密度计算经典专题PPT课件
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【答案】 已知空气的密度，要得到教室中空气的质量，需要 知道教室的容积；要得到教室的容积，需要知道教室的长度、宽 度和高度，利用公式V＝abc得出教室容积，空气质量m=ρ V
[2012·益阳]一个苹果的质量约为160______(填单 位)，若苹果的密度为0.8 g/cm3，这个苹果的体积约为 _______cm3。
已知：m瓶=150g，m总=350g，ρ水=1.0g/cm3 求：酒精的质量 解：水的质量
m水=m总- m瓶=350g- 150g=200g 瓶子的容积： V瓶=V水=m水/ρ水=200g/（1g/cm3）=200cm3 酒精的体积V酒 =V瓶 =200cm3 酒精的密度ρ 酒精=0.8×103kg/m3 =0.8g/cm3 酒精的质量m酒=ρV瓶=0.8g/cm3×200cm3=160g
【解析】 一个苹果的质量约为 160 g，V＝ρm ＝0.816g0/cgm3＝
200 cm3。
[2012·广东]某实心正方体金属块的质量是 m，
边长是 a，则金属块的密度 ρ＝________(用 m、a 表示)。 【解析】 利用密度公式 ρ＝mV＝am3。
(1)只用量筒，不用天平，如何量得80 g的酒精？ (2)只用天平，不用量筒，如何量得100 mL的酒精？
∴剩余氧气的密度：ρ＝ mV＝01..10 mkg3＝10 kg/m3，故选 B。
2 . 一只空瓶子，它的质量是150g，用它装满水，瓶和
水的总质量为350g，用这个瓶子装满酒精，则酒精
的质量是多少？（酒精的密度ρ 酒精=0.8×103kg/m3）
思路：在用瓶子前后两次装液体的过程中，瓶子 的容积没有变。
(ρ酒＝0.8×03 kg/m3)
【答案】(1)可根据密度公式先算出 80 g 酒精的体积 V＝ρm ＝
0.88g0/cgm3＝100 cm3，然后用量筒测出 100 mL 酒精即为 80 g 的酒 精。
(2)可根据密度公式先算出100 mL酒精的质量m＝ρV＝ 0.8 g/cm3×100 cm3＝80 g，然后用天平测出80 g酒精即为100 mL 的酒精。
*3．给你一架天平(配有砝码盒)、烧杯、煤油和水，如何测
出煤油的密度？写出实验步骤和表达式。 【答案】 用天平称出空烧杯的质量为m1；在烧杯中装满水，
用天平称出烧杯和水的总质量为m2；在烧杯中装满煤油，用天平 称出烧杯和煤油的总质量为m3；利用烧杯容积等于水的体积及煤 油体积，即可知道煤油体积，从而算出煤油的密度。
ρ煤油＝mV煤煤油油＝mm32－ －mm11ρ水
4．广场要铸一尊铜像，先用木材制成一尊和铜像大小一样的
木模，现测得木模质量为105 kg，问要铸成这尊铜像要铜多少
kg？(已知：ρ木＝0.7×103 kg/m3，ρ铜＝8.9×103 kg/m3) 【答案】 1335 kg
【解析】 ∵铜像和木模的体积相等，
变化是
( A)
A．质量不变，体积缩小，密度增大
B．质量减小，体积减小，密度不变
C．质量增大，体积减小，密度增大
D．质量不变，体积减小，密度不变
【解析】 封闭气体被压缩后，它的质量不变，体积缩小，由
但是物体的质量大小是不会变化的。冰熔化为水，状态变化、质
量不变，密度变大、体积变小。
1．1 cm3的冰化成水后，质量是多少？体积是多少？
思路 质量是物体的属性，冰化成水质量不变，
解 m冰＝ρ冰V冰＝0.9 g/cm3×1 cm3＝0.9 g，
m水 =m冰 =0.9 g
V
水＝ρm水＝
0.9 g 1g
＝0.9
二、不变量问题
体积不变问题 （如：瓶子或容器问题）
质量不变问题 （如：水结成冰，冰化成水）
密度不变问题 （如：样品问题）
(一) 体积不变，求物体的密度和质量
【点悟】用去部分氧气后，剩余氧气的质量发生变化，但使
用氧气前后瓶内氧气的体积不变，这是解题的关键。
1．现有一个给病人输氧的氧气瓶容积大约为0.1m3，瓶中还
专题
密度的计算
