_年福建省高等职业教育入学考试数学试卷(含答案)

准考证号 姓名

（在此卷上答题无效）

2015年福建省高等职业教育入学考试

数学试卷

(面向普通高中考生)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，．考试时间120分钟，满分150分． 注意事项：

1．答题前，考生务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己准考证号、姓名．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题用0．5毫米的黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试卷上作答，答案无效．

3．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束，考生必须将试卷和答题卡一并交回．

参考公式：

样本数据12,,...,n x x x 的标准差 锥体体积公式

s =

13

V Sh = 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式

球的表面积、体积公式 V Sh =

24S R =π，343

V R =π

其中S 为底面面积，h 为高

其中R 为球的半径

第Ⅰ卷（选择题 共70分）

一．单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．在每小题给出的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

1.设集合{}1,3,5A =，{}1,2B =，则A

B 等于（ ）

A.{}1

B.{}1,3,5

C.{}2,3,5

D.{}1,2,3,5

2.函数2()log f x x =的图象大致为（ ）

A B C D

3.已知向量(1,0)a =，(1,2)b =，则a b ⋅的值为（ ）

A.1-

B.0

C.1

D.2

4.已知()3sin(3)4

f x x π

=+

的最小正周期是（ ）

A.

3

π

B.23π

C.3π

D.6π

5.下列几何体是棱柱的是（ ）

A B C D

6.圆2

2

20x y x +-=的圆心坐标为（ ）

A.（1 , 0 )

B.( 2 , 0 )

C.( 0 , 1 )

D.( 0 , 2 )

7.若,x y R ∈，则“0x <且0y <”是“0xy >”的（ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

8.椭圆2

212

x y +=的离心率为（ ）

A.

1

2

9.已知函数()2x

f x x =+的零点所在区间是（ ）

A.(2,1)--

B.(1,0)-

C.(0,1)

D. (1,2)

10.设,x y 满足束条件 1 11 x x y y ≤⎧⎪

+≥⎨⎪≤⎩

，则z x y =-+的最大值等于（ ）

A.2-

B.1-

C.0

D.1 11.在△ABC 的内角030A =，2AC =

，AB =BC 等于（ ）

12.如图，在正方形ABCD 中，以对角线AC 和BD 的交点O 为圆心作圆O ，若在正方形ABCD 内，随机取一个点，则此点取自于阴影部分的概率是（ ）

A.

14 B.13 C.12 D.3

4

13.函数4

()1f x x x

=+

+（0x >）的最小值是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5

14.设函数()f x 是定义在R 上的增函数，且不等式2

(m 2)()f x f x +<对x R ∈恒成立的取值范围是（ ）

A.(,1)-∞-

B.(,1]-∞-

C.(1,)+∞

D.[1,)+∞

第II 卷（非选择题 共80分）

二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置上） 15．(1)(1)i i +-= ；

16．在一次抽样调查中，采用分层抽样选取样本，其中男生28人，女生21人，共抽取7人，则女生抽取________人；

17．已知函数(4),0()(4)0x x x f x x x x +≥⎧=⎨-<⎩

，，则(3)f = ；

18．一个圆柱体的体积为3

128cm π的易拉罐有上.下底面，求高为 时用的材料最少.

三.解答题（本大题共6 小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19．（本小题满分8分）

已知函数2

()sin 22cos 1f x x x =+-. （Ⅰ）求()4

f π

的值；

（Ⅱ）求函数()f x 的最大值.

20. （本小题满分8分）

已知等差数列{}n a 中，131,6a S ==. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；

（Ⅱ）若数列{}n b 满足2n a

n b =，求1235b b b b ++++的值.

21. （本小题满分10分）

右图是某公司5个销售店某月销售某机器的数量（单位：台）的茎叶图. （Ⅰ）求该公司5个销售店当月销售这种机器的平均台数；

（Ⅱ）该公司为提高销售业绩，从5个销售店中随机抽取2个进行分析，求抽到的2个销售店该月的销售量均高于平均数的概率.

22. （本小题满分10分）

5

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