公司金融公司理财第四章
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80000
费用
费用
已发生
1-5年末
建筑物向外 出租的租金
设备成本 折旧
10000
2000000 2000000/5=400000
收入
资产 费用
1-5年末
现在 1-5年末
设备的再售 价值
单位原材料 成本
100000
第1年10，以后逐年涨3%
收入
费用
5年末
1-5年末
摘要 原材料库存 应付账款 7天的销售额 4周或28天的采购额
规模问题
Stanley Jaffe和Sherry Lansing刚刚购买了一部 电影的版权，以下是预计的CF和NPV、IRR。
第0期现金流量 第1期现金流量 NPV@25 % -$10 $40 $22 小预算 大预算 -$25 $65 $27 IRR(%) 300 160
IRR与NPV不一致是因为IRR忽略了项目的规模
3 A A：-798.42=C * 0.10
4 A B：-916.99=C * 0.10
A：C=-321.05
B：C=-289.28
三、考虑风险调整的NPV方法
---考虑的更长远和全面些
引入通货膨胀问题 引入现金流的不确定问题 引入贴现率的不确定问题
1+名义利率=（1+实际利率）*（1+通货膨胀率）
税后资本成本 10%
不在现金流中
筹资流的进一步解释p138
流向公司 的现金流量
公司的资金：
本金利息
债权人
筹资
股东
现金流估算总结
估计项目初始现金流 p136
1.资本化支出（主要是固定资产投资支出） I0 2.费用化支出（包括筹建费、培训费以及可费 用化的运输费、安装费等等） E0 3.净营运资本变动 （指垫支的营运资本） Δ W0 4.原有设备出售时的净现金流量及其纳税效应 S-（S-B0）T
0
1
2
3
4
5
-40000
现金流 0 -40000 1 15000 2 14000 3 13000
折现系数
现值
累计现值
4 12000 5 11000
方法1：静态投资回收期p140 2-3年，投资的40000回收 第2年末累计收回15000+14000，还有 11000未收回，则 2+11000/13000=2.85 年
常规项目
现金流特征 -, +, +, +, …
现金流特征 1. +, - , - , - , … 2. - , +, +, - , +, …
（Unconventional Project）
非常规项目
（二）现金流量估算
1.现金流量估算原则p135
实际现金流而非会计收益 增量现金流（with or without) 附加效应(Erosion or Enhancement) 沉没成本（sunk costs） 机会成本（opportunity costs） 制造费用 税后原则 净营运资本的变化 忽略利息和融资现金流
NPV($)
费雪交点
大预算 小预算
两条NPV曲线的交点称为费雪 交点（Fisher’s Intersection）； 通过计算两项目现金流之差的 NPV为零的折现率得出。 当K>66.7%时，NPV 与IRR结论一致； 当K<66.7%时，NPV 与IRR结论矛盾。
K(%)
66.7
160
300
Kaufield公司有一个闲置的仓库，可以存放有 毒废物容器（项目A），也可以存放电子设备 （项目B），现金流量如下：
IRR
k1 NPV(k2)
k2 k(%)
几种方法的比较
NPV是最基础的方法 PBP比较简便但不全面，资金紧缺或项目 较小可以采用 IRR能够反映项目本身的收益率,但对于非 常规现金流容易出现多个IRR PI可以比较不同规模的投资
0
1
2
3
4
5
扩展1：非常规项目---NPV与IRR不一致
4
5
12000
11000
NPV = -40000 + 47675 = 7675 NPV > 0, 接受项目可增加公司价值 PI = 47675/40000 = 1.19 = 1+NPV/ICO >1 接受项目
方法5：the internal rate of return p146
NPV=0时的折现率 该折现率与资本市场利息率无关，是该项 目本身现金流决定的体现该项目内在价值 的数值 如果该折现率大于企业所要求的收益率或 资金成本率，则项目可行。
方法2：the discounted payback period method
现金流 折现系数 现值 累计现值
0
1 2 3 4 5
-40000
15000 14000 13000 12000 11000
1 (1 r )T
13393 11160 9253 7626 6242
13393 24554 33807 41433 47675
C0=-I0-E0(1-T)-ΔW0+S –(S-B0) T
现金流估算总结
估计项目中间的现金流p137
息前税后利润 折旧等非付现利润 净营运资本变动 投资追加等 一个一般的例子见p138案例5-1
NCF=EBIT(1-T)+折旧-追加CA-追加FA