一 直接利用公式求密度、质量和体积
1、求密度（鉴别物质）：ρ=m/v 2、求质量：m= ρ v 3、求体积：v=m/ρ
【点悟】利用密度公式 ρ＝mV可以变形为 m＝ρV 和 V＝ρm ，
在这些公式中已知两个量可以求另外一个量，解题时要注意各 物理量的单位换算。
猜一猜你们教室里空气的质量是多少。几克？几十克？还是 几千克、几十千克？测出你们教室的长、宽、高，算一算里面空 气的质量。你猜得对吗？
有2.0 kg的氧气，再用去一半后，氧气瓶中剩余的氧气质量和密度
分别是
(
)
A．1.0 kg 20 kg/m3 B．1.0 kg 10 kg/m3
C．2.0 kg 20 kg/m3 D．2.0 kg 10 kg/m3
【解析】 原来氧气瓶里氧气的质量：m0＝2.0 kg， 用去一半后，剩余氧气的质量：
m＝12m0＝12×2.0 kg＝1.0 kg； ∵氧气总是充满氧气瓶，所以瓶内氧气的体积不变，
所以V水＝ 9 ，其体积将增加1。
V冰 10
9
3．液态蜡凝固后，中间会凹陷下去。则蜡由液态变为固态 时，它的体积将__变__小____，密度将__变__大____。(均填“变大” “变小” 或“不变”)
【解析】 蜡由液态变为固态时，它的质量不变，中间凹陷下 去，它的体积变小，密度变大。
4．一定质量的封闭气体被压缩后，它的质量、体积和密度的
∴
根
据
ρ
＝
m V
可
得
m木
ρ木
＝
m铜
ρ铜
，
即
105 kg 0.7×103 kg/m3
＝
m铜 8.9×103
kg/m3，解得：m
铜＝1335
kg.要铸成这尊铜像要铜
1335
kg。
（二） 质量不变，求物体的密度和体积
来自百度文库
【点悟】质量是物体本身的一种属性，当物体的形状、状
态、温度、位置改变时，物体的体积、密度等通常会发生变化，
cm3
g/cm3
2．已知冰的密度为 0.9×103 kg/m3，一定体积的水凝固成冰
后，其体积将
(C )
A．增加110
B．减少110
C. 增加19
D．减少19
【解析】 一定体积的水凝固成冰后，它的质量不变，即
ρ 水 V 水＝ρ 冰 V 冰，而 ρ 水＝1.0×103 kg/m3、ρ 冰＝0.9×103 kg/m3。
[2012·益阳]一个苹果的质量约为160______(填单 位)，若苹果的密度为0.8 g/cm3，这个苹果的体积约为 _______cm3。
已知：m瓶=150g，m总=350g，ρ水=1.0g/cm3 求：酒精的质量 解：水的质量
m水=m总- m瓶=350g- 150g=200g 瓶子的容积： V瓶=V水=m水/ρ水=200g/（1g/cm3）=200cm3 酒精的体积V酒 =V瓶 =200cm3 酒精的密度ρ 酒精=0.8×103kg/m3 =0.8g/cm3 酒精的质量m酒=ρV瓶=0.8g/cm3×200cm3=160g
【解析】 一个苹果的质量约为 160 g，V＝ρm ＝0.816g0/cgm3＝
200 cm3。
[2012·广东]某实心正方体金属块的质量是 m，
边长是 a，则金属块的密度 ρ＝________(用 m、a 表示)。 【解析】 利用密度公式 ρ＝mV＝am3。
(1)只用量筒，不用天平，如何量得80 g的酒精？ (2)只用天平，不用量筒，如何量得100 mL的酒精？
∴剩余氧气的密度：ρ＝ mV＝01..10 mkg3＝10 kg/m3，故选 B。
2 . 一只空瓶子，它的质量是150g，用它装满水，瓶和
水的总质量为350g，用这个瓶子装满酒精，则酒精
的质量是多少？（酒精的密度ρ 酒精=0.8×103kg/m3）
思路：在用瓶子前后两次装液体的过程中，瓶子 的容积没有变。
(ρ酒＝0.8×03 kg/m3)
【答案】(1)可根据密度公式先算出 80 g 酒精的体积 V＝ρm ＝
0.88g0/cgm3＝100 cm3，然后用量筒测出 100 mL 酒精即为 80 g 的酒 精。
(2)可根据密度公式先算出100 mL酒精的质量m＝ρV＝ 0.8 g/cm3×100 cm3＝80 g，然后用天平测出80 g酒精即为100 mL 的酒精。
