FLAC3D对基坑开挖数值模拟分析
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第 27 卷 第 4 期 2013 年 8 月
资源环境与工程 Resources Environment ＆ Engineering
Vol. 27，No. 4 Aug．，2013
FLAC3D 对基坑开挖数值模拟分析
季 聪，田作印，刘录君，张大龙，郑以宝
（ 中水东北勘察设计研究有限责任公司，吉林 长春 130021）
（ China Water Resources North-East Investigation，Design and Research Co． Ltd，Changchun，Liaoning 130021）
Abstract： FLAC3D software is widely used in geotechnical engineering，in the paper，the numerical simulation for the excavation of a foundation pit is carried out by FLAC3D． Through the calculation，when the foundation pit is in the state of initialized balance under gravity，the largest vertical stress is 738． 27 kPa，the maximum displacement in vertical is 42． 18 cm，and the foundation pit displaces 47． 35 centimeters in total，the influence scope of displacement and deformation extends outward about 6 meters along the edge of foundation pit． Based on the analysis on vector graphs，including displacement and deformation，shear strain increment，it is clear that the side wall of foundation pit may slide and damage． Key words： FLAC3D； foundation pit； stress； displacement
图分析，可知基坑边墙可能产生滑动破坏的现象。
关键词： FLAC3D; 基坑; 应力; 位移
中图分类号： TV551． 4 + 2
文献标识码： B
文章编号： 1671 － 1211( 2013) 04 － 0535 － 03
0 引言
随着中国经济的快速发展，城市的规模不断扩大， 地下工程尤其基坑工程越来越多，但是在基坑开挖的 稳定性及变形特征上，并没有直接的手段分析，往往需 要大量工程实践的总结。FLAC3D 是 Fast Lagrangian Analysis of Continua in 3 Dimensions 的简写，是三维岩 体力学有限差分计算机程序。由著名的国际学者 Peter Cundall 博士开发的面向土木建筑、采矿、交通、水 利、地质、石油及环境工程的通用软件系统。可以对土 质、岩石或其它材料进行三维岩土工程三维数值分析。 FLAC3D 可以解决分步开挖、大变形及大应变、非线性 和非稳定系统等有限元难以实现的诸多复杂的工程问 题。因此 FLAC3D 迅速成为基坑工程研究的一个有效 的手段，在基坑工程中得到广泛的应用。本文以某地 区基坑开挖为背景，运用有限差分法计算模拟基坑开 挖后周围土体的变形和受力情况。为基坑边墙的稳定 性分析及支护方式提供依据［1］。
代入已建好的模型中进行数值模拟，由于本次模拟只
考虑自重应力，计算边坡在自重作用下达到初始化平
衡状态。计算的收敛准则为不平衡力比率（ 表示模型
中平衡时节点的最大不平衡力和初始最大不平衡力的 比值） 满足 1 × 10 － 5 的求解要求。不平衡力比率 ＜ 1 × 10 － 5 ，此时认为基坑各单元体已经在自重作用下达到
（ 3） 定义边界条件、初始条件，来定义模型的初始
状态。
2 基坑开挖模型的建立及结果分析
2． 1 工程概况 工程区位于辽宁省抚顺市，地上为 24 层住宅楼，
