非线性纯反馈时滞系统的自适应模糊跟踪控制

１ 系 统 描 述
考 虑非 线性 纯反 馈时 滞 系统 ， 即
ｆ 主 一 ｆ （ ｉ ， ｚ ＋ ） ４ － 九 ｚ （ （ 一 ｒ ） ） ， １≤ ≤ 扎一 ｌ
｛ 主 一 （ ， ） ＋ｈ （ （ 一 ） ）
（ １ ）
ｌ —ｚ
式 中， Ｘ一 ［ ， ｚ 。 ， …， ｚ ］ ∈ Ｒ ” 为 系统 的状 态 变量 ； “ 为 系统 的输入 ， Ｕ∈ Ｒ； ｙ为 系统 的输 出 ， Ｙ∈ Ｒ； ｘ 为 系
２ Ｏ １ ３一 Ｏ ５—１ ０ 收 稿 日期 ：
基金项 目： 国 家 自然科 学 基金 资助 项 目（ ６ １ ０ ７ ４ ０ ０ ８ ） 作者简介 ： 楚敬 敬 （ １ ９ ８ ８一 ） ， 女， 硕士研究生 ， 主 要 从 事 系 统 与 控制 理论 方 面 的研 究 。
制、 滑 模变 结构 控制 等领 域 ， 并 取得 了许 多研 究成 果 ］ 。许 多研究 者将 自适应 Ｂ ａ ｃ ｋ ｓ ｔ ｅ ｐ ｐ ｉ ｎ ｇ控制 方 案与 李 亚普诺 夫 函数 方法 ， 神经 网络 ， 模糊 逻 辑 系统 以及非 线性 最优 化 方 法结 合在 一 起 ， 成功 应 用 到一 类 严 格反 馈 非线性 不 确定 系统 的控 制 问题Ｅ ］ 。纯反 馈 系统如 机械 系统 ， 生 化 过程 等 ， 没有 可 以直 接 仿射 的状 态 变量 来
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作 为虚拟 控制 器 和实 际控 制 器 ， 这 使非 线性 纯反 馈 系统 的控制 设计更 具 有挑 战性 。Ｄ ． Ｓ ｅ ｔ ｏ等人 对 一类 具
有 三角结 构 的参 数 化纯 反馈 系统进 行 了 自适 应 控制 ， 随 后对 于非 线 性纯 反 馈 系统 的研 究 出现 了一 些 更 为成
第２ ８卷 第 ４期
２ ０ １ ３年 １ ２月
青 岛大 学 学 报 （ 工 程技术版 ） Ｊ Ｏ ＵＲ Ｎ Ａ Ｌ ＯＦ Ｑ Ｉ Ｎ Ｇ Ｄ Ａ Ｏ Ｕ ＮＩ Ｖ Ｅ Ｒ Ｓ Ｉ Ｔ Ｙ（ Ｅ＆Ｔ）
Ｖｏｌ ＿ ２ ８ ＮＯ． ４ Ｄｅ ｃ ．２ ０ １ ３
应 控制 ， 研究 带有 时滞 项 的纯反 馈 系统 的控制 问题 ， 设计 出含有 更 少 的参 数 ， 控制 器 结 构更 加 简单 的 自适 应 模糊 跟 踪控 制方 案 ， 降低 系统在 控制 过程 中的在线 计算 负 担 。该方 案 确保 在 闭环 系 统 的所 有 变量 概 率 意义 下 有界 ， 并确 保 系统输 出有 效跟 踪给 定 的参考 信号 。仿 真结果 验证 了该 控制 器 的有效性 。
