机械模态分析的发展与应用-李涛-2015-04-22

机械模态分析的发展与应用

作者：李涛

摘要：模态分析是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振

动领域中的应用。模态分析的最终目标是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。本文主要介绍了模态分析的发展历史、现状和未来前景。

关键字：模态分析结构动力特性

Abstract:Modal analysis is a modern method of the study of structural

dynamic characteristics .It is the application of system identification method in the field of Vibration Engineering.Modal analysis of the ultimate goal is to identify the modal parameters of the system, in order to provide the basis for vibration characteristic analysis of the structure system, the vibration fault diagnosis and forecast and optimize the design of dynamic characteristics .This paper is mainly introduced the development history, present situation and future prospects of the modal analysis.

Key word: Modal analysis structural dynamic characteristics 一、前言

模态分析的经典定义：将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标，使方程组解耦，成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程，以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵，其每列为模态振型。机器、建筑物、航天航空飞行器、船舶、汽车等的实际振动千姿百态、瞬息变化。模态分析提供了研究各类振动特性的一条有效途径。首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点之间的机械导纳函数（传递函数）。用模态分析理论通过对试验导纳函数的曲线拟合，识别出结构物的模态参数，从而建立起结构物的模态模型。根据模态叠加原理，在已知各种载荷时间历程的情况下，就可以预言结构物的实际振动的响应历程或响应谱。

二、提出问题

振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内的各阶主要模态的特性，就可以预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下产生的实际振动响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法。近十多年来，由于计算机技术、FFT分析仪、高速数据采集系统以及振动传感器、激励器等技术的发展，试验模态分析得到了很快的发展，受到了机械、电力、建筑、水利、航空、航天等许多产业部门

的高度重视。已有多种档次、各种原理的模态分析硬件与软件问世。

三、历史发展

模态参数可以用试验方法得到，六十年代所用的方法是共振法。在航空航天界普遍采用多点正弦激振调力的相位共振法，机械工程领域常用简单共振法或所谓机械阻抗法，当时称为地面振动试验(美国)或地面共振试验(欧洲)。

七十年代以来，随着基于快速付里叶变换(FFT)的动态信号分析仪的广泛应用,采用瞬态、随机等宽频带激振的频率响应测试技术及各种频域、时域模态识别方法,成为试验模态分析的主流。并在航空、航天、汽车、舰船、土木及动力、冶金、化工等机械工程领域得到广泛应用。试验模态分析用以测量和识别各种机械结构系统的动态特性（以模态频率，阻尼和振型等模态参数描述)。不仅直接应用于振动排故，质量控制，故障诊断，而且进一步用于有限数学模型改进，试验/分析建模，结构动力学修改，动力响应仿真载荷分析与动态优化设计。模态分析技术的广泛应用反过来对模态试验和动态测试技术提出新的要求。其核心是提高试验模态分析的可靠性和精度。参考文献【1】

八十年代以来，出现了一系列新的动态测试与分析新技术，在多输入/多输出( MIMO)动态测试频率响应估计和模态识别技术方面取得突破，在激振方式上，除了传统的瞬态和随机激振，又提出了瞬态随机( Burst Random)和瞬态快速扫频(Burs ch i r P )技术。除宽频带激振外，稳态正弦扫描也有其优点(为检验系统非线性等)，而且在大量通道测试时，具有测试效率高的优越性。于是,新型模态分析系统应运而生，性能不断提高。参考文献【2】

在新要求的推动下,试验模态分析取得新的突破：多点宽频激振FR F测试与模态识别取得成功，并应用到大型复杂航天与航空结构，结构动力学修改和基于实测模态参数的有限元模型优化有了长足的进步。开发了新一代基于计算机的模态分析硬件与软件系统。基于模态分析的结构动态设计开始成为。理论与试验相结合的工程设计的工具。这时，模态分析进一步形成模态技术( Modal Analysis Technology )。

与此同时，计算机辅助设计与制造( C A D / C A M ) 已深入工程实践，但是传统的工程设计仍是一个开环过程，即分析一设计一制造。模态分析技术有机地将试验纳人到动态设计过程中。理论(如有限元)数学模型可以通过试验结果验证和修正(优化)，有了可靠的数学模型，加上动力修改手段，就可以在计算机内进行仿真和设计。于是分析( C A A )、设计( C A D )、制造( C A M ) 和试验( C A T )形成有机配合的闭环更科学的设计过程。这一新技术称为计算机辅助工程( C A E )，模态分析技术在结构系统动态设计的C AE中起着重要的作用。

四、现状分析

过去几十年中，在世界上不同的电力系统中报告的电压不稳定事故有许多起。而电压崩溃事故的屡屡发生，也引起了电力工作者的关注，推动了电压稳定问题的研究。电压崩溃风险就是分析电网发生电压崩溃的概率和后果，是关于系统最大传输功率能力的一种风险。然而，面对已知的风险，如何采取有效的措施来降低它，成为亟需解决的问题。系统薄弱环节分析可以找出系统元件在导致电压崩溃中的参与程度如何，并确定其位置，为调度运行人员进一步操作提供依据。文献【3】明确地给出了电压崩溃的定义，并对电压失稳的机制进行了系统的研