现金流估算总结
估计项目的期末现金流p138 资产变卖收入及其纳税影响 清理搬运费 收回的营运资本
Downtown 体育俱乐部要对两种网球投掷器 进行选择，设备A比设备B便宜但使用寿命较 短，两种设备的现金流出如下：
设备 A B
期 限 0 1 2 3 4 -500 -120 -120 -120 -600 -100 -100 -100 -100
以10%折现 NPVA=$-798.42, NPVB=$-916.99
2.现金流量估算案例与公式总结
Sunlight Manufacturing Company 可参见作业数据
摘要 预期年销售 量 单价 45000、40000、30000、 20000、10000 第1年40，以后逐年涨3% 类型 收入 收入 时间 1-5年末 1-5年末
咨询费
标准桌灯上 的损失
30000
四、期权用于资本预算
一、企业项目与现金流量估算
（一）企业项目p134
（Independent Project） 互斥项目
（Mutually Exclusive Project）
独立项目
能够不受其他项目影 响而进行选择的项目 接受某一项目就不 能投资于另一项目
（Conventional Project）
公司金融
Corporate Finance
基本范畴 公司 基本工具 现金流折现 基本决策 收益风险 金融
财务 分析
资本 预算
资本 结构
股利 政策
营运 资金
更高专题
第四章 资本预算决策 --资产增加的公司金融决策方法 制定能够创造价值的资产增加决策
主要内容： 一、投资项目与现金流量估算问题 二、不考虑风险的NPV等基本方法 假设：预期现金流是确定的 预期折现率是已知的 三、考虑风险调整的NPV方法
3-4年间收回，第3年末收回33807，还有6193 则：3 + 6193/7626 = 3.81 年 回收期越短越好，但方法本身没有提供参照标准p141
方法3：the average accounting return method （p142略）
用平均年会计收益除以平均年投资额 使用具有武断性质的会计数据计算 没有考虑货币时间价值 也缺乏合适的参照标准
时间序列问题
时 期 NPV IRR(%)
0 项目 A 项目 B -10000 -10000
1
2
3
@0%
@10%
@15% 109 -484 16.04 12.94
10000 1000 1000 1000
1000 2000 12000 4000
669 751
IRR与NPV不一致是因为现金流发生的时间不同
C0=S –(S-B0) T + REX(1-T) + ΔW
二、不考虑风险的NPV等方法p140
资本预算（Capital Budgeting）是提 出长期投资方案（其回收期超过一年）并 进行分析、选择的过程。
Payback Period (PBP)
Internal Rate of Return (IRR)
类型 资产 负债
时间 现在 现在
应收账款
8周或56天的销售额
资产
资产 费用 费用 费用 费用 费用 费用
现在
现在 1-5年末 1-5年末 1-5年末 1-5年末 1-5年末 5年末
在产品和产成 16天的销售额 品库存 单位直接人工 第1年5，以后逐年增3% 成本 单位能源成本 第1年1，以后逐年增3% 间接费用 资金费用 所得税 资本收益税 销售额的1% 资产净账面价值的12% 税前利润的40% 税前资本收益的40%
Net Present Value (NPV) Profitability Index (PI)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
某公司正考虑一项新机器设备投资项目， 该项目初始投资为40000美元，每年的 税后现金流如下。假设该公司要求的收益 率为12%，判断项目是否可行。
13000 12000
11000
15000 14000
互斥项目NPV与IRR排序矛盾的解决办法
方法一 直接使用净现值作决策 方法二 使用差额现金流量法
计算两个项目现金流之差的NPV和IRR
方法三 用修正的内部收益率法p147
扩展3：互斥项目---不同生命周期的投资
很多互斥项目的期限是不一致的，当期限 差别很大时简单地比较净现值不一定能得 到最合理的结论。因为较短期限的投资项 目结束后，公司可以利用从该项目中获得 的资金继续投资，而此时较长期限的投资 项目仍处于运营阶段没有结束。
是否选择项目A呢？
解决办法一：周期匹配法
将不同期限的投资项目建立在共同期限 上比较，共同年限的值等于所有被评价 投资项目期限的最小公倍数。 例如A重复4次，B重复3次 都在12年的基础上计算NPV
NPVA12=-2188 NPVB12=-1971
缺点：当周期很长时需要大量的额外计算。
解决办法二：年金法/约当年均成本p148 教材上称为等年值法 计算投资项目的年平均现金流量，即能够 带来与投资项目相同净现值的在投资期各 年末流入或流出的等额现金流量。这个年 均CF一般指平均现金流出量，又称为约当 年均成本（Equivalent Annual Cost）。