地下 为 2 层 停 车 场。基 坑 开 挖 范 围 为 长 40 m，宽 18 m，深 8 m。区内地形平坦，地貌单元属于浑河冲积 阶地。地下水类型为第四系孔隙潜水。稳定水位埋深 为 9． 3 ～ 11． 5 m。地下水位年变化幅度约为 2． 0 m，该 地下水主要以大气降水为补给来源。
－ 1． 0000e + 005、－ 1． 0000e + 005 to 0． 0000e + 000、
0． 0000e + 000 to 2． 2653e + 003。图 2 中最大应力值出
现在模型的底部，为738． 27 kPa，且竖向应力随地层厚
度增大而增大，符合地应力的变化规律。
图 3 为 Z 方向位移等值线图，在模型中共分为 9
图 2 Z 方向应力云图
Fig. 2 Stressnephogram in Z direction
图 1 基坑的模型网格图
Fig. 1 Grid of foundation pit model
各土力学参数根据地质地貌特征并参照表 1 选
取。内聚力 C 为 10 kPa，内摩擦角 φ 为 35°，密度 ρ 为 1 860 kg / cm3 ，泊松比 μ 为 0． 27，弹性模量 E 为 0． 28
536
资源环境与工程
以下取 30 m。因 此 模 型 X 方 向 长 50 m，Y 方 向 长 40 m，Z 方向长 38 m。在初始条件中，不考虑构造应 力，仅考 虑 自 重 应 力 产 生 的 初 始 应 力 场。模 型 共 有 10 500个单元，12 012 个节点（ 图 1） 。
2013 年
根据现场钻探所揭露地层表明，构成工程区地层为： ① 填土： 由粘性土和少量砖块、碎石 等 组 成，松 散。该层分布不连续。层厚 0． 3 ～ 0． 6 m。对基坑稳 定影响较小。 ② 粉质 粘 土： 黄 褐 色、灰 黑 色，可 塑。摇 振 反 应 无，稍有光泽，干强度中等，韧性中等。该层分布连续。 地层的物理力学参数见表 1。
个区域，各区域的位移范围分别为： － 4． 2184e － 001 to
图 3 Z 方向位移等值线图
Fig. 3 Contour diagram of the displacement in Z direction
－ 4． 0000e － 001、－ 4． 0000e － 001 to － 3． 5000e － 001、 － 3． 5000e － 001 to － 3． 0000e － 001、－ 3． 0000e － 001 to － 2． 5000e － 001、－ 2． 5000e － 001 to － 2． 0000e － 001、－ 2． 0000e － 001 to － 1． 5000e － 001、－ 1． 5000e － 001 to － 1． 0000e － 001、－ 1． 0000e － 001 to － 5000e － 002、－ 5． 0000e － 002 to 0． 0000e + 000。图 3 中最大位 移发生在基坑边墙处为 42． 18 cm，基坑底部竖直方向上 的位移约为 0 cm，说明基坑底部不会发生隆起现象。
GPa，土体的体积模量 K 和剪切模量 G 与弹性模量 E 及泊松比 μ 之间的转换关系为［4］：
K
=
3（
1
E － 2μ）
（ 1）
G
=
2（
E 1+
μ）
（ 2）
由式（ 1） 和式（ 2） 计算得： 体积模量 K = 202． 90 MPa，
剪切模量 G = 110． 24 MPa。将求得的物理力学参数，
图 4 位移等值线图
Fig. 4 Contour diagram of the displacement
第4 期
季聪等: FLAC3D 对基坑开挖数值模拟分析
来自百度文库537
图 4 为位移等值线图，在模型中共分为 7 个区域， 各区 域 的 位 移 范 围 分 别 为： － 4． 7351e － O01 to － 4． 0000e － 001、－ 4． 0000e － 001 to － 1． 5000e － 001、 － 1． 5000e － 001 to － 9． 0000e － 002、－ 9． 0000e － 002 to － 6． 5000e － 002、－ 6． 5000e － 002 to － 4． 0000e － 002、－ 4． 0000e － 002 to 1． 5000e － 002、－ 1． 5000e － 002 to 0． 0000e + 000。图 4 中基坑边墙的最大位移为 47． 35 cm，位移变形的影响范围沿基坑边缘向外约 6． 0 m。
