膨胀土边坡的稳定性分析
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有关非饱和土的抗剪强度计算，国际上公认的 是文[6]提出的以 2 个独立应力分量 (σ − ua ) 和( ua − uw )来表达的强度计算公式[6]：
τ f = c′ + (σ − ua ) tanϕ′ + (ua − uw ) tanϕ b (1)
式中： c′ 和ϕ′ 分别为有效粘聚力和有效内摩擦角；
formation mechanisms are also discussed. Afterwards under considering the engineering characteristics of expansive soil and the environmental factors，the shear strength of expansive soil slope is considered as the variable varied with the depth and the stability of a middle expansive soil slope in Nanyang，Henan province， China，is analysed. The distributions of the safety factors are obtained and the shallow slip character of expansive soil slope is validated. Furthermore，based on these results，the slip surfaces of three failure types are investigated. Finally，the reasonable gradient of the analysed slope and the position of shallow slip surface are put forward. Key words soil mechanics，slope of expansive soils，stability analysis，gradient，position of slip surface
均值。 滑体的下滑力为
F = ∑ Gi tanαi
(5)
安全系数 k 就表示为
k= T
(6)
F
大气风化层内土体含水量与深度的关系按抛物
线变化计算。考虑最不利情况，计算时在坡面处取
饱和含水量，在风化层底部取天然含水量。具体计
算式为
(h
−
H )2
=
H2 w1 − w2
(w −
w2 )
h≤H
⎪⎫ ⎬
(7)
0.5
19.86
5.94
1.0
14.58
5.43
1.5
11.32
4.79
2.0
8.81
4.18
2.5
7.17
3.97
3.0
5.73
4.18
3.5
4.46
3.88
4.0
2.96
2.48
4.5
2.68
2.12
5.0
2.14
2.02
边坡膨胀土的击实土样在不同含水量下的三轴 慢剪试验结果见表 2 所列。按文[5]提供的公式：
P
=
⎧ρ ⎨ ⎩
0
Δxi 0
L
∑ Δxi≥ (H − L) / tanθ ∑ Δxi ＜(H − L) / tanθ
(10)
式中：H 为边坡高度， ρ 0 为膨胀土饱和时容重，θ 为坡角，其他符号同前。
5 工程实例
南阳地区某中等膨胀土边坡，坡高 17 m。膨胀
土干容重为 16.4 kN/m3，天然含水量为 23％，饱和 含水量为 38％。根据文[5]中实测资料得到当地膨 胀土年地温、含水量沿深度变化范围值见表 1。再 结合地区资料(南阳膨胀土分布地区大气影响深度 多在 3～5 m)以及当地湿度系数ψ w = 0.767，进行 综合考虑，取风化层深度为 4.0 m。
• 2866 •
岩石力学与工程学报
2004 年
般岩土边坡的失稳破坏有所不同，具有浅层性、多 发性和重复性[4]。具体破坏类型可归结为 3 种：表 层溜塌、浅层破坏和深层破坏。滑体的滑动面呈弧 形，后壁出现陡坎。几种典型的膨胀土边坡破坏现 场照片如图 1 所示。
(a) 表层溜塌
(b) 浅层破坏
(c) 深层破坏
(2)
4 膨胀土边坡稳定性计算
膨胀土边坡深层破坏的深度较深，影响范围也 较大，一般由坡率选取不当所致，与岩土边坡的失 稳破坏相同。而表层溜塌、浅层破坏则表现出了膨 胀土边坡失稳破坏的特殊性。在没有防护的膨胀土 边坡表面，常能见到表层溜塌，俗称“鸡爪沟”。浅 层破坏的破坏深度要比表层溜塌大一些，一般在几 米以内，影响范围和严重程度比深层破坏小很多， 但发生几率极高，且会重复发生，导致原有坡率改 变，引起深层破坏。
表 1 年地温、含水量沿深度变化范围值 Table 1 Variation range of ground temperature and water
