化工原理 第五章 传热过程计算与换热器
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热量，W。
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5.2.1 热量衡算方程
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西 安 交 • 如前图5-2所示，在换热器中，任取一微元段dl， 对应于间壁的微元传热面积dAo，热流体对冷 大 流体传递热量的传热速率可表示为 化 工 t −t ′(th − tc )dAo = h c dQ = K 原 (5-1) 1 理 K ′dAo ——微分传热速率方程 电 子 式中K'表示局部传热系数，W/（m2·℃）；th、tc分 别为热流体和冷流体的局部平均温度，℃。 课 件
5.3 传热过程的平均温差计算
• 1．并流和逆流时的传热温差
图P253
以逆流传热过程为例，设热流体的进、出口温 度分别为th1和th2；冷流体的进、出口温度分 别为tc1和tc2。假定：
（1）冷、热流体的比热容cpc、cph在整个传热面上都是常量； （2）总传热系数K在整个传热面上不变； （3）换热器无散热损失。
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5.2.3 总传热系数与壁温计算
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西 安 交 • 对于内、外径分别为d 和d ，长为L的圆管，由于，总 i o 传热系数Ko还可以表示为 大 化 1 1 do b do 1 = ⋅ + ⋅ + 工 Ko αi di λ dm αo 原 式中dm表示管壁的平均直径，m。在工程上，一般以圆管外表面作 为传热过程中传热面积的计算基准。 理 电 对于厚度为b的平壁，由于内、外侧的传热面积相等， 其总传热系数K可表示为 子 1 1 b 1 课 = + + K αi λ αo 件
水蒸气冷凝 水蒸气冷凝 水蒸气冷凝
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5.2.3 总传热系数与壁温计算
• 4.壁温的计算
在选用换热器的类型和材料时都需要知道间壁的壁温， 根据式（5-2a）可以写出热流体侧的壁温计算式
t wh = t h − Q α i Ai
由式（5-2b）和式（5-2c）同样可写出冷流体侧的壁温 计算式 bQ Q t wc = t wh − t wc = t c + λAm α o Ao
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5.3 传热过程的平均温差计算
• 1.恒温差传热
在换热器中，间壁两侧的流体均存在相变时，两流体 温度分别保持不变，这种传热称为恒温差传热。在恒 温差传热中，由于两流体的温差处处相等，传热过程 的平均温差即是发生相变两流体的饱和温度之差。
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5.2.3 总传热系数与壁温计算
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5.2.3 总传热系数与壁温计算
• 2.污垢热阻
如果间壁内、外两侧的污垢热阻分别用Rsi 和Rso 表示， 则根据串联热阻的叠加原理，总传热热阻可以表示为
Ao b Ao 1 1 Ao 1 = ⋅ + R si + ⋅ + R so + K o α i Ai Ai λ Am αo
工 业 上 常 见 流 体 污 垢 热 阻 的 大 致 范 围 为 0.9×10-4 ～ 17.6×10-4 （m2·K）/W 。
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5.2.3 总传热系数与壁温计算
• 3.换热器中总传热系数的范围
在进行换热器的传热计算时，通常需要先估计传热系数。表5-1 列出了常见的列管式换热器中传热系数经验值的大致范围。
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西 安 交 • 通过微元面积dA的传热量为 大 dQ = K (t h − t c )dA = K∆tdA 化 dQ dQ dtc = − dt h = − 工 m h c ph mc c pc 原 传热温差为∆t 理 1 ∆t = t h − t c 微分得 d (∆t ) = dt h − dt c = m c c pc 电 1 子 d (∆t ) 1 dA = K − m c c pc m h c ph ∆t 课 ∆t 1 件 d (∆t ) = K
