲线上任意一点 Ａ 蜀 ， ）Ａ点到 轴 （ ， Ｚ Ｈ点的长度为 ２， ０等于Ａ点与 Ｚ Ｈ点的里程之差， 也就是其弧长 ， ２ ３ 软件使 用说 明 ．
ｈ ｎ ｅ ｃ ｎ ｅ ｔ ｎ ｅ ｃ ｍｍｕ ｉａ ｉｎ ｓ ｈ ｍｅ ｅｗ ｅ ａ ｉｅ ｕ ｐ ｎ ｆＧＳ Ｒ ｏ ｅ ｎ ｔ ｏ ｋ ａ ｄ ｔ ｅ ｅ ｉ ｍｅ ｔ ｏ Ｍ・ ｏ ｅ ｅ ｔ ｅ ｉ ｔｒ ｏ ｎ ｃ ｉｎ ａ ｄ ｉ ｔｒ ｏ ｏ ｎ ｎｃ ｔ ｃ ｅ ｓ ｂ ｔ ｅ ｎ Ｈｕ ｗｅ ｑ ｉ ｍｅ ｔ Ｍ— ｃ ｒ ｅｗ ｒ ｎ ｈ ｑ ｐ ｎ ｒＧＳ － ｃ ｒ － ｏ ｏ ｕ ｆ Ｒ
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则切 线方向 的方位角 为 ：
Ａ切 Ａ １ ± 。 ‘ 。 卢
一
３ 缓和 曲线 测设 实例 验证
为了保证 软件的实用 性 ， 我们 对软件 的计 算精 度加 以检 核 ，
选择文献 ［ ］ １ 所提供的计算实例为基准数据。
２ 缓和 曲线测 设软 件设 计
道路缓和 曲线坐标法测设数据计算软件设计
仝 海 飚
（ 大同市勘察测绘院 ， 山西 大 同 ０ ７０ ３ ０６）
摘
要： 为了简化道路 测设 中的计算 工作 ， Ｖｓａ Ｃ＋＋６ ０为开发平台 ， 以 ｉ ｌ ｕ ． 设计 开发 了道路 缓和 曲线坐标 法测设软件 ， 对软件 设
计的数学模型 、 软件界 面、 部分程序段进行 了探讨 ， 并结合实例加 以阐述 ， 于道路工程施 工放样具有重要的现实意义。 对
较为 简单 ， 图形 显示 ， 了简 化软件设计 ， 无 为 软件 界面设 计选 择为 ｔ ｍ ｏ ０ ｌ ０ ０ Ｙ ｌ ．４ ．４ ／ ０ ０ Ｏ ０ ． ０ ０ ｌ ０ ０ ｌ ００ ．５ ０ ．２ ．５ ．２ ０ ０ ０
通过计算 实例数 据对 比结果我们可 以看 出 ， 过本软件 解算 通 对话框形 式 ， 文本框 输 入 已知数 据和显 示结 果数 据 ， 将 结 采用 并 的缓 和曲线 细部点坐 标与文献 ［］ １ 所提供的计 算实例结果 数据之 果数据用 文本文件保存 ， 用于测设数据 与全 站仪 和 Ｇ ＳＲ Ｋ之 间 Ｐ－Ｔ 差均在毫米位 ， 以认 为是 软件 程序设 计 中数 据取位 所致 ， 算 可 计 的传输 。
关键词 ： 缓和曲线 ， 坐标法放样 ， 软件设计 中图分类号 ： ４ ２２ Ｕ １ ．４ 文献标识码 ： Ａ
Ｅ＝（ Ｒ＋Ｐ ｓｃ 二 一 ）ｅ Ｒ，
ｇ ＝２Ｔ — Ｌ。
０ 引言
道路建设 中 ， 地 形等 各方 面因素 的影 响 而不 得不 变 换方 受
向， 在线路的转弯处 ， 了保证车辆运行 的安全需 加设 曲线连 接。 为 在线路 中线测设 中 ， 连接线路转向的平面 曲线 按其半径 的不 同可 分 为圆曲线 和缓 和曲线 。其 中 ， 缓和 曲线上任 意一点 的曲率半径 处处在 变化 ， 当缓 和曲线作 为直 线和 圆曲线之 间 的介 曲线 时 ， 其 半径变化 范围 自＊至圆曲线半径 ； 若用 以连接半径 为 Ｒ。 Ｒ 与 ：的 圆曲线 时 ， 缓和 曲线的半径便 自 向 Ｒ 过渡 。随着测 绘技术 的 ：
Ｏ
图 １ 缓和曲线要素组成图
图 ２ 缓和 曲线 中桩坐标计算示意图
ｍ， Ｊ 均 为缓 和曲线参数 ， 按下式计算 ： Ｐ，ｏ 可
＝ ｐ
１ 缓和 曲线计算数学模型
缓和曲线的曲率半径是不断变化的 ， 由直线段 的无 穷大 变化
到圆曲线的半径 Ｒ 其 曲线 要素有 ： ， 缓和 曲线长 度 ｚ 圆曲线半 径 ，
式中： ——偏 角 （ 线路转 向角 ） ； Ｒ ＿ 圆曲线半 径 ； ’ ２ ， 缓和曲线 长度 ； ——
