人教版七年级数学整式的加减课件

加上括号； (2)整式加减的结果一般都按某个字母的降幂排列，且不
带括号．
知1－讲
【例1】计算：
(1)(2x－3y)+(5x+4y) ; (2)(8a－7b)－(4a－5b).
分析：第(1)题是计算多项式2x －3y和5x+4y的和；第(2)题
是计算多项式8a－7b和4a－5b的差.
解： (1)(2x－3y)+(5x+4y) (2)(8a－7b)－(4a－5b)
知2－练
1 若一个多项式减去－4a等于3a2－2a－1，则这个多 项式是( ) A．3a2－6a－1 B．5a2－1 C．3a2＋2a－1 D．3a2＋6a－1
2 一个单项式减去x2－y2等于x2＋y2，则这个单项式 是( ) A．2y2 B．－2y2 C．2x2 D．－2x2
知2－练
3 已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B等于( )
第二章 整式的加减
2.2 整式的加减
第3课时 整式的加减
1 课堂讲解 整式的加减 整式的加减的应用
求整式的值
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
七年级（一）班分成三个小组，利用星期日参加公益 活动.第一组有学生m名；第二组的学生数比第一组学生人 数的2倍少10人；第三组的学生数是第二组学生人数的一 半.七年级（一）班共有多少名学生？
2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
A．－a＋b
B．11a＋b
C．11a－7b
D．－a－7b
4 若M＝3x2－5x＋2，N＝3x2－5x－1，则( )
A．M＜N
B．M＝N
C．M＞N
D．无法确定
知识点 3 求整式的值
知3－讲
【例6】求
1 2
x－2
x－ 1 3
y2
＋－
3 2
x＋ 1 3
y2
的值，其中
x=－2，y= 2 . 3
解：
1 2
解：(1)A－B＝(3x2y＋3xy2＋y4)－(－8xy2－2x2y－2y4) ＝3x2y＋3xy2＋y4＋8xy2＋2x2y＋2y4 ＝5x2y＋11xy2＋3y4.
知1－讲
2 A＋ 1 B (3x2 y＋3xy2＋y4 )＋ 1 (－8xy2－2x2 y－2 y4 )
2
2
＝3 x2 y＋3xy2＋y4－4xy2－x2 y－y4
知2－讲
解法1: 小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，小明买 笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元. 小红和小明一共花费(单位：元) (3x+2y) + (4x+3y) = 3x+2y+4x+3y = 7x+5y.
知2－讲
解法2: 小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，买圆珠笔 共花费(2y+3y)元. 小红和小明一共花费(单位：元) (3x+4x) + (2y+3y) = 7x+5y.
知3－练
1 若多项式3x3－2x2＋3x＋1与多项式x2－2mx3＋2x ＋3的和为二次三项式，则m＝________．
2 (2015·天门)已知3a－2b＝2，则9a－6b＝_______．
3 (2015·娄底)已知a2＋2a＝1，则整式2a2＋4a－1的值 是( ) A．0 B．1 C．－1 D．－2
1.整式加减的一般步骤是：先去括号，再合并同类项． 注意： (1)整式加减运算的过程中，一般把多项式用括号括起来； (2)整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到
不能再合并为止．
2.化简、求值的“三点说明”： (1)整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项． (2)化简求值的关键是先把原式化简，然后再代入题目的
解：(1)花圃的面积为40x＋30x－x2＝70x－x2(m2)． (2)美化这块空地共需 100(70x－x2)＋50[30×40－(70x－x2)] ＝7 000x－100x2＋60 000－3 500x＋50x2 ＝－50x2＋3 500x＋60 000(元)．
总结
知2－讲
在复杂的实际问题中，有的数量关系表示的整 式也很复杂，需要对整式进行化简，才能求出简易 的结果．
(1)做这两个纸盒共用料(单位：cm2) (2ab+2bc+2ca)+ (6ab+8bc+6ca) =2ab+2bc+2ca+ 6ab+8bc+6ca =8ab +10bc+8ca.
(2)做大纸盒比做小纸盒多用料(单位： cm2) (6ab+8bc+6ca)－(2ab+2bc+2ca) = 6ab+8bc+6ca－2ab －2bc－2ca =4ab+6bc+4ca.
x－2
x－ 1 3
y2
＋－
3 2
x＋ 1 3
y2
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= 1 x－2x＋ 2 y2－ 3 x＋ 1 y2
2
3 23
知3－讲
=－3x＋y2 .
当x=－2，y= 2 时，
3
原式=
－3
－2＋
2 3
2
=6＋
4 9
=6
4 9
.
先将式子化简， 再代入数值进行 计算比较简便.
（来自教材）
总结
知3－讲
求整式的值时，一般是先化简（去括号、合并同 类项），再把字母的值代入化简后的式子求值．
知识点 1 整式的加减
知1－讲
1. 2m 10 , 1 2m 10 都是整式，整式之间可以进行
2 加减运算，这就是整式的加减。
由于进行加减运算的整式是一个整体，所以每一
个整式都要用括号括起来。进行整式加减的一般步骤
是：去括号、合并同类项。
知1－讲
2.易错警示： (1)求两个整式的差，列式时要把各个整式作为一个整体
已知条件求值．整式中如果有多重括号，可按照先去 小括号，再去中括号，最后去大括号的顺序进行． (3)整式加减中的“无关”型问题，是指整式加减运算结 果与所含的某些字母无关的一类问题．解决此类问题， 应善于变“无关”为“有关”．
必做：
1.完成教材P69练习T1-T3,P69-P70习题2.2T3,T4， T8-T10
知2－讲
知2－讲
【例5】 某小区有一块长为40 m，宽为30 m的长方形空地， 现要美化这块空地，在上面修建如图所示的十字形 花圃，在花圃内种花，其余部分种草．
(1)求花圃的面积； (2)若建造花圃及种花的费用为每平方米100元，种草
的费用为每平方米50元，则美 化这块空地共需多少元？
知2－讲
导引：(1)花圃面积应是两个空白长方形的面积和减去中 间重合部分的正方形的面积；(2)中总费用等于建 造花圃并种花的费用与种草的费用之和．
3 化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为( ) A．2x－3 B．2x＋9 C．8x－3 D．18x－3
（来自《典中点》）
知识点 2 整式的加减的应用
知2－讲
【例3】笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红 买3本笔记本，2 支圆珠笔；小明买4本笔记本， 3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小 明一共花费多少钱？
= 2x－3y +5x+4y
= 8a－7b－4a+5b
= 7x+y；
=4a－2b.
总结
知1－讲
整式的加减实质是去括号、合并同类项这两个知 识的综合.
知1－讲
【例2】已知A＝3x2y＋3xy2＋y4，B＝－8xy2－2x2y－2y4 . 求：(1)A－B；(2)A＋ 1 B.
2
导引：将A，B代表的多项式代入，然后去括号、合并 同类项．
＝2 x2 y－xy2 .
总结
知1－讲
本题的解题步骤：(1)将A，B代表的多项式代 入，特别要注意代入时将每个多项式用括号括起来； (2)去括号；(3)找同类项；(4)合并同类项．
1 化简x＋y－(x－y)的结果是( ) A．2x＋2y B．2y C．2x
D．0
知1－练
2 多项式3a－a2与单项式2a2的和等于( ) A．3a B．3a＋a2 C．3a＋2a2 D．4a2
（来自教材）
总结
知2－讲
审清题意，在具体情境中用代数式表示数量关 系，根据整式的加减的运算法则进行化简.
知2－讲
【例4】做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
1.5a
2b
2c
(1) 做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ (2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
解：小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2， 大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca) cm2.