5.2.2 传热速率方程
Q = K∆t A
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5.2.3 总传热系数与壁温计算
• 1.总传热系数的计算
如图5-2所示，设两流体通过间壁进行 换热。在换热器中任取一微元段dl，间 壁内、外侧的传热面积分别为dAi和dAo。t , m 壁面的导热系数为l，壁厚为b。内、外 热流体 侧流体的温度分别为th和tc，对流传热 系数分别为ai和ao。间壁内侧、外侧的
(5-2b)
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外 侧
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dQo =
t wc − tc 1 α o dAo
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(5-2c)
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5.2.3 总传热系数与壁温计算
• 在稳态条件下
dQi = dQm = dQo = dQ （5-3）
利用式（5-2）和（5-3），可得
dQ = th − t wh t wh − t wc t wc − tc t h − tc t −t = = = = h c b b 1 1 1 1 R + + α i dAi λdAm α o dAo α i dAi λdAm α o dAo
西 安 交 • 将α看作常数，因而求得的局部传热系数K‘亦为常数，不 随管长变化，而作为全管长上的总传热系数K ，故式 大 （5-5）可改写为 化 1 1 Ao b Ao 1 工 = ⋅ + ⋅ + K o α i Ai λ Am α o 原 选取不同的传热面积作为传热过程计算基准时，其总传热系数的数值不 理 同。因此，在指出总传热系数的同时，还必须注明传热面的计算基准。 电 如对应于Ai的总传热系数Ki 子 课 1 1 b Ai 1 Ai = + ⋅ + ⋅ 件 K i α i λ Am α o Ao
h1
tc2, mc tc+dtc th
dl
dAo tc dAi th+dth th2, mh
h
tc1, mc
冷流体
温度分别为twh和twc。
图5-2 套管换热器中的传热 过程
据牛顿冷却定律和傅立叶定律 内 侧
t −t dQi = h wh 1 α i dAi
(5-2a)
间 壁
t −t dQm = wh wc b λdAm
（5-4）
式中Q为换热器总传热面积上的传热速率，W；为传热的总推动力，℃。 对比式（5-1）和式（5-4），若以间壁外侧面为传热面积计算基准， 则其局部传热系数为 b 1 1 1 1 1 dAo b dAo 1 = + + = ⋅ + ⋅ + （5-5） ′ K o dAo α i dAi λdAm α o dAo 或 K o α i dAi λ dAm α o ′ 返回 前页 后页 9 主题
• 2.变温差传热
若间壁传热过程中有一侧流体没有相变，则流体的温 度沿流动方向是变化的，传热温差也随流体流动的位 置发生变化，这种情况下的传热称为变温差传热。在 变温差传热时，传热过程平均温差的计算方法与流体 的流动排布型式有关。 返回
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5.2.3 总传热系数与壁温计算
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5.2.3 总传热系数与壁温计算
• 讨论
强化空气侧的对流传热所提高的总传热系数远 较强化冷却水侧的对流传热的效果显著。因此， 要提高一个具体传热过程的总传热系数，必须 首先比较传热过程各个环节上的分热阻，对分 热阻最大的环节进行强化，这样才能使总传热 系数显著提高。
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5.2.2 传热速率方程
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西 安 交 • 对于整个换热器，传热速率方程可写为 大 (5-1a) 化 m 式中K表示总平均传热系数，简称总传热系数或传 工 热系数，W/（m2·℃）；A为换热器的总传热面积； 原 ∆tm表示冷热流体的平均传热温差，℃。 理 电 • 由传热热阻的概念，传热速率方程还可以写为 ∆tm ∆tm 子 Q= = 课 1 R 件 KA 式中R=1/KA为换热器的总传热热阻，℃/W。 返回
