滚动轴承的工作情况
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Fd1
Fd2
计算轴向载荷的方法: ① 画安装简图→标明轴承的派生轴向力Fd方向 ② 计算Fd1 、 Fd2 ③ 根据Fd1、Fae 、 Fd2三者的关系判断压紧、放松端 压紧端=除本身的派生轴向力外其余轴向力之和 放松端=本身的派生轴向力 判断压紧、放松端时要注意正、反装
⑴当Fd1 +Fae ＞ Fd2
Fd
(2)安装型式（成对使用）
角接触轴承应成对使用→以抵消派生轴向力和避 免轴产生轴向窜动 Fd1 F
d2
①正安装（ X 型、面对面）→ 两轴承外圈的窄边相对→Ｆd面对面 跨距减少 Fd1
②反安装（ O型、背对背）→ 两轴承外圈的宽边相对→Ｆd背对背 跨距增大 说明：轴承支点（压力中心）偏移，但为方便计
R1＝5000N, R2＝8000N Fa1＝7440N Fa2＝5440N
X2＝1,Y2＝0 ∵P1＞P2
3
∴Ⅱ轴承危险
16667 C 16667 42800 Lh 1272 h n P 960 10227 .36 1
七 滚动轴承的静载荷 当量静载荷： P0=X0Fr+Y0Fa 按轴承静载能力选择轴承 C0 ≥ S0P0
S0 查表13—8
例１：已知齿轮轴采用一对6211轴承，已知轴承 载荷Ｒ1=3500Ｎ，Fa1=1606Ｎ，R2=2500Ｎ，Fa2=０ fP＝1.2，试求P1、P2。 0.28 0.26
解：查得：C0=29200Ｎ ①查e ： f0Fa1/C0 =14.7×1606/29200 = 0.8085
→e1在0.26~0.28之间,插值得 e1 = 0.27
五. 轴承的轴向载荷Fa
1.径向轴承－ (6 、 1 、 2类)
┌ 两端固定→ Fae指向者受力 Fa1= Fae , Fa2=0 └ 一端固定、一端游动 →固定端受力 Fa 1=0 , Fa 2= Fae
1 1
Fae Fae
2 2
2.角接触轴承 (3、7类) (1)派生轴向力F d
∵ ＞０，∴在Ｒ作用下→Fd →内外圈分离→ ∴成对使用 Fd的大小→查表(13-7)
三 轴向载荷对轴承元件载荷分布的影响 结论：
角接触轴承承受轴向载荷时→受载滚动体数 目增多→承载能力提高→宜承受联合载荷
§13—5 滚动轴承尺寸选择
一 滚动轴承的失效形式及基本额定寿命 （一） 失效形式
(1)疲劳破坏(点蚀)
(2)过大塑性变形
←疲劳接触应力→ ←ｎ极低、Ｆ较大
寿命计算 →静强度计算
ห้องสมุดไป่ตู้
(3)磨损、胶合、内外圈和保持架破损→不正常
六. 轴承寿命计算步骤
求R1、R2 →求Fa1、Fa2→ 求P1、P2→ 求Lh(C′) 例３:接上题,如果n＝960r/min,fP＝1.2, 求轴承寿命。
解：查得7212AC轴承的C＝42800N，e＝0.68
Fa1／R1＝7440／5000＝1.488＞e
X1＝0.41 ， Y1＝0.87 P1＝fP(X1R1＋Y1A1) ＝1.2(0.41×5000＋0.87×7440) ＝10227.36N Fa2／R2＝5440／8000＝0.68= e P2＝fPR2＝1.2×8000＝9600N
例２:一对反装7312AC轴承,R1＝5000N,R2＝8000N， Fae＝2000N，由1轴承指向2轴承，求Fa1、Fa2。
Fae 2 Fd2
R2
②求Fa1 ， Fa2 ∵ Fd2＋Fae＝5440＋2000＝7440N＞ Fd1＝3400N 轴承1被压紧 Fa1 ＝Fd2＋Fae＝ 7440N 轴承2被放松 Fa12＝Fd2＝ 5440N
e1 0.28
1.03 0.689