现金流量 项目A 项目B 项目C
-100， 130 100，-130
IRR
30% 30%
NPV@10%
18.2 -18.2 0
-100， 230，-132 10%， 20%
我们看出：项目A是常规项目， 项目B和项目C是非常规项目； 其中项目B现金流特征为+，-， 项目C现金流特征为-，+，-。
扩展2：互斥项目---NPV与IRR也可能矛盾
方法4：Net Present Value与the profitability index
现金流 0 -40000 折现系数 现值 累计现值
1
2 3
15000
14000 13000
1 (1 r )T
13393 11160 9253 7626 6242
13393 24554 33807 41433 47675
20% 18% 47 1676 20% r 47 0
12%对应NPV =7675 r为多少？对应NPV =0
EXCEL单变量求解，r=19.94%
估算与插值法
12%
18% r
7675
1676 0
20%
-47
NPV与IRR的关系
NPV
净现值曲线
NPV(k1)
在贴现率（k）小于费雪交点时，IRR选择的结果 通常是NPV较小的项目，这些项目（无论是较小 规模还是早期多流入）都可以使公司进行较早的 再投资，而IRR作为再投资利率又大于NPV方法使 用的再投资率——要求的收益率。这就是矛盾产 生的原因。
实际上，IRR在隐含的再投资收益率假设上有明 显缺陷，而NPV的再投资收益率假设更符合现实。
或：实际利率 = 名义利率 – 通货膨胀率 （一）通货膨胀与资本预算
第0期 个人向银行投资 $1000 这时汉堡包每个$1， $1000可以购买 1000个汉堡包 10% 第1期 个人从银行得到 $1100 实际利率 3.8% 年通货膨胀率为 6%
NPV($)
4000
项目B
2000
项目A
当K>10.55%时，NPV 与IRR结论一致； 当K<10.55%时，NPV 与IRR结论矛盾。
0
10.55 12.94 16.04
K(%)
互斥项目NPV与IRR排序矛盾的理论分析
NPV与IRR标准产生矛盾的根本原因是 这两种标准隐含的再投资利率不同。
NPV方法假设在项目预期年限内获得的现金流 以公司对项目所要求的收益率进行再投资。 IRR方法则假设项目期限内所产生的现金流入 在以后年限内的再投资收益率就是IRR本身。
费用
费用
已发生
1-5年末
建筑物向外 出租的租金
设备成本 折旧
10000
2000000 2000000/5=400000
收入
资产 费用
1-5年末
现在 1-5年末
设备的再售 价值
单位原材料 成本
100000
第1年10，以后逐年涨3%
收入
费用
5年末
1-5年末
摘要 原材料库存 应付账款 7天的销售额 4周或28天的采购额
规模问题
Stanley Jaffe和Sherry Lansing刚刚购买了一部 电影的版权，以下是预计的CF和NPV、IRR。
第0期现金流量 第1期现金流量 NPV@25 % -$10 $40 $22 小预算 大预算 -$25 $65 $27 IRR(%) 300 160
IRR与NPV不一致是因为IRR忽略了项目的规模
3 A A：-798.42=C * 0.10
4 A B：-916.99=C * 0.10
A：C=-321.05
B：C=-289.28
三、考虑风险调整的NPV方法
---考虑的更长远和全面些
引入通货膨胀问题 引入现金流的不确定问题 引入贴现率的不确定问题
1+名义利率=（1+实际利率）*（1+通货膨胀率）
税后资本成本 10%
不在现金流中
筹资流的进一步解释p138
流向公司 的现金流量
公司的资金：
本金利息
债权人
筹资
股东
现金流估算总结
估计项目初始现金流 p136
1.资本化支出（主要是固定资产投资支出） I0 2.费用化支出（包括筹建费、培训费以及可费 用化的运输费、安装费等等） E0 3.净营运资本变动 （指垫支的营运资本） Δ W0 4.原有设备出售时的净现金流量及其纳税效应 S-（S-B0）T
0
1
2
3
4
5
-40000
现金流 0 -40000 1 15000 2 14000 3 13000
折现系数
现值
累计现值
4 12000 5 11000
方法1：静态投资回收期p140 2-3年，投资的40000回收 第2年末累计收回15000+14000，还有 11000未收回，则 2+11000/13000=2.85 年
常规项目
现金流特征 -, +, +, +, …
现金流特征 1. +, - , - , - , … 2. - , +, +, - , +, …
（Unconventional Project）
非常规项目
（二）现金流量估算
1.现金流量估算原则p135