图 6 剪应变增量矢量图
Fig. 6 Vector graph of the shear strain increment
3 结束语
图 5 位移变形矢量图
Fig. 5 Vector graph of the displacement and deformation
通过 FLAC3D 对基坑开挖后模拟可知，基坑竖向 最大应力为 738． 27 kPa，竖向最大位移为 42． 18 cm，总 位移为 47． 35 cm，位移变形的影响范围沿基坑边缘向 外约 6． 0 m。基坑边墙可能产生滑移破坏的现象。由 于基坑位移变形较大，对基坑的稳定不利。因此建议 在基坑开挖时，应采取支护措施。
方向为 X 轴，短边方向为 Y 轴，深度方向为 Z 轴。由 于基坑为轴对称图形，因此取基坑的 1 /4 建立模型［3］。 为了减少边界条件对计算结果的影响，在 X 轴上向基 坑外取 30 m，在 Y 轴上向基坑外侧取 31 m，基坑底面
收稿日期： 2013 － 05 － 29； 改回日期： 2013 － 05 － 30 作者简介： 季聪 （ 1983 － ） ，男，助理工程师，工程地质专业，从事水利水电勘察工作。E － mail： 253262943@ qq. com
1 FLAC3D 程序建模步骤
FLAC3D 通过建立数值模型求解各种工程地质问 题［2］。要建立一个可以用 FLAC3D 来模拟的计算模 型，首先要做以下三步工作：
（ 1） 建立模型的有限差分网格，来定义所要模拟 的几何空间；
（ 2） 定义本构模型和赋予材料参数，来限定模型 对于外界扰动做出的变化规律；
图 5 为位移变形矢量图（ 图中箭头长度代表位移 的大小，方向 代 表 位 移 的 方 向） ，图 6 为 剪 应 变 增 量 矢量图（ 图中箭头长度代表应变增量的大小，方向代 表应变增量的方向） 。由图 5 和图 6 可以看出基坑的 位移变形及剪应变增量的方向指向基坑内部。如果 将边墙下部变大的矢量箭头用曲线连接，可以得到一 个近似的圆弧状曲线，说明基坑边墙可能产生滑移破 坏的现象。
平衡状态，此时得到的模拟计算结果见图 2 ～ 6，图 2 为
基坑 Z 方向应力云图，在模型中共分为 9 个区域，各区
域的应力值范围分别为： － 7． 3827e + 005 to － 7． 0000e
+ 005、－ 7． 0000e + 005 to － 6． 0000e + 005、－ 6． 0000e
表 1 物理力学参数表
Table 1 Physical and mechanical parameters
天然重度 / 弹性模量 / 地层
（ kN·m － 3 ） GPa
粉质黏土 18． 6
0． 28
粘聚力 / MPa 0． 01
内摩擦角 /
（ °） 35
泊松比 0． 27
2． 2 基坑计算模型的建立及结果分析 模型根据具体实际地形建立，坐标系以基坑长边
+ 005 to － 5． 0000e + 005、－ 5． 0000e + 005 to －
4． 0000e + 005、－ 4． 0000e + 005 to － 3． 0000e + 005、－
3． 0000e + 005 to － 2． 0000e + 005、－ 2． 0000e + 005 to
参考文献：
［1］ 彭文斌． FLAC3D 使用教程［M］． 北京： 机械工业出版社，2007． ［2］ 刘继国，曾亚武． FLAC3D 在深基坑开挖与支护数值模拟中的应用
［J］． 岩土力学，2006，27（ 3） ： 505 － 508． ［3］ 高大钊，孙钧． 深基坑工程［M］． 北京： 机械工业出版社，2002． ［4］ 胡伟． 软土地层地铁车站深基坑开挖围护结构稳定性数值模拟分
析「D］． 成都： 西南交通大学，2005．
( 责任编辑: 于继红)
Numerical Simulation Analysis on the Excavation of Foundation Pit by FLAC3D
JI Cong，TIAN Zuoyin，LIU Lujun，ZHANG Dalong
摘 要： FLAC3D 是岩土工程中广泛应用的软件，主要通过 FLAC3D 软件对某基坑开挖进行数值模拟。计算
基坑在自重作用达到初始化平衡状态时，基坑竖向最大应力为 738. 27 kPa，竖向最大位移为 42. 18 cm，总位
移为 47. 35 cm，位移变形的影响范围沿基坑边缘向外约 6. 0 m。通过对位移变形矢量图及剪应变增量矢量