1.03 0.8085
②求X、Y:
③求Ｐ:
Fa1/R1 = 1606/3500 = 0.459＞e
X1=0.56 , Y1=1.7 ∵Fa2=0 X2=1 , Y2=0
P1=fP(X1R1+Y1Fa1)=1.2(0.56×3500+1.7×1606) =5628Ｎ ∵P1＞P2 ∴１轴承危险， P2=fPR2=1.2×2500=3000Ｎ 计算1的寿命
LP C 常数
1 2 3 4
L10
轴承寿命计算公式
L10
C ( ) 10 6 P
6
（转） （h ）
10 C 16667 C Lh ( ) ( ) 60n P n P
式中：n——转速 r／min ε——寿命指数 球轴承 ε＝３ 滚子轴承ε＝10/3 Ｐ——当量动载荷 假定的载荷→与实际载荷相当 高温下轴承的C值将减少，引入温度系数ft 表13—4
四. 当量动载荷Ｐ
P＝fP（X Fr ＋YFa ）
P＝fP（X Fr ＋YFa ）
ｆP －载荷系数，查表(13-6 ) Fr 、 Fa －轴承的径向、轴向力（注意区别轴上载荷） X、Y－径向、轴向载荷系数 查表(13-5) ①查判断系数e → (Ｃ０－轴承的额定静载荷） ┌深沟球轴承—按f0Fa /C0r f0 =14.7 查 e └角接触球轴承—按Fa /C0 查 e ②判 Fa/Fr 与 e 的关系→定X、Y Fa/Fr ≤e －轴向力较小,可忽略不计,只计Ｒ → Ｐ＝fPＲ 即：X=1 , Y=0 Fa/Fr ＞e －轴向力较大,要计 即：X≠1, Y≠0
右边压紧
Fae Fd1 Fd2
2
Fd2
左边压紧
Fae
Fd1
1
左边压紧
⑵当Fd1 +Fae ＜ Fd2
R2 R1 右边压紧
解： 1 ①画安装简图→ Fd2 与 Fae同向 Fd1 求Fd1，Fd2 R1 Fd1＝0.68R1＝0.68×5000＝3400N Fd2＝0.68R2＝0.68×8000＝5440N
只能承受纯径向载荷的轴承（N、NA类）P＝fP Fr 只能承受纯轴向载荷的轴承（5类）： P＝fP Fa
设计轴承的基本方法： ⑴由工作条件定轴承类型→×0000 ⑵由结构定轴承直径→ ×00×× ⑶初选型号 → ××× ×× →查C、C0 ⑷验算寿命： 计算轴承载荷→查e、X、Y →计算P→计算Lh →分析轴承是否合格
Fd2
算，仍取轴承宽度中点为支点
(3) 角接触轴承的轴向载荷Fa1、 Fa2
轴向载荷┌轴上外载荷Fae → Fa＝？ └轴承的派生轴向力Fd Fd1 分析： Fd1 +Fae与 Fd2比较
Fae S2 Fd2
⑴当Fd1 +Fae ＞ Fd2 →右边压紧→S2 ┌ Fa1 = Fd1 → Fd1 +Fae ＝ Fd2 + S2 └ Fa2 = Fd2 ＋ S2 ＝ Fd1 ＋ Fae ⑵当Fd1 +Fae ＜ Fd2 →左边压紧→S1 S1 Fae → Fd1 +Fae ＋S1＝ Fd2 ∴┌ Fa1 ＝ Fd1 ＋S1＝ Fd2 － Fae └ Fa2 ＝ Fd2
90％，失效率为有10％
滚动轴承的预期寿命
表13—3
二. 滚动轴承的基本额定动载荷
基本额定动载荷： 当轴承基本额定寿命为10６转时， 轴承能承受的最大载荷，用C表示。
C =｛ Cr——径向载荷或分量
失效率不 同寿命不同
Ca——轴向载荷
C=25.6
P 6208
三. 滚动轴承寿命的计算公式 轴承寿命曲线： LC 常数
（二） 轴承的寿命
1.轴承寿命： 轴承中任一元件出现疲劳点蚀前,一 个套圈相对另一套圈的转数或工作小时数。 2. 基本额定寿命Ｌ10： 指一批相同的轴承,在相同运转条件下， 有90％的轴承没有发生疲劳点蚀前的转数或总 工作小时数。
