九年级数学圆的复习课件
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d ┐ 相切
r ●O
d
┐ 相离
1、两个同心圆的半径分别为3 cm和4 cm，大圆的弦BC与小圆 相切，则BC=_____ cm；
2、如图2，在以O为圆心的两个同心圆 中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点， 设AB=12，则两圆构成圆环面积为_____；
A
P
B
O
3、下列四个命题中正确的是（ ）．
①与圆有公共点的直线是该圆的切线 ； ②垂直于圆的半径的直 线是该圆的切线 ； ③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切 线 ；④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线．
C．点A在⊙O外部
D．点A不在⊙O上
2、M是⊙O内一点，已知过点M的⊙O最长的弦为10 cm， 最短的弦长为8 cm，则OM= __3___ cm.
练：有两个同心圆，半径分别为Ｒ和r， Ｐ是圆环内一点，则ＯＰ的取值 范围是＿r＿<O＿P<＿R＿.
O
P
五.直线与圆的位置关系
r ●O ┐d
相交
r ●O
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
六.圆与圆的位置关系
d
R
r
同心圆是内含的特殊情况
4.怎样要将一个如图所示的破镜 重圆？
5、 如图，AB是⊙O的任意一条弦，OC⊥AB， 垂足为P，若 CP=7cm，AB=28cm ，你能帮老师求出 这面镜子的半径吗？
C
7
B
P
14
A
O
综合应用垂径定理和勾股定理可求得半径
－－点、直线与圆有关的位置关系
四、点和圆的位置关系
.o .p r
.p .o
Op＜r Op=r Op＞r
点p在⊙o内 点p在⊙o上 点p在⊙o外
.o .p
1、⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别 是方程x2－6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是 （ D）
A．点A在⊙O内部
B．点A在⊙O上
6.如图：AB是圆O的直径，BD是圆O的弦，
B为D什到么C？，AC=AB，BD与CD的大A 小有什么关系？
补充：
O
若∠B=70 °,则 ∠DOE=＿＿40＿°． E
CD B
7、如图,AB是圆O的直径,圆O过 AC的中点D,DE⊥BC于E．
证明:DE是圆O的切线.
D
ALeabharlann Baidu
. O
C
E B
r ●O
d
┐ 相离
1、两个同心圆的半径分别为3 cm和4 cm，大圆的弦BC与小圆 相切，则BC=_____ cm；
2、如图2，在以O为圆心的两个同心圆 中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点， 设AB=12，则两圆构成圆环面积为_____；
A
P
B
O
3、下列四个命题中正确的是（ ）．
①与圆有公共点的直线是该圆的切线 ； ②垂直于圆的半径的直 线是该圆的切线 ； ③到圆心的距离等于半径的直线是该圆的切 线 ；④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是该圆的切线．
C．点A在⊙O外部
D．点A不在⊙O上
2、M是⊙O内一点，已知过点M的⊙O最长的弦为10 cm， 最短的弦长为8 cm，则OM= __3___ cm.
练：有两个同心圆，半径分别为Ｒ和r， Ｐ是圆环内一点，则ＯＰ的取值 范围是＿r＿<O＿P<＿R＿.
O
P
五.直线与圆的位置关系
r ●O ┐d
相交
r ●O
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④
六.圆与圆的位置关系
d
R
r
同心圆是内含的特殊情况
4.怎样要将一个如图所示的破镜 重圆？
5、 如图，AB是⊙O的任意一条弦，OC⊥AB， 垂足为P，若 CP=7cm，AB=28cm ，你能帮老师求出 这面镜子的半径吗？
C
7
B
P
14
A
O
综合应用垂径定理和勾股定理可求得半径
－－点、直线与圆有关的位置关系
四、点和圆的位置关系
.o .p r
.p .o
Op＜r Op=r Op＞r
点p在⊙o内 点p在⊙o上 点p在⊙o外
.o .p
1、⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别 是方程x2－6x＋8＝0的两根，则点A与⊙O的位置关系是 （ D）
A．点A在⊙O内部
B．点A在⊙O上
6.如图：AB是圆O的直径，BD是圆O的弦，
B为D什到么C？，AC=AB，BD与CD的大A 小有什么关系？
补充：
O
若∠B=70 °,则 ∠DOE=＿＿40＿°． E
CD B
7、如图,AB是圆O的直径,圆O过 AC的中点D,DE⊥BC于E．
证明:DE是圆O的切线.
D
ALeabharlann Baidu
. O
C
E B