资源环境与工程 Resources Environment ＆ Engineering
Vol. 27，No. 4 Aug．，2013
FLAC3D 对基坑开挖数值模拟分析
季 聪，田作印，刘录君，张大龙，郑以宝
（ 中水东北勘察设计研究有限责任公司，吉林 长春 130021）
（ China Water Resources North-East Investigation，Design and Research Co． Ltd，Changchun，Liaoning 130021）
Abstract： FLAC3D software is widely used in geotechnical engineering，in the paper，the numerical simulation for the excavation of a foundation pit is carried out by FLAC3D． Through the calculation，when the foundation pit is in the state of initialized balance under gravity，the largest vertical stress is 738． 27 kPa，the maximum displacement in vertical is 42． 18 cm，and the foundation pit displaces 47． 35 centimeters in total，the influence scope of displacement and deformation extends outward about 6 meters along the edge of foundation pit． Based on the analysis on vector graphs，including displacement and deformation，shear strain increment，it is clear that the side wall of foundation pit may slide and damage． Key words： FLAC3D； foundation pit； stress； displacement
图分析，可知基坑边墙可能产生滑动破坏的现象。
关键词： FLAC3D; 基坑; 应力; 位移
中图分类号： TV551． 4 + 2
文献标识码： B
文章编号： 1671 － 1211( 2013) 04 － 0535 － 03
0 引言
随着中国经济的快速发展，城市的规模不断扩大， 地下工程尤其基坑工程越来越多，但是在基坑开挖的 稳定性及变形特征上，并没有直接的手段分析，往往需 要大量工程实践的总结。FLAC3D 是 Fast Lagrangian Analysis of Continua in 3 Dimensions 的简写，是三维岩 体力学有限差分计算机程序。由著名的国际学者 Peter Cundall 博士开发的面向土木建筑、采矿、交通、水 利、地质、石油及环境工程的通用软件系统。可以对土 质、岩石或其它材料进行三维岩土工程三维数值分析。 FLAC3D 可以解决分步开挖、大变形及大应变、非线性 和非稳定系统等有限元难以实现的诸多复杂的工程问 题。因此 FLAC3D 迅速成为基坑工程研究的一个有效 的手段，在基坑工程中得到广泛的应用。本文以某地 区基坑开挖为背景，运用有限差分法计算模拟基坑开 挖后周围土体的变形和受力情况。为基坑边墙的稳定 性分析及支护方式提供依据［1］。
代入已建好的模型中进行数值模拟，由于本次模拟只
考虑自重应力，计算边坡在自重作用下达到初始化平
衡状态。计算的收敛准则为不平衡力比率（ 表示模型
中平衡时节点的最大不平衡力和初始最大不平衡力的 比值） 满足 1 × 10 － 5 的求解要求。不平衡力比率 ＜ 1 × 10 － 5 ，此时认为基坑各单元体已经在自重作用下达到
（ 3） 定义边界条件、初始条件，来定义模型的初始
状态。
2 基坑开挖模型的建立及结果分析
2． 1 工程概况 工程区位于辽宁省抚顺市，地上为 24 层住宅楼，
地下 为 2 层 停 车 场。基 坑 开 挖 范 围 为 长 40 m，宽 18 m，深 8 m。区内地形平坦，地貌单元属于浑河冲积 阶地。地下水类型为第四系孔隙潜水。稳定水位埋深 为 9． 3 ～ 11． 5 m。地下水位年变化幅度约为 2． 0 m，该 地下水主要以大气降水为补给来源。
