摩擦学原理-部分膜弹流润滑

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第十七章 部分膜弹流润滑
§17-2 Christensen随机模型
Christensen随机模型
① 认为粘度不变 ② 认为Reynolds方程两边取统计平均时, 仍然成立
x
hT3
p x
y
hT3
p y
12U
hT
x
12
hT
t
由于 hT
知的,
与 p x
因此,
,
p 均为随机函数,
y
不能简单将
②对于垂直纹理方向的, 流量可近似认为是非随机变量, 由
于表面沿纵向纹理方向运动, 因此y向流量取决于小间隙,
随粗糙度的随机变化不大。
Qy
hT3
12
p y
v1
v2 2
h
v1 v2 0
Qy
hT3
12
p y
p 12Qy
y
hT3
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hT 与 h 的差异
两个表面在无接触时
h h
两表面存在接触时
h h
hT
h r1
0
r2
非接触处 接触处
h是名义膜厚 hT 是真实膜厚
hT hT
hT
1 A
hT (x, y)dxdy
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第十七章 部分膜弹流润滑
§17-3 平均流量模型
单位流量
q x
hT3
12
p x
u1
u2 2
hT
q y
hT3
12
p y
Patir-Cheng假设平均单位流量:
(v1 v2 0)
qx
h3
12
x
p x
u1
u2 2
hT
u1
u2 2
s
qy
h3
12
y
p y
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第十七章 部分膜弹流润滑
§17-2 Christensen随机模型
p 12Qy
y
hT3
p y
12Qy
1 hT3
Qy
hT3
12
p y
12Qy
p y
1 1
hT3
Qy
Qy
1
12
hT3
p y
1
12
hT3
p y
hT3
p y
1 1 / hT3
p y
p
y
1 1 / hT3
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( x x
1/ hT3 1/ hT3
) 12
hT
t
注意: Christensen的两项假设并没有得到数学或实验上的 严格证明。但是, 逻辑上合理, 因而被接受。
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第十七章 部分膜弹流润滑
§17-3 平均流量模型
hT3
p x
它们之间的统计关系是未 分解统计, 即
hT3
p x
hT3
p x
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第十七章 部分膜弹流润滑
§17-2 Christensen随机模型
Christensen提出两点假设 (1) 平行于粗糙度方向, 压力梯
度的方差为零或很小
第十七章 部分膜弹流润滑
§17-3 平均流量模型
qx
h3
12
x
p x
u1
u2 2
hT
u1
u2 2
s
qy
h3
12
y
p y
h —名义膜厚
—粗糙面的均方差
hT —平均膜厚
s—剪切流量因子
x ,y 压力流量因子
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第十七章 部分膜弹流润滑
§17-3 平均流量模型
平均流量应满足流量连续性
(q x
q x x
x)y
qx y
(q y
q y y
y)x
qy x
x y hT t
qx qx hT x y t
qx
h3
12
x
p x
u1
u2 2
hT
u1
u2 2
s
qy
h3
12
y
p y
x
( h3
12
x
p x
(2) 垂直于粗糙峰方向, 流量的 方差为零或很小
①如果表面沿纵向纹理方向(x向)运动 则 p可近似认为是非随机变量(沿x向, h变化不大, 随机性不大)
x
hT3
p x
hT3
p
x
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第十七章 部分膜弹流润滑
§17-2 Christensen随机模型
不再成立, 以N-S方程重新推导
模型
( hT3 p) ( hT3 p) u1 u2 hT hT
x 12 x y 12 y
2 x t
1970年,Christensen提出随机模型;
1978年,Patir和Cheng提出平均流动模型。
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第十七章 部分膜弹流润滑
§17-1 概要
润滑状态的划分
h h
2 1
2 2
综合粗糙度
1, 2
对偶表面粗糙度的均方根差
L [z(x)]2 dx
0
L
1n n i1
zi2
流体润滑 3 混合润滑 1 ~ 3
边界润滑 1
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第十七章 部分膜弹流润滑
§17-1 概要
部分膜弹流润滑：
有表面粗糙峰点接触的弹流润滑，必须考虑表面形貌或平面
粗糙度的影响。
两种情况:
(1)高粗糙峰: u u u
x y z
(2)平滑粗糙峰: Reynolds
)
y
( h3
12
y
p ) y
u1
u2 2
hT x
u1
u2 2
s x
hT t
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第十七章 部分膜弹流润滑
§17-3 平均流量模型
求流量因子
思路：取矩形微单元Lx×Ly，其
第十七章 部分膜弹流润滑
§17-2 Christensen随机模型
取空间平均压力 p 代替 p
x
(
hT3
p ) x
1 y ( 1 / hT3
p ) y
12U
hT
x
12
hT
t
同理, 可推出表面沿横向纹理运动的Reynolds方程
1 x ( 1/ hT3
p x
)
y
(
hT3
p ) 12V y
第十七章 部分膜弹流润滑
第十七章 部分膜弹流润滑
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第十七章 部分膜弹流润滑
主要内容
§17-1 概要 §17-2 Christensen随机模型 §17-3 平均流量模型 §17-4 部分膜弹流润滑的特性 §17-5 微弹流效应