同济工程经济学

专题9 投资风险分析

同济大学经济与管理学院

学习要点

风险概念、风险的识别盈亏平衡点的计算敏感度分析的方法按期望值决策，应用决策树进行分析

投资风险和不确定性

由于环境、条件及有关因素的变动和主观预测能力的局限，一个投资项目的实施结果（即其结局与经济效益）通常不符合人们原来所作的某种确定的预测和估计。这种现象就称为投资风险和不确定性。

决策类型

确定性决策决策者对未来情况完全确定或已知的决策, 决策者对未来情况完全确定或已知的决策 , 称为确定性决策。确定性决策。风险决策决策者对未来的情况不能完全确定, 决策者对未来的情况不能完全确定 , 但它们出现的可能性即概率分布已知或可估计, 的可能性即概率分布已知或可估计 , 这种决策称为风险性决策不确定性决策决策者对未来情况不能确定, 且对出现的概率( 决策者对未来情况不能确定, 且对出现的概率(可能性)也不清楚, 能性)也不清楚, 此种决策为不确定性决策。

风险的识别

风险识别指认识项目所有可能引起损失的风险因素，并对其性质进行鉴别和分类。根据造成风险的范围大小划分，投资的风险可分为宏观风险和微观风险。所谓宏观风险是指由于宏观环境因素如国家的政治、经济、法律、金融等方面发生变化对投资收益有可能带来的损害，通常是影响所有投资项目的那些风险因素。而微观风险则主要是指针对某一具体项目的风险因素，如技术的选择、投资规模的选择、目标市场的选择等。宏观环境带来的风险有：国际风险、政治政策风险、经济金融风险、法律风险、灾害风险，微观环境带来的风险有技术风险、财务风险、市场风险、管理风险等。

风险和不确定性评估方法

盈亏平衡分析敏感性分析概率分析

盈亏平衡分析

着眼于经营上的盈亏平衡点，在这点上，着眼于经营上的盈亏平衡点，在这点上，经营活动即不赚钱也不赔钱，活动即不赚钱也不赔钱，根据经营上的种种变化（价格的升降、成本的增加减少）计算它们价格的升降、成本的增加减少）对该点的影响，有时也称作量-本-利分析（cost-volume-profit analysis）。即分析产量、 cost-volumeanalysis）即分析产量、成本、利润三者之间的关系。成本、利润三者之间的关系。通常被用于衡量企业的决策所引起的产量、销售价格、企业的决策所引起的产量、销售价格、固定成本和变动成本的变化对利润所产生的影响，本和变动成本的变化对利润所产生的影响，评估项目所面临的风险水平。估项目所面临的风险水平。

成本的划分

固定成本可变成本

销售收入及成本与产量之间的关系

销售收入(TR)、销售收入(TR)、产品价格(P)与产品产量(Q)之与产品产量( 间的关系

TR＝PQ

总成本( 总成本(TC)、固定成本 (TFC)、单位产品变动成本 TFC)、 (AVC)和产品产量(Q)之间 AVC)和产品产量( 的关系

C TC＝TFC＋AVC Q AVCQ TFC

Q

Q

盈亏平衡分析图

销售收入、总成本和产品产量之间的关系销售收入、总成本和产品产量之间的关系

TR＝PQ 盈利 BEP 亏损 Q* TC＝TFC＋AVC Q

Q

假设产销量为 Q，产品价格为 P，总收益 TR为：

TR= P Q

，平均可变成本为 AVC ，则总成本为：若固定成本为 TFC

（9-1）

TC=TFC AVCQ +

在盈亏平衡点， TR=TC， QB 为盈亏平衡点产量，可得：

（9-2）

PQ =TFC AVCQB ) + ( B TFC QB = P AVC

以生产能力利用率表示的盈亏平衡点 EB ：

EB =

QB TFC = Q0 PQ0 AVCQ0

（9-4）

以销售收入表示的盈亏平衡点 SB ：

TFC SB = P P AVC

以达产时产品单价表示的盈亏平衡点 P ： B

（9-5）

TFC P = AVC + B Q0

（9-6）

线性盈亏平衡分析的假设

生产量（Q 生产量（Q）等于销售量；产量变化，单位可变成本（AVC）不变产量变化，单位可变成本（AVC）不变产量变化，销售价格（P 产量变化，销售价格（P）不变；只按单一产品计算，若项目生产多种产品则换算成单一品种。

某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，成本与产量呈线性关系。

7800 3000 单位产品变动成本 AVC = = 1600 元/件 3 3000 ×104 盈亏平衡产量 QB = = 21400 件 3000 1600 3000 ×104 PB = 1600＋ = 2600 元 / 件盈亏平衡价格 4 3 ×10

盈亏平衡分析示例

盈亏平衡单位产品变动成本

3000 ×104 AVCB = 3000 = 2000 元 / 件 4 3 ×10

某航运项目，该线路每年的最大运载能力为10000乘客，每位乘客的机票费为力为10000乘客，每位乘客的机票费为 120美元，75%是毛利，每年的固定成本 120美元，75%是毛利，每年的固定成本 75% 为630000美元，求盈亏平衡点。 630000美元，求盈亏平衡点。

盈亏平衡分析的扩展

某项目的NPV可由下式计算，项目寿命某项目的NPV可由下式计算，项目寿命期为不确定因素

NPV = 150 + 30(P / A,15%, x )

x

当NPV＝0时，有 NPV＝

1.15 1 150 (P / A,15%, x ) = = =5 x 0.15 × 1.15 30

可解得，能使NPV≥可解得，能使NPV≥ 0 的项目寿命期的临界值约为10年界值约为10年