浙江省高等职业技术教育招生考试数学真题试卷.doc

2015 年浙江省高等职业技术教育招生考试

数学试卷

本试题卷共三大题．全卷共 4 页．满分 120 分，考试时间 120 分钟．

注意事项：

1 ．所有试题均需在答题纸上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分

1

分，在试卷和草稿纸上作答无效．

2．答题前， 考试务必将自己的姓名、

准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸

和试卷上．

3．选择题每小题选出答案后，用

2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上．

4．在答题纸上作答， 可先使用 2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑．

一、单项选择题 ( 本大题共 18 小题，每小题 2 分，共 36 分 )

在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无 分．

1．已知集合 M ＝ { x | x 2＋ x ＋ 3＝0} ，则下列结论正确的是 (

)

A ．集合 M 中共有 2 个元素

B ．集合 M 中共有 2 个相同元素

C ．集合 M 中共有 1 个元素

D ．集合 M 为空集

2．命题甲“ < ”是命题乙“ a － b <0”成立的 (

)

a b

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分且必要条件

D ．既不充分也不必要条件

lg （ x － 2）

)

3．函数 f ( x ) ＝

x

的定义域是 (

A. [ 3，＋∞ )

B. ( 3，＋∞ )

C. ( 2，＋∞ )

D. [ 2，＋∞ )

4．下列函数在定义域上为单调递减的函数是(

)

3 x

A ． f ( x ) ＝ ( 2)

B ． f ( x ) ＝ ln x

C ． f ( x ) ＝ 2－ x

D ． f ( x ) ＝ sin x

π

5．已知角 α＝ 4 ，将其终边绕着端点按顺时针方向旋转

2 周得到角 β，则 β＝ ()

9π 17π

A. B.

4 4

15π 17π

C ．－

D ．－

4

4

6．已知直 x ＋ y －4＝ 0 与 ( x － 2) 2＋ ( y ＋ 4) 2＝ 17， 直 与 的位置关系是 ()

A ．相切

B ．相离

C ．相交且不 心

D ．相交且 心

7．若 β ∈(0 ，π ) ， 方程 x 2＋ y 2sin β＝ 1 所表示的曲 是 (

)

A ．

B

．

C ．双曲

D ． 或

8．在下列命 中，真命 的个数是 (

)

① a ∥ α， b ⊥ α? a ⊥ b

② a ∥ α， b ∥ α? a ∥ b

③ a ⊥ α ， ⊥ α

∥

④ ⊥ ， ? α ? a ⊥

α

b

a b

a b b

A ． 0 个

B ．1 个

C ． 2 个

D ． 3 个

π

π

2

9．若 cos(

4 － θ)cos( 4 ＋ θ) ＝ 6 ， cos2

θ＝ (

)

A. 2

B.

7

3

3

C.

7 D. 34

6 6

10 { } a a

a n

1 a

2 a 2

a 2 ( )

．在等比数列

1＋ 2＋⋯＋ 2

2＋⋯＋ n ＝ a n 中，若 n ＝

－ ， 1＋

A ． (2 n －1)

2

B.

1

( 2n － 1) 2

3

C ． 4n

－ 1

D.

1

( 4n －1)

3

11．下列 算 果不正确的

是(

)

．．．．

4

4

3

10

9

A ． C 10－ C 9＝ C 9

B ． P 10＝ P 10

5

5

P 8

C ． 0！＝ 1

D ． C 8＝ 8！ 12．直 3x ＋ y ＋2015＝ 0 的 斜角 ( )

A.

π

B.

π

6

3

C. 2π 5π

3

D.

6

13．二次函数 f ( x ) ＝ ax 2＋ 4x －3 的最大

5， f (3)

＝(

)

A ． 2

B ．－ 2

9

9

C. 2

D ．－ 2

3 π

，π ) ， tan( π

)

14．已知 sin α＝ ，且

α ∈ (

α＋ ) ＝ (

5

2

4

A ．－ 7

B ． 7

C

1

D. 1

．－ 7

7

15．在△

中，若三角之比

∶ ∶ ＝1∶1∶4， sin ∶ sin

∶ sin ＝ ( )

ABC

A B C

A

B C

A ． 1∶ 1∶ 4

B ． 1∶1∶ 3