h wh wc c
5.1 传热过程分析
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5.2 传热过程的基本方程
• 5.2.1 热量衡算方程 • 5.2.2 传热速率方程 • 5.2.3 总传热系数和壁温的计算
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西 安 交 • 热量衡算方程反映了冷、热流体在传热过程中温度变化 的相互关系。根据能量守恒原理，在传热过程中，若忽 大 略热损失，单位时间内热流体放出的热量等于冷流体所 化 吸收的热量。 t ,m dl dA 工 图5-2为一稳态逆流操作的 t +dt t 原 套管式换热器，热流体走管 t ,m t ,m dA t 内，冷流体走环隙。 理 t +dt 对于整个换热器，其热量 热流体 电 的衡算式为 冷流体 t ,m 子 Q = mh ( H h1 − H h 2 ) = mc ( H c 2 − H c1 ) 图5-2 套管换热器中的传热过程 课 式中 Q为整个换热器的传热速率，或称为换热器的热负荷，W；H表示单 件 位质量流体焓值，kJ/kg；下标1和2分别表示流体的进口和出口。
以上关系式表明，当间壁的导热系数很大时，间壁两侧的壁面温 度可近似认为相等，而且间壁的温度接近于对流传热系数较大一 侧的流体温度。 返回
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西 安 交 • 例5-1 一空气冷却器，空气横向流过管外壁，对流传 热系数αo=100 W/（m2·℃）。冷却水在管内流动，αi= 大 6000W/（m2·℃）。冷却水管为φ25×2.5mm的钢管， 化 其导热系数λ=45 W/（m·℃）。试求（1）在该状况下 工 的总传热系数；（2）若将管外空气一侧的对流传热系 原 数提高一倍，其他条件不变，总传热系数有何变化； 理 （3）若将管内冷却水一侧的对流传热系数提高一倍， 电 其他条件不变，总传热系数又有何变化。 子 课 件
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第五章 传热过程计算与换热器
• • • • • • • 5.1 传热过程分析 5.2 传热过程的基本方程 5.3 传热过程的平均温差计算 5.4 传热效率和传热单元数 5.5 换热器计算的设计型和操作型问题 5.6 传热系数变化的传热过程计算 5.7 换热器
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西 安 交 • 如图5-1所示，热流体通过间壁与冷流体进行 如图5 所示， 热量交换的传热过程分为三步进行： 热量交换的传热过程分为三步进行： 大 化 t （1）热流体以对流传热方式将热 工 量传给固体壁面； 量传给固体壁面； Q Q 原 t （2）热量以热传导方式由间壁的 热侧面传到冷侧面； 热侧面传到冷侧面； 理 热流体 冷流体 t 电 （3）冷流体以对流传热方式将间 t 子 壁传来的热量带走。 壁传来的热量带走。 对流 对流 课 热传导 图5-1中还示出了沿热量传递方向从 件 热流体到冷流体的温度分布情况。 图5-1 流体通过间壁的热量交换
表5-1 列管式换热器中总传热系数的大致范围
热 流 体 水 轻油 重油 气体 水蒸气冷凝 水蒸气冷凝
低沸点烃类蒸汽冷凝（常压） 高沸点烃类蒸汽冷凝（减压）
冷 流 体 水 水 水 水 水 气体 水 水 水沸腾 轻油沸腾 重油沸腾
总传热系数K，W/（m2·℃） K W/ m · 850 ～ 1700 340 ～ 910 60 ～ 280 17 ～ 280 1420 ～ 4250 30 ～ 300 455 ～ 1140 60 ～ 170 2000 ～ 4250 455 ～ 1020 140 ～ 425
c2 c o c c c h1 h h2 h i h h h c1 c
5.2.1 热量衡算方程
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西 安 交 • 对于换热器的一个微元段，传热面积为dA，冷热流体 之间的热量传递满足 大 化 dQ = mh dH h = mc dH c 工 式中 m为冷热流体质量流率，kg/s；dH表示单位质量流体焓值增 原 量，kJ/kg；dQ为微元传热面积dA上的传热速率，W。下标h和c分 别表示热流体和冷流体。 理 电 如果在换热器中存在热损失，则在换热器中的传热速率为 ′ ′ Q = mh ( H h1 − H h 2 ) − Qh = mc ( H c 2 − H c1 ) + Qc 子 课 式中Q‘h为热流体对环境的散热量，W；Q’C为冷流体对环境的散 件
