范里安《微观经济学：现代观点》(第7、8版)课后习题详解-(显示偏好)

第7章 显示偏好
1．当价格是()()12,12p p =，时，消费者需求是()()1212x x =，，，当价格()()1221q q =，，时，
消费者需求是
()()1221y y =，，。

这种行为同最大化行为模型相一致吗？
答：这种行为同最大化行为模型不一致。

因为1122112254p x p x p y p y +=+=，，可知：()12x x ，被显示偏好于()12y y ，。

同样的，由于
1122112245q x q x q y q y +=+=，，从中可知()12y y ，被显示偏好于()12x x ，。

所以这种行为违背
了显示偏好弱公理，与最大化行为模型不一致。

2．当价格是()()12,2,1p p =时，消费者需求是()()1212x x =，，，当价格是()()1212q q =，，
时，消费者需求是
()()1221y y =，，。

这种行为同最大化行为模型相一致吗？
答：根据题目已知条件可得：
11224p x p x +=，11225p y p y +=
这就是说消费者选择X 消费束时，他买不起Y 消费束。

类似地，11225q x q x +=，11224q y q y +=，这就是说消费者选择Y 消费束时，他买不起X 消费束。

因此，该消费者的
行为没有违背显示偏好弱公理，意味着他的行为符合最大化行为模式。

3．在第2题中，消费者偏好哪一个消费束，消费束X 还是消费束Y ？
答：无法判断该消费者偏好的是哪个商品束。

这是因为当消费者购买消费束X 时，消费束Y 是无法购买的；同样地，当消费者购买消费束Y 时，消费束X 无法购买。

4．社会保险金对于价格变动所作的调整，通常使社会保险金领取人的境况至少与基期时的境况一样好。

请问，不论他们具有哪种偏好，哪种价格变动会使他们的境况恰好保持不变？
答：只要价格的变化保持商品之间的相对价格不变，那么消费者的境况就和基期一样好。

这是因为，对于指数化的保险金，当价格从()12b b p p ，变为()12q q ，时，消费者的预算线变为：
11221122b b q x q x q x q x +=+
（1）
如果相对价格保持不变，那么就存在0t >，使得：
()()1212b b q q t p p =，， （2）
把（2）式代入（1）式中，就有：
11221122b b b b b b p x p x p x p x +=+
这恰好是原来的预算线，在同样的预算线下，消费者的境况自然保持不变。

5．在第4题的框架中，对于所有的价格变动，哪一种偏好能使消费者的境况恰好与基期时的境况一样好？
答：当偏好完全互补时，所有的价格变动下，消费者的境况恰同他在基年的一样好。

如图7-1所示，AB是初始的预算线，由于社会保险金的指数化，当价格变化时，消费者的预算线只会围绕基期的最优点旋转，CD是价格变化后的预算线。

可见价格的变化不会影响消费者的选择。

图7-1 价格变动不影响互补偏好的消费者的福利。