－ 1． 0000e + 005、－ 1． 0000e + 005 to 0． 0000e + 000、
0． 0000e + 000 to 2． 2653e + 003。图 2 中最大应力值出
现在模型的底部，为738． 27 kPa，且竖向应力随地层厚
度增大而增大，符合地应力的变化规律。
图 3 为 Z 方向位移等值线图，在模型中共分为 9
图 2 Z 方向应力云图
Fig. 2 Stressnephogram in Z direction
图 1 基坑的模型网格图
Fig. 1 Grid of foundation pit model
各土力学参数根据地质地貌特征并参照表 1 选
取。内聚力 C 为 10 kPa，内摩擦角 φ 为 35°，密度 ρ 为 1 860 kg / cm3 ，泊松比 μ 为 0． 27，弹性模量 E 为 0． 28
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资源环境与工程
以下取 30 m。因 此 模 型 X 方 向 长 50 m，Y 方 向 长 40 m，Z 方向长 38 m。在初始条件中，不考虑构造应 力，仅考 虑 自 重 应 力 产 生 的 初 始 应 力 场。模 型 共 有 10 500个单元，12 012 个节点（ 图 1） 。
2013 年
根据现场钻探所揭露地层表明，构成工程区地层为： ① 填土： 由粘性土和少量砖块、碎石 等 组 成，松 散。该层分布不连续。层厚 0． 3 ～ 0． 6 m。对基坑稳 定影响较小。 ② 粉质 粘 土： 黄 褐 色、灰 黑 色，可 塑。摇 振 反 应 无，稍有光泽，干强度中等，韧性中等。该层分布连续。 地层的物理力学参数见表 1。
个区域，各区域的位移范围分别为： － 4． 2184e － 001 to
图 3 Z 方向位移等值线图
Fig. 3 Contour diagram of the displacement in Z direction
－ 4． 0000e － 001、－ 4． 0000e － 001 to － 3． 5000e － 001、 － 3． 5000e － 001 to － 3． 0000e － 001、－ 3． 0000e － 001 to － 2． 5000e － 001、－ 2． 5000e － 001 to － 2． 0000e － 001、－ 2． 0000e － 001 to － 1． 5000e － 001、－ 1． 5000e － 001 to － 1． 0000e － 001、－ 1． 0000e － 001 to － 5000e － 002、－ 5． 0000e － 002 to 0． 0000e + 000。图 3 中最大位 移发生在基坑边墙处为 42． 18 cm，基坑底部竖直方向上 的位移约为 0 cm，说明基坑底部不会发生隆起现象。
GPa，土体的体积模量 K 和剪切模量 G 与弹性模量 E 及泊松比 μ 之间的转换关系为［4］：
K
=
3（
1
E － 2μ）
（ 1）
G
=
2（
E 1+
μ）
（ 2）
由式（ 1） 和式（ 2） 计算得： 体积模量 K = 202． 90 MPa，
剪切模量 G = 110． 24 MPa。将求得的物理力学参数，
图 4 位移等值线图
Fig. 4 Contour diagram of the displacement
第4 期
季聪等: FLAC3D 对基坑开挖数值模拟分析
来自百度文库537
图 4 为位移等值线图，在模型中共分为 7 个区域， 各区 域 的 位 移 范 围 分 别 为： － 4． 7351e － O01 to － 4． 0000e － 001、－ 4． 0000e － 001 to － 1． 5000e － 001、 － 1． 5000e － 001 to － 9． 0000e － 002、－ 9． 0000e － 002 to － 6． 5000e － 002、－ 6． 5000e － 002 to － 4． 0000e － 002、－ 4． 0000e － 002 to 1． 5000e － 002、－ 1． 5000e － 002 to 0． 0000e + 000。图 4 中基坑边墙的最大位移为 47． 35 cm，位移变形的影响范围沿基坑边缘向外约 6． 0 m。