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5.2.1 热量衡算方程
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西 安 交 • 如前图5-2所示，在换热器中，任取一微元段dl， 对应于间壁的微元传热面积dAo，热流体对冷 大 流体传递热量的传热速率可表示为 化 工 t −t ′(th − tc )dAo = h c dQ = K 原 (5-1) 1 理 K ′dAo ——微分传热速率方程 电 子 式中K'表示局部传热系数，W/（m2·℃）；th、tc分 别为热流体和冷流体的局部平均温度，℃。 课 件
5.3 传热过程的平均温差计算
• 1．并流和逆流时的传热温差
图P253
以逆流传热过程为例，设热流体的进、出口温 度分别为th1和th2；冷流体的进、出口温度分 别为tc1和tc2。假定：
（1）冷、热流体的比热容cpc、cph在整个传热面上都是常量； （2）总传热系数K在整个传热面上不变； （3）换热器无散热损失。
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5.2.3 总传热系数与壁温计算
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西 安 交 • 对于内、外径分别为d 和d ，长为L的圆管，由于，总 i o 传热系数Ko还可以表示为 大 化 1 1 do b do 1 = ⋅ + ⋅ + 工 Ko αi di λ dm αo 原 式中dm表示管壁的平均直径，m。在工程上，一般以圆管外表面作 为传热过程中传热面积的计算基准。 理 电 对于厚度为b的平壁，由于内、外侧的传热面积相等， 其总传热系数K可表示为 子 1 1 b 1 课 = + + K αi λ αo 件
水蒸气冷凝 水蒸气冷凝 水蒸气冷凝
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5.2.3 总传热系数与壁温计算
• 4.壁温的计算
在选用换热器的类型和材料时都需要知道间壁的壁温， 根据式（5-2a）可以写出热流体侧的壁温计算式
t wh = t h − Q α i Ai
由式（5-2b）和式（5-2c）同样可写出冷流体侧的壁温 计算式 bQ Q t wc = t wh − t wc = t c + λAm α o Ao
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5.3 传热过程的平均温差计算
• 1.恒温差传热
在换热器中，间壁两侧的流体均存在相变时，两流体 温度分别保持不变，这种传热称为恒温差传热。在恒 温差传热中，由于两流体的温差处处相等，传热过程 的平均温差即是发生相变两流体的饱和温度之差。
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5.2.3 总传热系数与壁温计算
• 2.污垢热阻
如果间壁内、外两侧的污垢热阻分别用Rsi 和Rso 表示， 则根据串联热阻的叠加原理，总传热热阻可以表示为
Ao b Ao 1 1 Ao 1 = ⋅ + R si + ⋅ + R so + K o α i Ai Ai λ Am αo
工 业 上 常 见 流 体 污 垢 热 阻 的 大 致 范 围 为 0.9×10-4 ～ 17.6×10-4 （m2·K）/W 。
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5.2.3 总传热系数与壁温计算
• 3.换热器中总传热系数的范围
在进行换热器的传热计算时，通常需要先估计传热系数。表5-1 列出了常见的列管式换热器中传热系数经验值的大致范围。
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西 安 交 • 通过微元面积dA的传热量为 大 dQ = K (t h − t c )dA = K∆tdA 化 dQ dQ dtc = − dt h = − 工 m h c ph mc c pc 原 传热温差为∆t 理 1 ∆t = t h − t c 微分得 d (∆t ) = dt h − dt c = m c c pc 电 1 子 d (∆t ) 1 dA = K − m c c pc m h c ph ∆t 课 ∆t 1 件 d (∆t ) = K