寓意：⑴一批轴承中有90％的寿命将比其基本额定寿命长 ⑵一个轴承在基本额定寿命期内正常工作的概率有
Fd2
计算轴向载荷的方法: ① 画安装简图→标明轴承的派生轴向力Fd方向 ② 计算Fd1 、 Fd2 ③ 根据Fd1、Fae 、 Fd2三者的关系判断压紧、放松端 压紧端=除本身的派生轴向力外其余轴向力之和 放松端=本身的派生轴向力 判断压紧、放松端时要注意正、反装
⑴当Fd1 +Fae ＞ Fd2
Fd
(2)安装型式（成对使用）
角接触轴承应成对使用→以抵消派生轴向力和避 免轴产生轴向窜动 Fd1 F
d2
①正安装（ X 型、面对面）→ 两轴承外圈的窄边相对→Ｆd面对面 跨距减少 Fd1
②反安装（ O型、背对背）→ 两轴承外圈的宽边相对→Ｆd背对背 跨距增大 说明：轴承支点（压力中心）偏移，但为方便计
R1＝5000N, R2＝8000N Fa1＝7440N Fa2＝5440N
X2＝1,Y2＝0 ∵P1＞P2
3
∴Ⅱ轴承危险
16667 C 16667 42800 Lh 1272 h n P 960 10227 .36 1
七 滚动轴承的静载荷 当量静载荷： P0=X0Fr+Y0Fa 按轴承静载能力选择轴承 C0 ≥ S0P0
S0 查表13—8
例１：已知齿轮轴采用一对6211轴承，已知轴承 载荷Ｒ1=3500Ｎ，Fa1=1606Ｎ，R2=2500Ｎ，Fa2=０ fP＝1.2，试求P1、P2。 0.28 0.26
解：查得：C0=29200Ｎ ①查e ： f0Fa1/C0 =14.7×1606/29200 = 0.8085
→e1在0.26~0.28之间,插值得 e1 = 0.27
五. 轴承的轴向载荷Fa
1.径向轴承－ (6 、 1 、 2类)
┌ 两端固定→ Fae指向者受力 Fa1= Fae , Fa2=0 └ 一端固定、一端游动 →固定端受力 Fa 1=0 , Fa 2= Fae
1 1
Fae Fae
2 2
2.角接触轴承 (3、7类) (1)派生轴向力F d
∵ ＞０，∴在Ｒ作用下→Fd →内外圈分离→ ∴成对使用 Fd的大小→查表(13-7)
三 轴向载荷对轴承元件载荷分布的影响 结论：
角接触轴承承受轴向载荷时→受载滚动体数 目增多→承载能力提高→宜承受联合载荷
§13—5 滚动轴承尺寸选择
一 滚动轴承的失效形式及基本额定寿命 （一） 失效形式
(1)疲劳破坏(点蚀)
(2)过大塑性变形
←疲劳接触应力→ ←ｎ极低、Ｆ较大
寿命计算 →静强度计算
ห้องสมุดไป่ตู้
(3)磨损、胶合、内外圈和保持架破损→不正常
六. 轴承寿命计算步骤
求R1、R2 →求Fa1、Fa2→ 求P1、P2→ 求Lh(C′) 例３:接上题,如果n＝960r/min,fP＝1.2, 求轴承寿命。
解：查得7212AC轴承的C＝42800N，e＝0.68
Fa1／R1＝7440／5000＝1.488＞e
X1＝0.41 ， Y1＝0.87 P1＝fP(X1R1＋Y1A1) ＝1.2(0.41×5000＋0.87×7440) ＝10227.36N Fa2／R2＝5440／8000＝0.68= e P2＝fPR2＝1.2×8000＝9600N
例２:一对反装7312AC轴承,R1＝5000N,R2＝8000N， Fae＝2000N，由1轴承指向2轴承，求Fa1、Fa2。
Fae 2 Fd2
R2
②求Fa1 ， Fa2 ∵ Fd2＋Fae＝5440＋2000＝7440N＞ Fd1＝3400N 轴承1被压紧 Fa1 ＝Fd2＋Fae＝ 7440N 轴承2被放松 Fa12＝Fd2＝ 5440N
e1 0.28
1.03 0.689
1.03 0.8085
②求X、Y:
③求Ｐ:
