七年级数学上册第四章整式的加减4.2合并同类项4.2.2多项式的化简法则同步训练新版冀教版

第2课时 多项式的化简法则

知识点 多项式的化简求值

1．当x ＝2，y ＝－1时，3xy －5xy ＋7xy 的值为( )

A ．10

B ．－10

C ．2

D ．18

2．当a ＝－5时，多项式a 2＋2a －2a 2－a ＋a 2

－1的值为( )

A ．－6

B ．14

C ．24

D ．29

3．当x 分别等于3和－3时，多项式6x 2＋5x 4－x 6－3的值( )

A ．互为相反数

B ．互为倒数

C ．相等

D ．异号

4．某学校七年级十一周岁的学生有m 人，十二周岁的学生是十一周岁的学生的2倍，十三周岁的学生是十一周岁的学生的一半，其他年龄的学生只有21人，则该校七年级共有学生________人，当m ＝50时，该校七年级共有学生________人．

5．先化简，再求值．

(1)－5＋x 2－5x －x 2＋3x ＋4，其中x ＝12

；

(2)－92x 3y 2－94xy ＋12x 3y 2－114

xy －x 3y －5，其中x ＝1，y ＝－2.

6．已知x2＋y2＝7，xy＝－2，求代数式7x2－3xy＋4y2－11xy－6x2－3y2的值．

7．[xx·定州期中]已知x－2y＝－3，则5(x－2y)2－3(x－2y)＋40的值是( )

A．5 B．94 C．45 D．－4

8．若多项式5x3－8x2＋x与多项式4x3－2mx2－10x相加后不含二次项，则多项式m－5n ＋7m＋5n的值为( )

A．32 B．－32

C．0 D．以上选项都不正确

9．有三个工程队合作挖水渠，第一队挖了x米，第二队挖的比第一队的2倍还多7米，第三队挖的比第一队的3倍少12米，三个队一共挖了________米．当x＝25时，三个队一共挖了________米．

10．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图4－2－1所示，根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：

(1)用含x，y的代数式表示地面总面积；

(2)当x＝4，y＝2时，如果铺1 m2地砖的平均费用为50元，那么铺地砖的总费用是多少元？

图4－2－1

11．若多项式2x2－ax－y＋b－2bx2－3x－5y＋1的值与字母x的值无关，求代数式

3a2－3ab－3b2－4a2－ab－b2的值．

【详解详析】

1．B 2.A

3．C [解析] 当x 分别等于3和－3时，多项式的值分别为6×32＋5×34－36

－3和 6×(－3)2＋5×(－3)4－(－3)6－3，值相等．故选C.

4．(72

m ＋21) 196 5．解：(1)－5＋x 2－5x －x 2＋3x ＋4＝－2x －1.

当x ＝12时，原式＝－2×12

－1＝－2. (2)－92x 3y 2－94xy ＋12x 3y 2－114

xy －x 3y －5＝－4x 3y 2－5xy －x 3y －5.当x ＝1，y ＝－2时， 原式＝－4×13×(－2)2－5×1×(－2)－1×(－2)－5＝－16＋10＋2－5＝－9.

6．解：原式＝(7x 2－6x 2)＋(4y 2－3y 2)＋(－3xy －11xy )＝x 2＋y 2－14xy .

当x 2＋y 2＝7，xy ＝－2时，

原式＝7－14×(－2)＝7＋28＝35.

7．B [解析] 当x －2y ＝－3时，原式＝45＋9＋40＝94.

8．B

9．(6x －5) 145

[解析] x ＋2x ＋7＋3x －12＝(6x －5)米．当x ＝25时，6x －5＝6×25－5＝145(米)．

10．解：(1)地面总面积＝4xy ＋2y ＋4y ＋8y ＝(14y ＋4xy )m 2.

(2)当x ＝4，y ＝2时，

总费用为(14×2＋4×4×2)×50＝3000(元)．

答：铺地砖的总费用是3000元．

11．[解：原式＝(2－2b )x 2－(a ＋3)x －6y ＋b ＋1.

因为此多项式的值与x 的值无关，

所以2－2b ＝0，a ＋3＝0，

解得a＝－3，b＝1，

所以3a2－3ab－3b2－4a2－ab－b2＝－a2－4ab－4b2＝－(－3)2－4×(－3)×1－4×12＝－1.

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