熟 的成果 ｉ ｏ － １ ２ ］ ； Ｗａ ｎ ｇ Ｈｕ ａ ｎ ｑ ｉ ｎ ｇ等 人 ¨ 利用模 糊 逻辑 系统来 近似 未 知的非 线 性 的部 分 ， 避免 了控 制 器设 计 过程 中虚 拟控 制信 号 的反 复分化 ， 提 出 了一 种新 的带 有 未知 死 区 的随 机非 线性 纯 反馈 系统 的模 糊 自适应 控 制设 计方 案 。另外 ， 时滞 现 象大量 存 在于核 反应 器 、 计 算 机 网络 、 机 械连 接等 实际 系统 中 ， 这些 控制 工程 的实 践 已证 明 ， 系统 中存在 的时 滞现 象可 能会 导致 系统 不稳 定 ， 使 其控 制功 能下 降 ， 因此 ， 时滞系 统成 为控制 理论 研 究 的热点 问题 ； Ｄ ． ｗ． Ｃ ． Ｈｏ等人［ １ ３ － ］ ５ 提 出 了一 些 关 于带有 时滞 项 的非 线性 系统 的 自适 应控 制方 法 ； 而通 过 神经 网络参 数化 和 Ｂ ａ ｃ ｋ ｓ ｔ ｅ ｐ ｐ ｉ ｎ ｇ技 术 ， Ｗａ ｎ ｇ Ｍｉ ｎ等 人口 构 造 出一 种 含 有 更少 设 计 参 数 ， 控 制 器 结构 更 加 简单 的 自适 应 神经 网络控 制方 法 。基 于 此 ， 本 文结 合 Ｂ ａ ｃ ｋ ｓ ｔ ｅ ｐ ｐ ｉ ｎ ｇ设 计 ， 模 糊 逻 辑 系统 近 似 及 模糊 自适
关键词 ：自适 应控 制 ；模糊 跟踪 控制 ；非线 性纯 反馈 时滞 系统 ； Ｂ ａ ｃ ｋ ｓ ｔ ｅ ｐ ｐ ｉ ｎ ｇ
中 图分 类 号 ：Ｔ Ｐ ２ ７ ３ ． ４ 文献标 识码 ： Ａ
１ ９ ９ １ 年， Ｉ ． Ｋａ ｎ ｅ ｌ ｌ ａ ｋ ｏ ｐ ｏ ｕ ｌ ｏ ｓ 等人 ｎ 首次提出了 Ｂ ａ ｃ ｋ ｓ ｔ ｅ ｐ ｐ ｉ ｎ ｇ方 法 ， 之后 被 推 广 到 自适 应 控 制 、 鲁 棒 控
件 。仿 真结 果表 明 ， 所 设 计 的 自适 应模 糊控 制器 ， 保 证 闭 环 系统 的所 有变 量 有 界 ， 并 确 保
系统输 出有效跟 踪 给定 的参 考信 号 ， 跟 踪误 差 收敛到 原点 的一个 充分 小 的邻域 之 内 ， 同时 其 他 闭环信 号保 持有 界 。该 控制方 法 可 以有 效地 减少 系统 在线 计算 负担 。
文 章 编 号 ：１ ０ ０ ６—９ ７ ９ ８ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４ —０ ０ ２ ９—１ ０
非 线 性纯 反馈 时滞 系 统 的 自适 应 模 糊 跟 踪 控制
楚 敬 敬 ，丛 文 ，张友 琴 ，陈 兵
（ 青 岛 大学复 杂性科 学研 究所 ，山 东 青 岛 ２ ６ ６ ０ ７ １ ）
摘要 ： 针 对一 类不 确定 非线性 纯 反 馈 时滞 系统 的 自适 应 模糊 跟 踪 控 制 问题 ， 本 文采 用 模 糊 逻辑 系 统来逼 近 系统 中未 知 的非 线 性 函数 ， 利用 自适 应方 法 和 Ｂ ａ ｃ ｋ ｓ ｔ ｅ ｐ ｐ ｉ ｎ ｇ方 法构 造
出一种 自适 应模 糊控 制器 ， 并 给 出了非 线性 纯反 馈 时滞 系统 跟 踪控 制 问题 可解 的充分 条