库存系统仿真

S
❖生产时间为T，省擦很难速度为P=Q/T ❖需求是连续的、均匀的，即需求速度为常数
S0
❖每次订货量不变，订购费不变（生产量 不变，装配费不变）
❖单位存储费不变
❖确定最优订货点和订货量，使总费用（采购、库存和缺货）最小
斜率P-R 斜率-R
t1 t2 t3
T t
C(t,t2)(P2PR)R[C1t2C1t2 (C1C2)tt22]Ct3
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库存系统的特征和影响因素
需求 订货或 生产
费用
存储策 略
确定性 随机性 确定性 随机性 存储费 订货费或 固定费用 生产费 可变费用 缺货费 t0-循环策略 （s，S）策略
（t，s，S）混合策略
间断式或连续均匀式 间断式和连续式
备货时间为零或固定值 备货时间为随机变量 资金占用、物品保存和损耗费 与订购次数有关，与订货数量无关（装配费等） 订货数量有关（材料、加工费等） 不允许缺货时为无穷大 每隔t0时间补充存储量Q 当存储量x<s时不补充，x<=s补充，量为Q=S-x
Q
Cs(Q)h (Qr)P(r)k (rQ)P(r)
r0
rQ1
求其最小
Q
Q
Cy(Q) k•r•P(r) h•(Qr)•P(r) k•Q•P(r)
r0
r0
rQ1
最佳订购Q量 应有下式确定（两 法种 结方 构一致）：
Q-1 P(r)
k
Q
P(r)
r0
k h r0
或 求其最大
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随机性库存模型（二）
正常库存 3
确定性库存系统
库存订货点理论
❖确定最优订货点和订货量，使总费用（采购、库存和缺货）最小
库存量
安全库存量 订货提前期 或缺货期
物料消耗速度 C 时间
C(t)
C1Rt/2
EOQ
C3/t
T
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确定性库存模型（一）
库存模型一：不允许缺货，生产或订货时间很短
❖缺货费用无穷大
❖当存储量将为零时，可立即得到补充
库存系统仿真
➢库存管理
✓是指企业为了生产、销售等经营管理的需要而对计划存储、流通的有关物 品进行相应的管理，如对存储的物品进行接收、发放、存储保管等一系列的 管理活动。
➢库存管理作用：
✓运用储存环节，缓解供应和需求之间的不协调
➢库存系统的组成：
✓需求、补充（订货或生产）、费用
➢研究内容：
✓存储策略：何时补充、补充多少
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随机性库存模型（一）
库存模型五：需求是随机离散的
❖实例：企业在一个订货周期内销售商品数量是一个随机量，每售出 一个单位商品赢利k元，积压一份赔h元，周期内售出数量r服从概率P （r）可据经验得出，问每个周期内最佳订货量Q？
❖离散问题用边际分析法，可用损失期望值Cs或赢利期望值Cy描述
❖由于两次订货相互独立，没有联系，为定期定量订货
2C3 D C1
t0
2C3 C1D
C0 2C1C3D
其中：C表示费用，D为需求速度，Q为定货量，
K为货物单价，C1存储费，C3订购费
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确定性库存模型（二）
库存模型二：不允许缺货，生产需要一定时间
❖缺货费用无穷大 ❖生产时间为T，省擦很难速度为P=Q/T ❖需求是连续的、均匀的，即需求速度为常数 ❖每次订货量不变，订购费不变（生产量 不变，装配费不变） ❖单位存储费不变 ❖确定最优订货点和订货量，使总费用（采购、库存和缺货）最小
问题: 若货物单价订购数 量相关，即价格折扣模型
如何分析？？？
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随机性库存模型
随机性存储模型特点：需求为随机概率分布
❖策略1：定期订货。但订货数量根据上一周期末剩余物品数量决定 ❖策略2：定点订货。存储降到某一确定数量时即订货，不再考虑间 隔时间 ❖策略3：把定期订货与定点订货综合起来。隔一定时间检查一次存 储，高于数值s，不订货，小于则订货，补充订货量使存储量达到S ❖不允许缺货只能从概率意义理解 ❖存储策略的优劣以赢利的期望值大小来衡量
❖需求是连续的、均匀的，即需求速度为常数
❖每次订货量不变，订购费不变（生产量 不变，装配费不变）
❖单位存储费不变
❖确定最优订货点和订货量，使总费用（采购、库存和缺货）最小
库存量 物料消耗速度
C (t )
C3
/t
KD
1 2
C1Dt
C (Q) R(Q) H (Q) C3D C1Q Q2
时间
Q0
每经过t时间检查存储量x，当x<s时不补充， x<=s补充，量为Q=S-x
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库存管理存在的问题
库存的弊端
占用企业大量资金。 增加了企业的产品成本与管理成本。 掩盖了企业众多管理问题，如计划不周、采购不力、生产不均衡、
产品质量不稳定、市场销售不力等。
掩盖了企业众多管理问题
掩盖问题的非正常库存
C3]
Q0
2C2C3R C1(C1C2)
t0
2C3(C1C2) C1C2R
C0
2C1C2C3R C1C2
其中C： 表示费R 用 为， 需求速Q度 为， 定货量，
C2为缺货C 费 1存，储费 C3订 ，购费
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确定性库存模型（四）
库存模型四：允许缺货（缺货需补足），生产需一定时间
❖企业通过支付缺货费用合理安排订货批次
C(t)1t[12C1(PR)P Rt2C3]
Q0
2C3PR C1(PR)
t0
2C3P C1R(PR)
C0
(PR) 2C1C3R P
其中C： 表示费R用 为， 需求速 Q为 度定 ，货量，
P为生产速 C1存 度储 ，费 C3订 ，购费
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确定性库存模型（三）
库存模型三：允许缺货（缺货需补足），生产时间很短
t2
C1t C1C2
Q0
2C3R• C1
C1C2 • C2
P PR
t0
2C3 • C1R
C1C2 • C2
P PR
C0
2C1C3R•
C2 • C1C2
PR P
S0 Fra Baidu bibliotek
2C3R• C1
C2 • C1 C2
PR P
其中C： 表示费用 R为， 需求速Q度 为， 定货量 S0为，最大存储量，
C2为缺货费 C1存，储费C3， 订购费P为 ，生产速度 8
库存模型六：需求是连续的随机变量
❖实例：货物单位成本为K，货物单位售价为P，单位存 储费为C1，需求r是连续随机变量，密度函数为Φ（r）， Ф（r）dr表示随机变量在r和r+dr之间的概率，其分布函 数F（a）= ∫0aΦ（r）dr（a>0），问如何确定最佳订货 量Q？
❖企业通过支付缺货费用合理安排订货批次
❖当存储量将为零时，可立即得到补充
❖需求是连续的、均匀的，即需求速度为常数
❖每次订货量不变，订购费不变（生产量 不变，装配费不变）
❖单位存储费不变
❖确定最优订货点和订货量，使总费用（采购、库存和缺货）最小
C(t,Q)1t[12C1Q 2R2 C2
(RtQ)2 2R