实际现金流而非会计收益 增量现金流（with or without) 附加效应(Erosion or Enhancement) 沉没成本（sunk costs） 机会成本（opportunity costs） 制造费用 税后原则 净营运资本的变化 忽略利息和融资现金流
NPV($)
费雪交点
大预算 小预算
两条NPV曲线的交点称为费雪 交点（Fisher’s Intersection）； 通过计算两项目现金流之差的 NPV为零的折现率得出。 当K>66.7%时，NPV 与IRR结论一致； 当K<66.7%时，NPV 与IRR结论矛盾。
K(%)
66.7
160
300
Kaufield公司有一个闲置的仓库，可以存放有 毒废物容器（项目A），也可以存放电子设备 （项目B），现金流量如下：
IRR
k1 NPV(k2)
k2 k(%)
几种方法的比较
NPV是最基础的方法 PBP比较简便但不全面，资金紧缺或项目 较小可以采用 IRR能够反映项目本身的收益率,但对于非 常规现金流容易出现多个IRR PI可以比较不同规模的投资
0
1
2
3
4
5
扩展1：非常规项目---NPV与IRR不一致
4
5
12000
11000
NPV = -40000 + 47675 = 7675 NPV > 0, 接受项目可增加公司价值 PI = 47675/40000 = 1.19 = 1+NPV/ICO >1 接受项目
方法5：the internal rate of return p146
NPV=0时的折现率 该折现率与资本市场利息率无关，是该项 目本身现金流决定的体现该项目内在价值 的数值 如果该折现率大于企业所要求的收益率或 资金成本率，则项目可行。
方法2：the discounted payback period method
现金流 折现系数 现值 累计现值
0
1 2 3 4 5
-40000
15000 14000 13000 12000 11000
1 (1 r )T
13393 11160 9253 7626 6242
13393 24554 33807 41433 47675
C0=-I0-E0(1-T)-ΔW0+S –(S-B0) T
现金流估算总结
估计项目中间的现金流p137
息前税后利润 折旧等非付现利润 净营运资本变动 投资追加等 一个一般的例子见p138案例5-1
NCF=EBIT(1-T)+折旧-追加CA-追加FA
现金流估算总结
估计项目的期末现金流p138 资产变卖收入及其纳税影响 清理搬运费 收回的营运资本
Downtown 体育俱乐部要对两种网球投掷器 进行选择，设备A比设备B便宜但使用寿命较 短，两种设备的现金流出如下：
设备 A B
期 限 0 1 2 3 4 -500 -120 -120 -120 -600 -100 -100 -100 -100
以10%折现 NPVA=$-798.42, NPVB=$-916.99
2.现金流量估算案例与公式总结
Sunlight Manufacturing Company 可参见作业数据
摘要 预期年销售 量 单价 45000、40000、30000、 20000、10000 第1年40，以后逐年涨3% 类型 收入 收入 时间 1-5年末 1-5年末
咨询费
标准桌灯上 的损失
30000
四、期权用于资本预算
一、企业项目与现金流量估算
（一）企业项目p134
（Independent Project） 互斥项目
（Mutually Exclusive Project）
独立项目
能够不受其他项目影 响而进行选择的项目 接受某一项目就不 能投资于另一项目
（Conventional Project）
公司金融
Corporate Finance
基本范畴 公司 基本工具 现金流折现 基本决策 收益风险 金融
财务 分析
资本 预算
资本 结构
股利 政策
营运 资金
更高专题
第四章 资本预算决策 --资产增加的公司金融决策方法 制定能够创造价值的资产增加决策
主要内容： 一、投资项目与现金流量估算问题 二、不考虑风险的NPV等基本方法 假设：预期现金流是确定的 预期折现率是已知的 三、考虑风险调整的NPV方法
3-4年间收回，第3年末收回33807，还有6193 则：3 + 6193/7626 = 3.81 年 回收期越短越好，但方法本身没有提供参照标准p141
方法3：the average accounting return method （p142略）
用平均年会计收益除以平均年投资额 使用具有武断性质的会计数据计算 没有考虑货币时间价值 也缺乏合适的参照标准
时间序列问题
时 期 NPV IRR(%)
0 项目 A 项目 B -10000 -10000
1
2
3
@0%
@10%
@15% 109 -484 16.04 12.94
10000 1000 1000 1000
1000 2000 12000 4000
669 751
IRR与NPV不一致是因为现金流发生的时间不同