5.2.2 传热速率方程
Q = K∆t A
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5.2.3 总传热系数与壁温计算
• 1.总传热系数的计算
如图5-2所示，设两流体通过间壁进行 换热。在换热器中任取一微元段dl，间 壁内、外侧的传热面积分别为dAi和dAo。t , m 壁面的导热系数为l，壁厚为b。内、外 热流体 侧流体的温度分别为th和tc，对流传热 系数分别为ai和ao。间壁内侧、外侧的
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外 侧
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dQo =
t wc − tc 1 α o dAo
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5.2.3 总传热系数与壁温计算
• 在稳态条件下
dQi = dQm = dQo = dQ （5-3）
利用式（5-2）和（5-3），可得
dQ = th − t wh t wh − t wc t wc − tc t h − tc t −t = = = = h c b b 1 1 1 1 R + + α i dAi λdAm α o dAo α i dAi λdAm α o dAo
西 安 交 • 将α看作常数，因而求得的局部传热系数K‘亦为常数，不 随管长变化，而作为全管长上的总传热系数K ，故式 大 （5-5）可改写为 化 1 1 Ao b Ao 1 工 = ⋅ + ⋅ + K o α i Ai λ Am α o 原 选取不同的传热面积作为传热过程计算基准时，其总传热系数的数值不 理 同。因此，在指出总传热系数的同时，还必须注明传热面的计算基准。 电 如对应于Ai的总传热系数Ki 子 课 1 1 b Ai 1 Ai = + ⋅ + ⋅ 件 K i α i λ Am α o Ao
h1
tc2, mc tc+dtc th
dl
dAo tc dAi th+dth th2, mh
h
tc1, mc
冷流体
温度分别为twh和twc。
图5-2 套管换热器中的传热 过程
据牛顿冷却定律和傅立叶定律 内 侧
t −t dQi = h wh 1 α i dAi
(5-2a)
间 壁
t −t dQm = wh wc b λdAm
（5-4）
式中Q为换热器总传热面积上的传热速率，W；为传热的总推动力，℃。 对比式（5-1）和式（5-4），若以间壁外侧面为传热面积计算基准， 则其局部传热系数为 b 1 1 1 1 1 dAo b dAo 1 = + + = ⋅ + ⋅ + （5-5） ′ K o dAo α i dAi λdAm α o dAo 或 K o α i dAi λ dAm α o ′ 返回 前页 后页 9 主题
• 2.变温差传热
若间壁传热过程中有一侧流体没有相变，则流体的温 度沿流动方向是变化的，传热温差也随流体流动的位 置发生变化，这种情况下的传热称为变温差传热。在 变温差传热时，传热过程平均温差的计算方法与流体 的流动排布型式有关。 返回
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5.2.3 总传热系数与壁温计算
• 讨论
强化空气侧的对流传热所提高的总传热系数远 较强化冷却水侧的对流传热的效果显著。因此， 要提高一个具体传热过程的总传热系数，必须 首先比较传热过程各个环节上的分热阻，对分 热阻最大的环节进行强化，这样才能使总传热 系数显著提高。
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5.2.2 传热速率方程
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西 安 交 • 对于整个换热器，传热速率方程可写为 大 (5-1a) 化 m 式中K表示总平均传热系数，简称总传热系数或传 工 热系数，W/（m2·℃）；A为换热器的总传热面积； 原 ∆tm表示冷热流体的平均传热温差，℃。 理 电 • 由传热热阻的概念，传热速率方程还可以写为 ∆tm ∆tm 子 Q= = 课 1 R 件 KA 式中R=1/KA为换热器的总传热热阻，℃/W。 返回
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5.1 传热过程分析