ｍ —— 加设 缓和曲线后使切线增长 的距 离 ； Ｐ 一 因设 缓和曲线而圆曲线 相对 于切线 的内移量 ；
— —
发展 ， 道路平面 曲线测设的方法有很 多 ， 比较 传统 的偏 角法 、 相 切 线 支距 法 、 弦线偏角 法 、 弦线支距 法 、 正矢法 和割 线法 ， 以全 站仪
由表 １一 ３数据对 比表明 ， 表 优化期 间各项指标 有明显提 升 ， 目前整 网趋 于稳定 。 该 网络从 正式运 营至今 ， 了 出现过几 次外 部 干扰 ， 络质 除 网 量基本 上呈稳定状态 ， 因此定时清频是本条 高铁 网络 覆盖 的主要
工作 。
覆盖率 话音质 量 话音接通率 话音掉话率 切换成功率
｛／ ／ 角度转换弧度
ｄ ｕ ｌ ， ｄ ｉｎ； ｏ ｂ ｅ ａ ｂ， Ｓ ｇ
ｄｉ Ｓｇ ｎ＝１Ｏ ｉ（ ｎｌ ． ； ａｇｅ＜０ ０ ｄ ｉ ｆ ． ）｛Ｓｇ ｎ＝ 一１ ０ ａ ｇ ． ；ｎｌ ｅ＝ａｇｅ球 就越低 。而坐标法测设 曲线 主要是 曲线测设 资料的计算 问题 ， ｎ ｌ 该 ｄｉ ； Ｓｇ ｝ ｎ
ｕ ｐ ｅｔｒ ｉｅｅｔａｔ ｉ ｅ ｉ Ｘ ’ｎａｄＷｕ ａ ， ｎ ｕ ｕ ｗ ｉ Ｓ Ｒ ｓｓ ｃ ｎ ｑ ｉｍ ｎ ｆ ｍ ｄｆ ｒｎ ｆｃ ｒ ｓｉ Ｂ ｉｎ ， ｉａ ｎ ｈｎ ａｄｓｍｓ ｐＨ ａ ｅ Ｇ Ｍ— ｙｔｍ ｔ ｈ ｉ ｅ Ｏａ ｒｖ ｅｔｅｔ ｈ ｉ ｏ ｏｅ ｎ ｊｇ ｕ ｅ ｅ ｑ ，Ｓ ｓｔ ｐｏｉ ｃｎｃ ｕ ｏ ｄ ｈ ｅ ｌ ａ
第３ ８卷 第 ８期
・
２８ ・ ４
２０１２年 ３月
Ｓ ＨＡＮＸＩ ＡＲＣ Ｈｎ Ｃ ＵＲＥ Ｔ
山 西 建 筑
Ｖ １３ ． ０ ． ８ Ｎｏ ８ Ｍａ ． ２Ｏｌ ｒ ２
文章编 号 ：０ ９ ６ ２ ２ １ ） ８０ ８ －２ １０ —８ ５（０ ２ ０ －２ ４ ０
Ｒ， 偏角 ０， ｃ 外矢距 Ｅ， 其组成如 图 １所示。
加入缓和曲线后 ， 曲线要素可 以用下列公式计算 ： 其
１ １ ｍ 一 一 ２
Ｐ ：
＝ ＋ ＋）ｎ ｍ （ Ｐａ Ｒ ｔ詈，
１Ｒ 一 ） ， Ｔ（ Ｊ
对 于缓 和曲线 ， 其中桩坐标的计算 如下 ：
ｒ ｆｒ ｎ ｅ ｆ ｒｔ ｅ ｒ ｉ ｙ ｃ ｒ ｅｗ ｒ ｏ ｓｒ ｃ ｉｎ ｉ ｕ ｕ ｅ ｅ ｅｅ ｃ ａ ｌ ｏ ｅ ｎ ｔ ｏ ｋ ｃ ｎ ｔ ｔ ｎ ｆ ｔ ｒ ． ｏ ｈ ｗａ ｕ ｏ
Ｋｅ ｒｓ Ｈ ａ ｅ，ｓｆｓｉ ｈ Ｇ Ｍ－ Ｃ ｅｇｕＤ ｊ ｎｙｎｒｉ ａ ｙｗｏｄ ： ｕｗ ｉ ｏ ｗｔ ， Ｓ Ｒ， ｈｎ ｄ－ ｕｉ ｇａ ａｗ ｙ ｔ ｃ ａ ｌ 收 稿 日期 ：０ ２ Ｏ ．５ ２ １－ １１其切线支距 为 ： ＝０ ｔ ｆ一 ｏ ＇
＋
１Ｚ ） Ｈ点桩号 。
输入 时将桩 号数据转化 为米数 ， 如桩号 为 Ｋ ０ １０ ， ２＋ ７ ．８ 输入
２ ０ ． ８。 ７１ ０
露
一
（） ２
２ 角度值 。 ）
角度 输 入 时 统 一 采 用 度 、 、 形 式 ， Ｄ ． 分 秒 即 Ｄ ＭＭＳ 。如 ： Ｓ
通过数据解算结果对比， 我们得到解算结果的互差如表 １ 所示。
表 １ 解算坐标互差
２ １ 软 件 界 面设计 ． 桩号｛ ＋６．１ １ ｌ ｌ ｌ ２ ｌ Ｋ ＋ １ ９ Ｉ ＋３． ７ ｔ ４８ 丌 Ｋ １ １ ｌ ＋ｇ ｌ Ｋ ＋∞１ １ ４８ ７ Ｋ ４８ ７Ｉ ＋５． ｌ ０ ０Ｋ ０ ０ Ｏ ．ｖ １ ９Ｋ Ｘ ｌ ．６ ．３ ／ ０ ０ ００ ．４ ０ ００ 『 ００ Ｉ ｏ ０ ．２ ０ ．３ ．４ ０ ０ 道路 缓和曲线细部点 坐标计算 的结果 为点位 坐标 ， 计算形 式 ］ ｍ ００ １ ００