C0=S –(S-B0) T + REX(1-T) + ΔW
二、不考虑风险的NPV等方法p140
资本预算（Capital Budgeting）是提 出长期投资方案（其回收期超过一年）并 进行分析、选择的过程。
Payback Period (PBP)
Internal Rate of Return (IRR)
类型 资产 负债
时间 现在 现在
应收账款
8周或56天的销售额
资产
资产 费用 费用 费用 费用 费用 费用
现在
现在 1-5年末 1-5年末 1-5年末 1-5年末 1-5年末 5年末
在产品和产成 16天的销售额 品库存 单位直接人工 第1年5，以后逐年增3% 成本 单位能源成本 第1年1，以后逐年增3% 间接费用 资金费用 所得税 资本收益税 销售额的1% 资产净账面价值的12% 税前利润的40% 税前资本收益的40%
Net Present Value (NPV) Profitability Index (PI)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
某公司正考虑一项新机器设备投资项目， 该项目初始投资为40000美元，每年的 税后现金流如下。假设该公司要求的收益 率为12%，判断项目是否可行。
13000 12000
11000
15000 14000
互斥项目NPV与IRR排序矛盾的解决办法
方法一 直接使用净现值作决策 方法二 使用差额现金流量法
计算两个项目现金流之差的NPV和IRR
方法三 用修正的内部收益率法p147
扩展3：互斥项目---不同生命周期的投资
很多互斥项目的期限是不一致的，当期限 差别很大时简单地比较净现值不一定能得 到最合理的结论。因为较短期限的投资项 目结束后，公司可以利用从该项目中获得 的资金继续投资，而此时较长期限的投资 项目仍处于运营阶段没有结束。
是否选择项目A呢？
解决办法一：周期匹配法
将不同期限的投资项目建立在共同期限 上比较，共同年限的值等于所有被评价 投资项目期限的最小公倍数。 例如A重复4次，B重复3次 都在12年的基础上计算NPV
NPVA12=-2188 NPVB12=-1971
缺点：当周期很长时需要大量的额外计算。
解决办法二：年金法/约当年均成本p148 教材上称为等年值法 计算投资项目的年平均现金流量，即能够 带来与投资项目相同净现值的在投资期各 年末流入或流出的等额现金流量。这个年 均CF一般指平均现金流出量，又称为约当 年均成本（Equivalent Annual Cost）。
现金流量 项目A 项目B 项目C
-100， 130 100，-130
IRR
30% 30%
NPV@10%
18.2 -18.2 0
-100， 230，-132 10%， 20%
我们看出：项目A是常规项目， 项目B和项目C是非常规项目； 其中项目B现金流特征为+，-， 项目C现金流特征为-，+，-。
扩展2：互斥项目---NPV与IRR也可能矛盾
方法4：Net Present Value与the profitability index
现金流 0 -40000 折现系数 现值 累计现值
1
2 3
15000
14000 13000
1 (1 r )T
13393 11160 9253 7626 6242
13393 24554 33807 41433 47675
20% 18% 47 1676 20% r 47 0
12%对应NPV =7675 r为多少？对应NPV =0
EXCEL单变量求解，r=19.94%
估算与插值法
12%
18% r
7675
1676 0
20%
-47
NPV与IRR的关系
NPV
净现值曲线
NPV(k1)
在贴现率（k）小于费雪交点时，IRR选择的结果 通常是NPV较小的项目，这些项目（无论是较小 规模还是早期多流入）都可以使公司进行较早的 再投资，而IRR作为再投资利率又大于NPV方法使 用的再投资率——要求的收益率。这就是矛盾产 生的原因。
实际上，IRR在隐含的再投资收益率假设上有明 显缺陷，而NPV的再投资收益率假设更符合现实。
或：实际利率 = 名义利率 – 通货膨胀率 （一）通货膨胀与资本预算
第0期 个人向银行投资 $1000 这时汉堡包每个$1， $1000可以购买 1000个汉堡包 10% 第1期 个人从银行得到 $1100 实际利率 3.8% 年通货膨胀率为 6%
NPV($)
4000
项目B
2000
项目A
当K>10.55%时，NPV 与IRR结论一致； 当K<10.55%时，NPV 与IRR结论矛盾。
0
10.55 12.94 16.04
K(%)
互斥项目NPV与IRR排序矛盾的理论分析
NPV与IRR标准产生矛盾的根本原因是 这两种标准隐含的再投资利率不同。
NPV方法假设在项目预期年限内获得的现金流 以公司对项目所要求的收益率进行再投资。 IRR方法则假设项目期限内所产生的现金流入 在以后年限内的再投资收益率就是IRR本身。