图 6 剪应变增量矢量图
Fig. 6 Vector graph of the shear strain increment
3 结束语
图 5 位移变形矢量图
Fig. 5 Vector graph of the displacement and deformation
通过 FLAC3D 对基坑开挖后模拟可知，基坑竖向 最大应力为 738． 27 kPa，竖向最大位移为 42． 18 cm，总 位移为 47． 35 cm，位移变形的影响范围沿基坑边缘向 外约 6． 0 m。基坑边墙可能产生滑移破坏的现象。由 于基坑位移变形较大，对基坑的稳定不利。因此建议 在基坑开挖时，应采取支护措施。
方向为 X 轴，短边方向为 Y 轴，深度方向为 Z 轴。由 于基坑为轴对称图形，因此取基坑的 1 /4 建立模型［3］。 为了减少边界条件对计算结果的影响，在 X 轴上向基 坑外取 30 m，在 Y 轴上向基坑外侧取 31 m，基坑底面
收稿日期： 2013 － 05 － 29； 改回日期： 2013 － 05 － 30 作者简介： 季聪 （ 1983 － ） ，男，助理工程师，工程地质专业，从事水利水电勘察工作。E － mail： 253262943@ qq. com
1 FLAC3D 程序建模步骤
FLAC3D 通过建立数值模型求解各种工程地质问 题［2］。要建立一个可以用 FLAC3D 来模拟的计算模 型，首先要做以下三步工作：
（ 1） 建立模型的有限差分网格，来定义所要模拟 的几何空间；
（ 2） 定义本构模型和赋予材料参数，来限定模型 对于外界扰动做出的变化规律；
图 5 为位移变形矢量图（ 图中箭头长度代表位移 的大小，方向 代 表 位 移 的 方 向） ，图 6 为 剪 应 变 增 量 矢量图（ 图中箭头长度代表应变增量的大小，方向代 表应变增量的方向） 。由图 5 和图 6 可以看出基坑的 位移变形及剪应变增量的方向指向基坑内部。如果 将边墙下部变大的矢量箭头用曲线连接，可以得到一 个近似的圆弧状曲线，说明基坑边墙可能产生滑移破 坏的现象。
平衡状态，此时得到的模拟计算结果见图 2 ～ 6，图 2 为
基坑 Z 方向应力云图，在模型中共分为 9 个区域，各区
域的应力值范围分别为： － 7． 3827e + 005 to － 7． 0000e
+ 005、－ 7． 0000e + 005 to － 6． 0000e + 005、－ 6． 0000e
表 1 物理力学参数表
Table 1 Physical and mechanical parameters
天然重度 / 弹性模量 / 地层
（ kN·m － 3 ） GPa
粉质黏土 18． 6
0． 28
粘聚力 / MPa 0． 01
内摩擦角 /
（ °） 35
泊松比 0． 27
2． 2 基坑计算模型的建立及结果分析 模型根据具体实际地形建立，坐标系以基坑长边
+ 005 to － 5． 0000e + 005、－ 5． 0000e + 005 to －
4． 0000e + 005、－ 4． 0000e + 005 to － 3． 0000e + 005、－
3． 0000e + 005 to － 2． 0000e + 005、－ 2． 0000e + 005 to
参考文献：
［1］ 彭文斌． FLAC3D 使用教程［M］． 北京： 机械工业出版社，2007． ［2］ 刘继国，曾亚武． FLAC3D 在深基坑开挖与支护数值模拟中的应用
［J］． 岩土力学，2006，27（ 3） ： 505 － 508． ［3］ 高大钊，孙钧． 深基坑工程［M］． 北京： 机械工业出版社，2002． ［4］ 胡伟． 软土地层地铁车站深基坑开挖围护结构稳定性数值模拟分
析「D］． 成都： 西南交通大学，2005．
( 责任编辑: 于继红)
Numerical Simulation Analysis on the Excavation of Foundation Pit by FLAC3D
JI Cong，TIAN Zuoyin，LIU Lujun，ZHANG Dalong
摘 要： FLAC3D 是岩土工程中广泛应用的软件，主要通过 FLAC3D 软件对某基坑开挖进行数值模拟。计算
基坑在自重作用达到初始化平衡状态时，基坑竖向最大应力为 738. 27 kPa，竖向最大位移为 42. 18 cm，总位
移为 47. 35 cm，位移变形的影响范围沿基坑边缘向外约 6. 0 m。通过对位移变形矢量图及剪应变增量矢量