Fa1/R1 = 1606/3500 = 0.459＞e
X1=0.56 , Y1=1.7 ∵Fa2=0 X2=1 , Y2=0
P1=fP(X1R1+Y1Fa1)=1.2(0.56×3500+1.7×1606) =5628Ｎ ∵P1＞P2 ∴１轴承危险， P2=fPR2=1.2×2500=3000Ｎ 计算1的寿命
LP C 常数
1 2 3 4
L10
轴承寿命计算公式
L10
C ( ) 10 6 P
6
（转） （h ）
10 C 16667 C Lh ( ) ( ) 60n P n P
式中：n——转速 r／min ε——寿命指数 球轴承 ε＝３ 滚子轴承ε＝10/3 Ｐ——当量动载荷 假定的载荷→与实际载荷相当 高温下轴承的C值将减少，引入温度系数ft 表13—4
四. 当量动载荷Ｐ
P＝fP（X Fr ＋YFa ）
P＝fP（X Fr ＋YFa ）
ｆP －载荷系数，查表(13-6 ) Fr 、 Fa －轴承的径向、轴向力（注意区别轴上载荷） X、Y－径向、轴向载荷系数 查表(13-5) ①查判断系数e → (Ｃ０－轴承的额定静载荷） ┌深沟球轴承—按f0Fa /C0r f0 =14.7 查 e └角接触球轴承—按Fa /C0 查 e ②判 Fa/Fr 与 e 的关系→定X、Y Fa/Fr ≤e －轴向力较小,可忽略不计,只计Ｒ → Ｐ＝fPＲ 即：X=1 , Y=0 Fa/Fr ＞e －轴向力较大,要计 即：X≠1, Y≠0
右边压紧
Fae Fd1 Fd2
2
Fd2
左边压紧
Fae
Fd1
1
左边压紧
⑵当Fd1 +Fae ＜ Fd2
R2 R1 右边压紧
解： 1 ①画安装简图→ Fd2 与 Fae同向 Fd1 求Fd1，Fd2 R1 Fd1＝0.68R1＝0.68×5000＝3400N Fd2＝0.68R2＝0.68×8000＝5440N
只能承受纯径向载荷的轴承（N、NA类）P＝fP Fr 只能承受纯轴向载荷的轴承（5类）： P＝fP Fa
设计轴承的基本方法： ⑴由工作条件定轴承类型→×0000 ⑵由结构定轴承直径→ ×00×× ⑶初选型号 → ××× ×× →查C、C0 ⑷验算寿命： 计算轴承载荷→查e、X、Y →计算P→计算Lh →分析轴承是否合格
Fd2
算，仍取轴承宽度中点为支点
(3) 角接触轴承的轴向载荷Fa1、 Fa2
轴向载荷┌轴上外载荷Fae → Fa＝？ └轴承的派生轴向力Fd Fd1 分析： Fd1 +Fae与 Fd2比较
Fae S2 Fd2
⑴当Fd1 +Fae ＞ Fd2 →右边压紧→S2 ┌ Fa1 = Fd1 → Fd1 +Fae ＝ Fd2 + S2 └ Fa2 = Fd2 ＋ S2 ＝ Fd1 ＋ Fae ⑵当Fd1 +Fae ＜ Fd2 →左边压紧→S1 S1 Fae → Fd1 +Fae ＋S1＝ Fd2 ∴┌ Fa1 ＝ Fd1 ＋S1＝ Fd2 － Fae └ Fa2 ＝ Fd2
90％，失效率为有10％
滚动轴承的预期寿命
表13—3
二. 滚动轴承的基本额定动载荷
基本额定动载荷： 当轴承基本额定寿命为10６转时， 轴承能承受的最大载荷，用C表示。
C =｛ Cr——径向载荷或分量
失效率不 同寿命不同
Ca——轴向载荷
C=25.6
P 6208
三. 滚动轴承寿命的计算公式 轴承寿命曲线： LC 常数
（二） 轴承的寿命
1.轴承寿命： 轴承中任一元件出现疲劳点蚀前,一 个套圈相对另一套圈的转数或工作小时数。 2. 基本额定寿命Ｌ10： 指一批相同的轴承,在相同运转条件下， 有90％的轴承没有发生疲劳点蚀前的转数或总 工作小时数。
寓意：⑴一批轴承中有90％的寿命将比其基本额定寿命长 ⑵一个轴承在基本额定寿命期内正常工作的概率有