content in vertical direction of slope in a year
垂直坡面深度 /m
年地温变化范围值 /℃
坡腰年含水量变化 范围值/%
2003 年 9 月 15 日收到初稿，2003 年 12 月 2 日收到修改稿。 作者 卫 军 简介：男，47 岁，博士，1981 年毕业于湖南大学土木工程系工民建专业，现任教授、博士生导师，主要从事土木工程结构方面的研究 与教学工作。E-mail：juneweii@public.wh.hb.cn。
由于式(1)中 ϕb 的难以确定，以及吸力测试 技术的繁难复杂，致使该式还无法在工程中直接应
用，故常采用间接方法来获得非饱和土的抗剪强
度。其中，有通过土-水特征曲线来获得式(1)中吸力 引起的抗剪强度[7]；有像对待饱和土强度一样，将 式(2)改写成类似 Mohr-Coulumb 强度公式的形式[8] 进行计算。
1前言
膨胀土的分布多在干旱和半干旱地区，迄今已 发现它存在的国家有 40 多个。我国也有 20 多个省 发现了它的存在。膨胀土的矿物成分以强亲水的蒙 脱石和伊利石为主，由于其具有显著的胀缩特性， 会给工程建设带来极大的经济损失。而膨胀土病害 中，边坡的稳定性一直是困扰人们的难题。尤其近 几年，随着全国高等级公路建设的增多，膨胀土边
本文采用类似 Mohr-Coulumb 强度公式的计算
式，来计算膨胀土的抗剪强度，其表达式为
τ f = ctotal + σ tan(ϕtotal )
(3)
式中： ctotal 和 ϕtotal 不再是常数，而是均随含水量的 变化而变化，二者综合反映了膨胀土的吸力和膨胀
土结构等对强度的贡献。
边坡的稳定性分析采用 Bishop 法。因此，滑 动面上的抗滑力为
关键词 土力学，膨胀土边坡，稳定性分析，坡率，滑面位置
分类号 TU 452，TU 443
文献标识码 A
文章编号 1000-6915(2004)17-2865-05
ANALYSIS ON SLOPE STABILITY OF EXPANSIVE SOILS
Wei Jun1，Xie Haiyang1，Li Xiaodui2，Liu Yuanzheng2，Feng Yongqi2，Zhang Jinsong2
(1Huazhong University of Science and Technology， Wuhan 430074 China) (2Jiaozuo Highway Management Bureau， Jiaozuo 454100 China)
Abstract According to the failure shapes of expansive soil slopes，the failure types of expansive soil slopes are sorted into three kinds，slip in surface layer，slip in shallow layer and slip in deep layer. At the same time，their
(σ − ua ) ，(ua − uw ) 分别为破坏时破坏面上的净法向 应力和基质吸力； ϕ b 为随吸力变化的内摩擦角；
(ua − uw ) tanϕ b 为由基质吸力引起的抗剪强度。将 式(1)中前、后两项合并，称为总粘聚力 c，则式(1)
可改写为
τ f = c + (σ − ua ) tanϕ′
李小对 刘远征 冯永奇 张劲松
(焦作市公路局 焦作 454100)
摘要 根据膨胀土边坡失稳破坏现象，将其破坏类型归结为表层溜塌、浅层破坏和深层破坏，同时对其破坏发生
机理进行探讨。然后在考虑膨胀土工程特性和环境因素影响的情况下，对南阳一中等膨胀土边坡进行稳定性分析。
进而在此基础上，对上述 3 种破坏类型的滑面进行研究，提出该实例边坡的合理坡率和浅层破坏滑面位置。
第 23 卷 第 17 期 2004 年 9 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
23(17)：2865～2869 Sept.，2004
膨胀土边坡的稳定性分析
卫 军 谢海洋
(华中科技大学土木工程与力学学院 武汉 430074)
T
=
∑[(ctotal )i Δxi
+ Gi
tan(ϕtotal )i ] 1+
sec2 αi tan(ϕtotal )i
k
tan α i
(4)
第 23 卷 第 17 期
卫 军等. 膨胀土边坡的稳定性分析
• 2867·
式中： (ctotal )i 为第 i 土条的总粘聚力， ϕ( total )i 为第 i 土条的总内摩擦角，二者均随含水量变化；αi 为第 i 土条的底面倾角；第 i 土条宽 Δxi = li cosαi ， li 为 第 i 土条底面长度； Gi 为土条重量。考虑到含水量 的变化，在计算时，土条容重取顶部与底部容重的
