武汉市江汉区2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学试题

武汉市江汉区2016-2017学年度上学期期末考试
八年级数学试题
考试时间:120分钟 试卷总分:150分
第Ⅰ卷(满分100分)
一、选择题（每小题3分,共10小题,共30分）
下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请用2B 铅笔在答题卡上将对应题目正确答案的代号涂黑.
1.
下面四个图案中不是轴对称图形的是
A.
B. C. D.
2. 分式
2
1
-x 有意义,则x 的取值范围是 A.2>x B.2≠x C.2<x D.2=x
3. 用科学记数法表示0.0000064记为
A.7
1064-⨯ B.4
1064.0-⨯ C.6
104.6-⨯ D.8
10640-⨯ 4. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是
A.2)1(322
2
++=++x x x B.2
2
))((y x y x y x -=-+ C.)(222y x y x -=- D.2
2
2
)(y x y xy x -=+-
5. 如图,在△ABC 和△DEF 中,DEF B ∠=∠,AB=DE,添加下列一个条件后,仍然不能证明△ABC ≌△DEF,这个条件是
A.D A ∠=∠
B.BC=EF
C.F ACB ∠=∠
D.AC=DF
6. 如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB 可将其固定,这里所运用的几何原理是
A.三角形的稳定性
B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线
D.垂线段最短
第6题图
第16题图
第5题图
7. 如果把分式
y
x x
+中的x 和y 的值都扩大为原来的3倍,那么分式的值 A.扩大为原来的3倍 B.不变 C.缩小为原来的
31 D.缩小为原来的6
1 8. 已知一个多边形的每一个外角都是60°,则这个多边形的边数是
A.3
B.4
C.5
D.6
9. 工程队要铺设一段全长2000米的管道,因天气原因需要停工两天,实际每天施工需比原计划多50米才能按时完成任务,求原计划每天施工多少米.设原计划每天施工x 米,则根据题意所列方程正确的是 A.
25020002000=+-x x B.22000
502000=-+x x C.25020002000=--x x D.22000
502000=--x
x 10. 下列三角形:①有两个角等于60°;②有一个角等于60°的等腰三角形;③三个外角(每个顶
点处各取一个外角)都相等的三角形;④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有
A.①②④
B.①②③
C.①③
D.①②③④
二、填空题（每小题3分,共6小题,共18分）
下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填在答题卡指定位置. 11. 计算:=⋅3
2
x x _______;=23)(x __________;=÷3
6
x x __________. 12. 分式
xy
y 52,212的最简公分母为______________. 13. 若5,2==n
m
a a ,则m
n a +=___________.
14. 分式
3
3
||+-x x 的值为0,则x 的值为____________. 15. 等腰三角形一边等于5,另一边等于8,则其周长是___________. 16. 如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°,AD 为△ABC 的角平分线,与BC 相交于点D.若CD=4,AB =15,则△ABD 的面积是__________.
三、解答题（共5小题,第17至20题,每小题10分,第21题12分）
下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形. 17. （本题满分10分,每小题5分）计算: (1) )2
1(22
2z y x xy -
⋅ (2) ))(()2(2y x y x y x -++- 18. （本题满分10分,每小题5分） (1) 因式分解:3
123x x - (2) 解方程:
x
x x -=+--23
123 19. （本题满分10分）如图△ABC ≌△DEF,AG 为△ABC 的角平分线,DH 为△DEF 的角平
分线.
(1) 若∠C=80°,∠BAD=30°,则∠B 的度数为___________;
(2) 求证: AG=DH.
20. （本题满分10分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同. (1) 现在平均每天生产多少台机器;
(2) 生产3000台机器,现在比原计划提前几天完成.
21. （本题满分12分）一个长方体盒子的体积为V.底面为ABCD. (1) 如果盒子底面是边长为a 的正方形,这个盒子的表面积是多少?
(2) 如果盒子底面是长为b ,宽为c 的长方形有,这个盒子的表面积是多少?
(3) 上面两种情况下,如果盒子的底面的面积相等,那么两种盒子的表面积相差多少?
第Ⅱ卷(满分100分)
四、填空题（每小题3分,共6小题,共18分）
下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填在答题卡指定位置. 22. 若关于x 的方程
01
1=+-x x m 有解,则m 的取值范围是_____________. 23. 已知,4,6==+xy y x ,则=-y x _____________.
24. 已知多项式682322
2
-+--+y x y xy x 可以分解为)2)(2(n y x m y x +-++的形式,
那么1
123-+n m 的值是_____________.
25. 在四边形ABCD 中,BC ⊥DC,∠BAD=60°,∠D=105°,点E 在CD 上,连接AE,BE,∠EB C=30°,当BC=DC=3,DE=1
3-时,AE=___________.
五、解答题（共3小题,第26题10分,第27至28题,每小题12分）
E
下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形. 26. (本题满分10分)
已知代数式1
)12122(2222+÷+----+x x
x x x x x x x
(1) 先化简,再求当3=x 时原代数式的值;
(2) 原代数式的值能等于1-吗?为什么?
27. (本题满分12分)在△ABC 中,AB=AC,θ=∠BAC (︒<<︒600θ),将线段BC 绕点B 逆时针旋转60°,得到线段BD.
(1) 如图1所示,∠ABD 的大小为__________(用含θ的式子表示); (2) 如图2所示,∠BCE=150°,∠ABE=60°,判断△ABE 的形状并加以证明; (3) 在(2)的条件下,如图3,连接DE,若∠DEC=45°,求θ的值.
28. (本题满分12分)
平面直角坐标系中,点A )0,(a ,点B ),0(b ,已知b a ,满足032882
2
=++-+b a b a . (1) 求点A,B 的坐标;
(2) 如图1,点E 为线段OB 上一点,连接AE,过A 作AF ⊥AE,且AF=AE,连接BF 交x 轴于点D,若点D 坐标为)0,1(-,求点E 的坐标;
(3)在(2)的条件下,如图2,过E 作EH ⊥OB 交AB 于H,点M 是射线EH 上一点(点M 不在线段EH 上),连接MO,作∠MON=45°,ON 交线段BA 的延长线于点N,连接MN,探究线段MN 与OM 的关系,并证明.
图3
图2
图1。