*3．给你一架天平(配有砝码盒)、烧杯、煤油和水，如何测
出煤油的密度？写出实验步骤和表达式。 【答案】 用天平称出空烧杯的质量为m1；在烧杯中装满水，
用天平称出烧杯和水的总质量为m2；在烧杯中装满煤油，用天平 称出烧杯和煤油的总质量为m3；利用烧杯容积等于水的体积及煤 油体积，即可知道煤油体积，从而算出煤油的密度。
ρ煤油＝mV煤煤油油＝mm32－ －mm11ρ水
4．广场要铸一尊铜像，先用木材制成一尊和铜像大小一样的
木模，现测得木模质量为105 kg，问要铸成这尊铜像要铜多少
kg？(已知：ρ木＝0.7×103 kg/m3，ρ铜＝8.9×103 kg/m3) 【答案】 1335 kg
【解析】 ∵铜像和木模的体积相等，
变化是
( A)
A．质量不变，体积缩小，密度增大
B．质量减小，体积减小，密度不变
C．质量增大，体积减小，密度增大
D．质量不变，体积减小，密度不变
【解析】 封闭气体被压缩后，它的质量不变，体积缩小，由
但是物体的质量大小是不会变化的。冰熔化为水，状态变化、质
量不变，密度变大、体积变小。
1．1 cm3的冰化成水后，质量是多少？体积是多少？
思路 质量是物体的属性，冰化成水质量不变，
解 m冰＝ρ冰V冰＝0.9 g/cm3×1 cm3＝0.9 g，
m水 =m冰 =0.9 g
V
水＝ρm水＝
0.9 g 1g
＝0.9
二、不变量问题
体积不变问题 （如：瓶子或容器问题）
质量不变问题 （如：水结成冰，冰化成水）
密度不变问题 （如：样品问题）
(一) 体积不变，求物体的密度和质量
【点悟】用去部分氧气后，剩余氧气的质量发生变化，但使
用氧气前后瓶内氧气的体积不变，这是解题的关键。
1．现有一个给病人输氧的氧气瓶容积大约为0.1m3，瓶中还
专题
密度的计算
一 直接利用公式求密度、质量和体积
1、求密度（鉴别物质）：ρ=m/v 2、求质量：m= ρ v 3、求体积：v=m/ρ
【点悟】利用密度公式 ρ＝mV可以变形为 m＝ρV 和 V＝ρm ，
在这些公式中已知两个量可以求另外一个量，解题时要注意各 物理量的单位换算。
猜一猜你们教室里空气的质量是多少。几克？几十克？还是 几千克、几十千克？测出你们教室的长、宽、高，算一算里面空 气的质量。你猜得对吗？
有2.0 kg的氧气，再用去一半后，氧气瓶中剩余的氧气质量和密度
分别是
(
)
A．1.0 kg 20 kg/m3 B．1.0 kg 10 kg/m3
C．2.0 kg 20 kg/m3 D．2.0 kg 10 kg/m3
【解析】 原来氧气瓶里氧气的质量：m0＝2.0 kg， 用去一半后，剩余氧气的质量：
m＝12m0＝12×2.0 kg＝1.0 kg； ∵氧气总是充满氧气瓶，所以瓶内氧气的体积不变，
所以V水＝ 9 ，其体积将增加1。
V冰 10
9
3．液态蜡凝固后，中间会凹陷下去。则蜡由液态变为固态 时，它的体积将__变__小____，密度将__变__大____。(均填“变大” “变小” 或“不变”)
【解析】 蜡由液态变为固态时，它的质量不变，中间凹陷下 去，它的体积变小，密度变大。
4．一定质量的封闭气体被压缩后，它的质量、体积和密度的
∴
根
据
ρ
＝
m V
可
得
m木
ρ木
＝
m铜
ρ铜
，
即
105 kg 0.7×103 kg/m3
＝
m铜 8.9×103
kg/m3，解得：m
铜＝1335
kg.要铸成这尊铜像要铜
1335
kg。
（二） 质量不变，求物体的密度和体积
来自百度文库
【点悟】质量是物体本身的一种属性，当物体的形状、状
态、温度、位置改变时，物体的体积、密度等通常会发生变化，
cm3
g/cm3
2．已知冰的密度为 0.9×103 kg/m3，一定体积的水凝固成冰
后，其体积将
(C )
A．增加110
B．减少110
C. 增加19
D．减少19
【解析】 一定体积的水凝固成冰后，它的质量不变，即
ρ 水 V 水＝ρ 冰 V 冰，而 ρ 水＝1.0×103 kg/m3、ρ 冰＝0.9×103 kg/m3。