w =w2
h＞H ⎪⎭
式中：h 为垂直坡面深度，H 为风化层深度， w1 为 土体饱和含水量， w2 为土体天然含水量。
此外，考虑膨胀土边坡坡顶长期受空气干湿循 环作用，会存在一定深度的张拉裂缝密布区这种现 象。在此区域内，滑裂面按竖直线计算，忽略土的 抗剪强度，只把这一深度的土体作为坡顶均布荷载 P 看待；当雨季裂缝内有积水存在时，雨水作用按 沿裂缝深度分布的静水压力计算[6]。
综合上述作用，式(4)，(5)被改写为
T 源自文库 ∑[(ctotal )i Δxi +
(Gi＋P) tan(ϕtotal )i ] 1+
sec2 αi tan(ϕtotal )i
k
tan α i
(8)
F = ∑(Gi + P) tan αi + 5L2
(9)
式中：L 为张拉裂缝密布区深度，按文[6]中提供方 法进行确定；P 为坡顶超载，按下式确定：
c = c0 − a(w − w0 ) ⎪⎫ ⎬
膨胀土边坡失稳破坏的主要形式是表层溜塌和 浅层破坏，均由膨胀土胀缩特性、崩解性、多裂隙 性和超固结性等所决定。除此之外，由于大气环境 的影响，膨胀土边坡的表面存在一个常被称为大气 影响深度或风化层深度的范围。在这个范围内，膨 胀土的含水量随大气环境的变化而变化，并自表及 里形成强度分区；在此深度外，膨胀土仍保持天然 状态时的抗剪强度值。这造成膨胀土边坡失稳破坏 的特殊性，也决定了膨胀土边坡稳定性分析的复杂 性，不能直接采用常规的极限平衡分析方法，必须
(d) 滑动面后壁
图 1 膨胀土边坡破坏现场照片 Fig.1 Photographs of the failure locales for slopes of
expansive soils
对其进行改进，将抗剪强度考虑为分布变化场，随 土体含水量的不同而变化。
3 膨胀土边坡抗剪强度的取值
膨胀土边坡的抗剪强度，就本质上来说仍可归 结为膨胀土的强度问题。其取值目前有两种思路： 一是考虑时间因素的渐进破坏和空间上的分带取 值；另一个是按非饱和土考虑[5]。后者是目前研究 膨胀土问题的主要途径。
坡问题越来越多，对膨胀土边坡的稳定性进行深入 的研究已迫在眉睫[1～10]。
本文考虑膨胀土边坡失稳破坏现象以及强度衰 减特性，将膨胀土边坡抗剪强度按分布变化场考虑， 并在常用边坡极限平衡分析方法的基础上，对膨胀 土边坡进行稳定性研究。
2 膨胀土边坡失稳破坏现象
从工程实例可以发现膨胀土边坡失稳破坏与一
τ f = c′ + (σ − ua ) tanϕ′ + (ua − uw ) tanϕ b (1)
式中： c′ 和ϕ′ 分别为有效粘聚力和有效内摩擦角；
formation mechanisms are also discussed. Afterwards under considering the engineering characteristics of expansive soil and the environmental factors，the shear strength of expansive soil slope is considered as the variable varied with the depth and the stability of a middle expansive soil slope in Nanyang，Henan province， China，is analysed. The distributions of the safety factors are obtained and the shallow slip character of expansive soil slope is validated. Furthermore，based on these results，the slip surfaces of three failure types are investigated. Finally，the reasonable gradient of the analysed slope and the position of shallow slip surface are put forward. Key words soil mechanics，slope of expansive soils，stability analysis，gradient，position of slip surface
均值。 滑体的下滑力为
F = ∑ Gi tanαi
(5)
安全系数 k 就表示为
k= T
(6)
F
大气风化层内土体含水量与深度的关系按抛物
线变化计算。考虑最不利情况，计算时在坡面处取
饱和含水量，在风化层底部取天然含水量。具体计