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5.2 传热过程的基本方程
• 5.2.1 热量衡算方程 • 5.2.2 传热速率方程 • 5.2.3 总传热系数和壁温的计算
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西 安 交 • 热量衡算方程反映了冷、热流体在传热过程中温度变化 的相互关系。根据能量守恒原理，在传热过程中，若忽 大 略热损失，单位时间内热流体放出的热量等于冷流体所 化 吸收的热量。 t ,m dl dA 工 图5-2为一稳态逆流操作的 t +dt t 原 套管式换热器，热流体走管 t ,m t ,m dA t 内，冷流体走环隙。 理 t +dt 对于整个换热器，其热量 热流体 电 的衡算式为 冷流体 t ,m 子 Q = mh ( H h1 − H h 2 ) = mc ( H c 2 − H c1 ) 图5-2 套管换热器中的传热过程 课 式中 Q为整个换热器的传热速率，或称为换热器的热负荷，W；H表示单 件 位质量流体焓值，kJ/kg；下标1和2分别表示流体的进口和出口。
以上关系式表明，当间壁的导热系数很大时，间壁两侧的壁面温 度可近似认为相等，而且间壁的温度接近于对流传热系数较大一 侧的流体温度。 返回
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西 安 交 • 例5-1 一空气冷却器，空气横向流过管外壁，对流传 热系数αo=100 W/（m2·℃）。冷却水在管内流动，αi= 大 6000W/（m2·℃）。冷却水管为φ25×2.5mm的钢管， 化 其导热系数λ=45 W/（m·℃）。试求（1）在该状况下 工 的总传热系数；（2）若将管外空气一侧的对流传热系 原 数提高一倍，其他条件不变，总传热系数有何变化； 理 （3）若将管内冷却水一侧的对流传热系数提高一倍， 电 其他条件不变，总传热系数又有何变化。 子 课 件
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第五章 传热过程计算与换热器
• • • • • • • 5.1 传热过程分析 5.2 传热过程的基本方程 5.3 传热过程的平均温差计算 5.4 传热效率和传热单元数 5.5 换热器计算的设计型和操作型问题 5.6 传热系数变化的传热过程计算 5.7 换热器
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西 安 交 • 如图5-1所示，热流体通过间壁与冷流体进行 如图5 所示， 热量交换的传热过程分为三步进行： 热量交换的传热过程分为三步进行： 大 化 t （1）热流体以对流传热方式将热 工 量传给固体壁面； 量传给固体壁面； Q Q 原 t （2）热量以热传导方式由间壁的 热侧面传到冷侧面； 热侧面传到冷侧面； 理 热流体 冷流体 t 电 （3）冷流体以对流传热方式将间 t 子 壁传来的热量带走。 壁传来的热量带走。 对流 对流 课 热传导 图5-1中还示出了沿热量传递方向从 件 热流体到冷流体的温度分布情况。 图5-1 流体通过间壁的热量交换
表5-1 列管式换热器中总传热系数的大致范围
热 流 体 水 轻油 重油 气体 水蒸气冷凝 水蒸气冷凝
低沸点烃类蒸汽冷凝（常压） 高沸点烃类蒸汽冷凝（减压）
冷 流 体 水 水 水 水 水 气体 水 水 水沸腾 轻油沸腾 重油沸腾
总传热系数K，W/（m2·℃） K W/ m · 850 ～ 1700 340 ～ 910 60 ～ 280 17 ～ 280 1420 ～ 4250 30 ～ 300 455 ～ 1140 60 ～ 170 2000 ～ 4250 455 ～ 1020 140 ～ 425
c2 c o c c c h1 h h2 h i h h h c1 c
5.2.1 热量衡算方程
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西 安 交 • 对于换热器的一个微元段，传热面积为dA，冷热流体 之间的热量传递满足 大 化 dQ = mh dH h = mc dH c 工 式中 m为冷热流体质量流率，kg/s；dH表示单位质量流体焓值增 原 量，kJ/kg；dQ为微元传热面积dA上的传热速率，W。下标h和c分 别表示热流体和冷流体。 理 电 如果在换热器中存在热损失，则在换热器中的传热速率为 ′ ′ Q = mh ( H h1 − H h 2 ) − Qh = mc ( H c 2 − H c1 ) + Qc 子 课 式中Q‘h为热流体对环境的散热量，W；Q’C为冷流体对环境的散 件