混合体-面积分方程法

10.2.2 数值例子

下面给出几个数值示例来说明体-面积分方程法在微带天线分析计算中的应用。在1°节中，我们给出有限地面/基片线馈微带天线的输入阻抗计算，包括弯曲地面/基片对微带天线输入阻抗的影响。在2°节中，我们分析曲面上微带天线的互耦。

1°线馈微带天线的输入阻抗

图10.2-3给出了一种线馈贴片天线的几何结构。贴片和基片（假设地面与基片大小相同）的参数为a=76mm，b=114 mm，c=56.3mm，w=4.406 mm，基片厚

ε=，损耗角正切为0.001。天线馈线度h=1.587 mm。基片材料的介电常数 2.62

r

长度为L=110 mm。对于这个天线模型，用矩量法求解的总未知数是1053个，其中421个表面未知数和632个体元未知数。我们在7个频率上计算输入阻抗，7个频率均匀分布在1.57 ~1.216 GHz范围内。

图10.2-4(a)给出了对较大基片尺寸（d=20 mm）微带天线计算的输入阻抗，并且与文献[12]中的测量结果进行了比较。可见，基片较大时微带天线输入阻抗的计算结果与测量结果一致。图4(b)给出了四种不同的基片尺寸，即d=0，6.67 mm，13.3 mm和20 mm时天线输入阻抗的计算结果。从图10.2-4(b)中可以看到，当天线基片尺寸减小时天线输入阻抗迅速变化。当基片尺寸和贴片尺寸达到相同这一极端情况下，天线输入阻抗是完全不同于无限大基片天线的输入阻抗的。另外我们看到，小的基片/地面尺寸将对天线输入阻抗有很大的影响。这种对有限尺寸基片/地面输入阻抗的分析计算对于移动通信天线或便携设备天线的设计是非常有意义的。

图10.2-3 微带贴片天线几何关系

(a) 基片、地面与贴片及馈线具有相同尺寸 (b) 基片和地面增大2d

(a) (b)

图10.2-4 微带贴片天线的输入阻抗

(a)ooo 体-面积分方程计算结果，xxx 测量结果[12]：d=20 mm (b)体-面积分方程计算结果：•d=0,* d=6.67 mm,+ d=13.3 mm,∇ d=20 mm

下面我们用体-面积分方程研究基片曲率对贴片天线输入阻抗的影响。首先考虑平的基片以便将计算结果与已有的测量结果和计算结果进行比较。平基片的天线结构与图10.2-3(b)中的情况相似，但天线尺寸为a=114 mm ，b=76 mm ，c=83.8 mm ，w=4.406 mm ，h=1.587 mm ，d=51 mm 。图10.2-5给出了这个贴片天线的示意图。基片的介电常数 2.62r ε=，损耗角正切tan 0.001δ=。在数值模型中，天线馈线长度L=99.86 mm 。面电流未知数1504s N =，体电流未知数2692V N =。

（a ）顶视图 (b) 横截面视图

图10.2-5 基片和地面弯曲的微带贴片天线

图10.2-6(a)给出了平基片贴片天线的输入阻抗的计算结果以及与测量结果