算式为
(h
−
H )2
=
H2 w1 − w2
(w −
w2 )
h≤H
⎪⎫ ⎬
(7)
0.5
19.86
5.94
1.0
14.58
5.43
1.5
11.32
4.79
2.0
8.81
4.18
2.5
7.17
3.97
3.0
5.73
4.18
3.5
4.46
3.88
4.0
2.96
2.48
4.5
2.68
2.12
5.0
2.14
2.02
边坡膨胀土的击实土样在不同含水量下的三轴 慢剪试验结果见表 2 所列。按文[5]提供的公式：
P
=
⎧ρ ⎨ ⎩
0
Δxi 0
L
∑ Δxi≥ (H − L) / tanθ ∑ Δxi ＜(H − L) / tanθ
(10)
式中：H 为边坡高度， ρ 0 为膨胀土饱和时容重，θ 为坡角，其他符号同前。
5 工程实例
南阳地区某中等膨胀土边坡，坡高 17 m。膨胀
土干容重为 16.4 kN/m3，天然含水量为 23％，饱和 含水量为 38％。根据文[5]中实测资料得到当地膨 胀土年地温、含水量沿深度变化范围值见表 1。再 结合地区资料(南阳膨胀土分布地区大气影响深度 多在 3～5 m)以及当地湿度系数ψ w = 0.767，进行 综合考虑，取风化层深度为 4.0 m。
• 2866 •
岩石力学与工程学报
2004 年
般岩土边坡的失稳破坏有所不同，具有浅层性、多 发性和重复性[4]。具体破坏类型可归结为 3 种：表 层溜塌、浅层破坏和深层破坏。滑体的滑动面呈弧 形，后壁出现陡坎。几种典型的膨胀土边坡破坏现 场照片如图 1 所示。
(a) 表层溜塌
(b) 浅层破坏
(c) 深层破坏
(2)
4 膨胀土边坡稳定性计算
膨胀土边坡深层破坏的深度较深，影响范围也 较大，一般由坡率选取不当所致，与岩土边坡的失 稳破坏相同。而表层溜塌、浅层破坏则表现出了膨 胀土边坡失稳破坏的特殊性。在没有防护的膨胀土 边坡表面，常能见到表层溜塌，俗称“鸡爪沟”。浅 层破坏的破坏深度要比表层溜塌大一些，一般在几 米以内，影响范围和严重程度比深层破坏小很多， 但发生几率极高，且会重复发生，导致原有坡率改 变，引起深层破坏。
表 1 年地温、含水量沿深度变化范围值 Table 1 Variation range of ground temperature and water
content in vertical direction of slope in a year
垂直坡面深度 /m
年地温变化范围值 /℃
坡腰年含水量变化 范围值/%
2003 年 9 月 15 日收到初稿，2003 年 12 月 2 日收到修改稿。 作者 卫 军 简介：男，47 岁，博士，1981 年毕业于湖南大学土木工程系工民建专业，现任教授、博士生导师，主要从事土木工程结构方面的研究 与教学工作。E-mail：juneweii@public.wh.hb.cn。
由于式(1)中 ϕb 的难以确定，以及吸力测试 技术的繁难复杂，致使该式还无法在工程中直接应
用，故常采用间接方法来获得非饱和土的抗剪强
度。其中，有通过土-水特征曲线来获得式(1)中吸力 引起的抗剪强度[7]；有像对待饱和土强度一样，将 式(2)改写成类似 Mohr-Coulumb 强度公式的形式[8] 进行计算。
1前言
膨胀土的分布多在干旱和半干旱地区，迄今已 发现它存在的国家有 40 多个。我国也有 20 多个省 发现了它的存在。膨胀土的矿物成分以强亲水的蒙 脱石和伊利石为主，由于其具有显著的胀缩特性， 会给工程建设带来极大的经济损失。而膨胀土病害 中，边坡的稳定性一直是困扰人们的难题。尤其近 几年，随着全国高等级公路建设的增多，膨胀土边
本文采用类似 Mohr-Coulumb 强度公式的计算
式，来计算膨胀土的抗剪强度，其表达式为
τ f = ctotal + σ tan(ϕtotal )
(3)
式中： ctotal 和 ϕtotal 不再是常数，而是均随含水量的 变化而变化，二者综合反映了膨胀土的吸力和膨胀
土结构等对强度的贡献。
边坡的稳定性分析采用 Bishop 法。因此，滑 动面上的抗滑力为
关键词 土力学，膨胀土边坡，稳定性分析，坡率，滑面位置
分类号 TU 452，TU 443
文献标识码 A
文章编号 1000-6915(2004)17-2865-05
ANALYSIS ON SLOPE STABILITY OF EXPANSIVE SOILS
Wei Jun1，Xie Haiyang1，Li Xiaodui2，Liu Yuanzheng2，Feng Yongqi2，Zhang Jinsong2
(1Huazhong University of Science and Technology， Wuhan 430074 China) (2Jiaozuo Highway Management Bureau， Jiaozuo 454100 China)
