电力系统规划与可靠性答案

1.某地区拟建200MW火力发电厂，预计年利用小时数为5000h，现有两种类型的发电机组可选（相关指标见下表），试用年费用法进行选择比较。（20分）

表2.1 各类发电机组相关技术经济指标

解：分别计算两种类型机组单位千瓦的年费用

a．机组类型A：初始投资ZΣ=4500元

年运行成本C=1KW×5000h×0.15元/kWh=750元

工程寿命期末的残值S=4500元×5%=225 元

行业贴现率i=0.15

工程寿命n=25

单位KW等额年金成本：

EUAC A=

(1)

(1)1(1)1

n

n n

i i i

Z C S

i i

∑

+

+-

+-+-

=

25

2525

0.15(10.15)0.15 4500750225

(10.15)1(10.15)1

+

+-

+-+-

=1445（元）

b．机组类型B：初始投资ZΣ=3500元

年运行成本C=1KW×5000h×0.22元/kWh=1100元

工程寿命期末的残值S=3500元×3%=105元

行业贴现率i=0.15

工程寿命n=20

单位KW等额年金成本：

EUAC B=

(1)

(1)1(1)1

n

n n

i i i

Z C S

i i

∑

+

+-

+-+-

=

20

2020

0.15(10.15)0.15 35001100105

(10.15)1(10.15)1

+

+-

+-+-

=1658（元）

显然，EUAC A

2. 煤矿C1和C2的产量分别为3880万吨和5000万吨；三个发电厂P1、P2和P3的耗煤量分别为3200万吨、2500万吨和3000万吨。煤炭运输成本如下表所示。问，如何调运使煤炭运输总成本最低（要求写出目标函数、约束条件、并求出最优结果）。（20分）

表3.1 煤矿到各发电厂的运输成本（单位：元/吨）

解：依题意，得：

设煤矿C1运给P1、P2、P3的煤量分别为X 11、X 12、X 13（单位：万吨），煤矿C2运给P1、P2、P3的煤量分别为X 21、X 22、X 23（单位：万吨）。那么约束条件为：

煤矿C1 ：X 11+X 12+X 13≤3880 煤矿C2 ：X 21+X 22+X 23≤5000 发电厂P1：X 11+X 21=3200 发电厂P2：X 12+X 22=2500

发电厂P3：X 13+ X 23=3000（X ij ≥0，i=1，2；j=1，2，3）

因此，使煤炭运输总成本最低的目标函数为：

minF=90 X 11+100 X 12+120 X 13+80 X 21+140 X 22+120 X 23（万元） 计算得最优结果为：minF=866000（万元）

其中：X 11=0，X 12=2500，X 21=3200，X 22=0，由于煤矿C1和C2运给P3的运输成本相同，因此，X 13和X 23只需满足下列条件即可：

13231323X X 3000

0X 13800X 1800+=⎧⎪

≤≤⎨⎪≤≤⎩

3. 已知某系统年最高发电负荷为1000MW ，系统负荷和电源装机数据如表

4.1~4.2所示。试计算系统LOLE 、HLOLE 和EENS 等可靠性指标（假设系统全年52周的负荷相同）。（20分）

解：依题意得：

（一）根据递推式()()()()q c X P q X P X P old old new -+-=1计算累积概率，则当取步长MW x 100=∆时，计算系统的容量模型，得结果如下表所示：

表4-1 系统容量模型

表4.1 系统典型周负荷曲线

（二）建立系统负荷模型

系统一周内各天的日最高负荷为：

表4-2 系统日最高负荷

系统典型日24小时负荷数据如下：

表4-3 系统典型日各小时负荷率

（三）根据系统容量模型和负荷模型计算可靠性指标 (1) 计算LOLE

算出每天日最高负荷L 时的系统备用R=C-L ，然后根据系统容量模型查出每天的LOLP 值。系统装机容量C=100×3＋200×2+300×2＝1300(MW)。

例如：对于星期一，L=900MW,故R=C-L=1300-900=400MW 。根据表4-1得，停运容量≥400MW 的累积概率即为所求的LOLP 值=0.074151775。同理，其它各天可依此法求得，具体结果如下表所示：

表4-4 每天的LOLP 值

因此，()()周周/0.608445

7

1

d LOLP LOLE i ==∑ (2) 计算HLOLE

方法同上，区别是用每小时的备用容量查表4-1的日容量模型数据。然后

将24小时的结果累加，即得一天的指标。例如，对于第一天星期一，它的日容量模型数据如下：

表4-5 星期一的日容量模型数据

解得，HLOLE(星期一)= 0.6915292125(h/d) 同理可得一周各天的HLOLE ，如下表所示：

表4-6 各天的HLOLE （单位：h/d)

因此，()∑===7

1

55.16635902)(i i HLOLE HLOLE 天周(h/周)

(3) 计算EENS

根据公式()⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-∆=∑+=εC R X X P x E E N S 1)1(小时 MW

以及修正量

()()X N P N X R ∆+-∆=1)(ε求得，其中X

R

N ∆=

取整。 例如：对于星期一的第1个小时，系统装机C=1300MW ,负荷L=630MW ，

则R=670MW 。修正量()()=⨯+⎪⎭

⎫

⎝⎛-=100166100670P ε0.0035638225

因此，()⎥⎦⎤

⎢⎣⎡-=⎪

⎪⎭⎫ ⎝⎛∑=13006710035638225.01001X X P EENS 小时第星期一 =100×0.00424614=0.424614(MW·h)

同理，求出星期一24小时的EENS ，结果如下表所示：