Abstract According to the failure shapes of expansive soil slopes，the failure types of expansive soil slopes are sorted into three kinds，slip in surface layer，slip in shallow layer and slip in deep layer. At the same time，their
(σ − ua ) ，(ua − uw ) 分别为破坏时破坏面上的净法向 应力和基质吸力； ϕ b 为随吸力变化的内摩擦角；
(ua − uw ) tanϕ b 为由基质吸力引起的抗剪强度。将 式(1)中前、后两项合并，称为总粘聚力 c，则式(1)
可改写为
τ f = c + (σ − ua ) tanϕ′
李小对 刘远征 冯永奇 张劲松
(焦作市公路局 焦作 454100)
摘要 根据膨胀土边坡失稳破坏现象，将其破坏类型归结为表层溜塌、浅层破坏和深层破坏，同时对其破坏发生
机理进行探讨。然后在考虑膨胀土工程特性和环境因素影响的情况下，对南阳一中等膨胀土边坡进行稳定性分析。
进而在此基础上，对上述 3 种破坏类型的滑面进行研究，提出该实例边坡的合理坡率和浅层破坏滑面位置。
第 23 卷 第 17 期 2004 年 9 月
岩石力学与工程学报 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering
23(17)：2865～2869 Sept.，2004
膨胀土边坡的稳定性分析
卫 军 谢海洋
(华中科技大学土木工程与力学学院 武汉 430074)
T
=
∑[(ctotal )i Δxi
+ Gi
tan(ϕtotal )i ] 1+
sec2 αi tan(ϕtotal )i
k
tan α i
(4)
第 23 卷 第 17 期
卫 军等. 膨胀土边坡的稳定性分析
• 2867·
式中： (ctotal )i 为第 i 土条的总粘聚力， ϕ( total )i 为第 i 土条的总内摩擦角，二者均随含水量变化；αi 为第 i 土条的底面倾角；第 i 土条宽 Δxi = li cosαi ， li 为 第 i 土条底面长度； Gi 为土条重量。考虑到含水量 的变化，在计算时，土条容重取顶部与底部容重的
w =w2
h＞H ⎪⎭
式中：h 为垂直坡面深度，H 为风化层深度， w1 为 土体饱和含水量， w2 为土体天然含水量。
此外，考虑膨胀土边坡坡顶长期受空气干湿循 环作用，会存在一定深度的张拉裂缝密布区这种现 象。在此区域内，滑裂面按竖直线计算，忽略土的 抗剪强度，只把这一深度的土体作为坡顶均布荷载 P 看待；当雨季裂缝内有积水存在时，雨水作用按 沿裂缝深度分布的静水压力计算[6]。
综合上述作用，式(4)，(5)被改写为
T 源自文库 ∑[(ctotal )i Δxi +
(Gi＋P) tan(ϕtotal )i ] 1+
sec2 αi tan(ϕtotal )i
k
tan α i
(8)
F = ∑(Gi + P) tan αi + 5L2
(9)
式中：L 为张拉裂缝密布区深度，按文[6]中提供方 法进行确定；P 为坡顶超载，按下式确定：
c = c0 − a(w − w0 ) ⎪⎫ ⎬
膨胀土边坡失稳破坏的主要形式是表层溜塌和 浅层破坏，均由膨胀土胀缩特性、崩解性、多裂隙 性和超固结性等所决定。除此之外，由于大气环境 的影响，膨胀土边坡的表面存在一个常被称为大气 影响深度或风化层深度的范围。在这个范围内，膨 胀土的含水量随大气环境的变化而变化，并自表及 里形成强度分区；在此深度外，膨胀土仍保持天然 状态时的抗剪强度值。这造成膨胀土边坡失稳破坏 的特殊性，也决定了膨胀土边坡稳定性分析的复杂 性，不能直接采用常规的极限平衡分析方法，必须
(d) 滑动面后壁
图 1 膨胀土边坡破坏现场照片 Fig.1 Photographs of the failure locales for slopes of
expansive soils
对其进行改进，将抗剪强度考虑为分布变化场，随 土体含水量的不同而变化。
3 膨胀土边坡抗剪强度的取值
膨胀土边坡的抗剪强度，就本质上来说仍可归 结为膨胀土的强度问题。其取值目前有两种思路： 一是考虑时间因素的渐进破坏和空间上的分带取 值；另一个是按非饱和土考虑[5]。后者是目前研究 膨胀土问题的主要途径。
坡问题越来越多，对膨胀土边坡的稳定性进行深入 的研究已迫在眉睫[1～10]。
本文考虑膨胀土边坡失稳破坏现象以及强度衰 减特性，将膨胀土边坡抗剪强度按分布变化场考虑， 并在常用边坡极限平衡分析方法的基础上，对膨胀 土边坡进行稳定性研究。
2 膨胀土边坡失稳破坏现象
从工程实例可以发现膨胀土边坡失稳破坏与一