数学教学中如何进行美学教育论文

浅谈数学教学中如何进行美学教育

摘要：数学美育广泛存在于世界中，数学课堂中进行美学教育是完全必要且可行的。我们进行数学美育，即培养学生的数学美感，激发学生认识数学美的兴趣，欣赏数学美，发现数学美，进而培养学生审美情趣，提高学生审美能力并不断创造数学美。

关键词：数学；教学；美学；能力；教育

一个数学理论，反映客观事物的本质和规律，来自于自然，这是数学的自然美；数学理论不管表面上有多抽象，最后总能找到它的实际用途，从而为人类服务，这是数学的社会美；数学理论，方法本身的奇特，微妙，简洁有力以及建立这些理论时人的创造性思维，这是数学的艺术美。”揭示数学美的本质，培养学生的数学美感——欣赏数学美在数学课堂上进行美学教育，离不开培养学生的数学美感，即是在数学教育中，培养学生对数学美的审美能力，不断挖掘数学美的因素，使学生具有浓厚的审美意识和数学美感，欣赏数学美。数学美，内容极其丰富多彩，例如图形，符号，公式，定理，技巧，思想，理论等。数学的语言，记法，符号是人类智慧的灿烂花朵。数学的美本质特征有以下几的方面。对称、和谐美。对称与和谐美是数学美的基本内容，它给人们一种完满而匀称的美感与享受，其实质是数学中对立统一的概念，公式，命题，图形等结构与形式方面的体现。对称与和谐美体现在以下几个方面：（1）公式的对称与和谐，数学中大量运用类似下面的等式 a（b+c）=ab+ac （a·b）n=an·bn 外形美观，而又易懂，呈现出对称与和谐美。

（2）图形的对称与和谐。

几何形体的美可直观地让学生感受到数学美，体会到美的意境。如学生学完了丰富多彩的图形后，为了让学生区分这些图形，教师可以引导学生利用所学的基本图形设计图案，有一位学生画了这

样一幅图（如图1）。这是一幅非常对称又和谐的图形，有趣的组合，提高了学生审美情趣，教师可让学生动手做更多组合图形。简洁，雄伟美。数学语言，它反映客观规律极其深刻，许多复杂的客观现象，总结为一定的规律，往往呈现为十分简单的一个公式或一个方程或一个函数关系。简洁，雄伟是数学美的直观显现，又反映数学的内在美。数学语言本身就是简洁的文字，数学中存在有许多特有的符号，学生不了解这些符号可能会产生厌烦这就要求教师根据实际情况，向学生介绍符号的诞生过程、符号演变过程、赞扬符号创造者的功绩，例如2 ， 3 ……简单但意义非常深刻。如果学生在教师引导下能发现，品味这些美，怎能不对数学产生美感，产生浓厚兴趣？整齐，统一美。整齐，统一，是数学的特征，也是数学美的重要体现。人们在谋求概念的扩张和理论的推广，都是谋求在更高层次上的统一，例如，数的概念的扩充，函数概念的扩充，代表系统的建立，都是谋求统一性出发的。数学知识结构多样，但又能被统一于一个公式或定理，或一个网络中，数学分支之间都是相互联系而又共存于统一体之中的。例如：二次三项式ax2+bx+c一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）二次不等式ax+bx+c≥0（≤0）（a≠0）和二次方程y=ax2bx+c虽然分属于代数式，方程，不等式，函

数四个系统，但转化及其统一性却可以是现出来，如图

在函数与抛物线之间已经把代数和几何统一了起来。这样的统一，其实就是事物之间的联系。数与形本是数学研究的两个独立对象，对它们的研究，分别构成了代数与几何，然而通过坐标系的建立，使点和数建立了起来——方程与曲线的联系，实现了统一，几何与代数的完美结合。整齐与统一美还可以体现在通常代数式几何关系的表示法上。激发学生认识数学美的兴趣——发现数学美数学趣味知识，数学趣闻内容丰富多彩，数学游戏等都是以美的形式和内容，来激发人们兴趣和爱好。使人在做趣题，进行数学游戏的过程中受到数学的审美教育。我国近代教育家蔡元培说：“无不于智育作用中，含有美育之原素；一经教师之提醒，则学者自感有无穷之兴趣。”

玩过七巧板数学游戏的人都知道，这是一个美妙不可言状的游戏，融趣味，知识性，艺术性于一炉，它就是美的升华，知识的宝藏。七巧板是由尺寸互相关联的一对大直角三角形，一对小直角三角形，一个中直角三角形，一个正方形和一个平行四边形所组成的。（如右图）你可以用七巧板随意地拼出形状不同的花鸟虫鱼，走兽牲口，工具器用，舟车人物，惟妙惟肖，事实表明，用七巧板拼出的图案超过1600种。玩类似于七巧板的数学游戏对于锻炼学生的智力和培养审美观点（情趣）是十分有益的。数学趣闻，趣味知识广泛存在于客观世界中。如“黄金分割”存在于生物物体中，三部接合存在于一些肥皂泡，鱼鳞，龟壳，人类大脑沟部和背部中。还

有单层，三层的莫比乌斯带，伽利略——摆线的发现，费尔巴哈及其所证明的九点圆与其内切圆之间的魅力关系，分形与厥类植物，费马大定理，马丁.加德纳四色问题玩笑，蜘蛛网中数学公式。古老树木截面包含的同心圆，同心圆柱，平行线，概率，螺线的数学概念。扑克中的一些数学游戏等等，都是充满数学知识且非常有意味的事，教师可根据教学内容，给学生讲有趣的故事，提高学生的审美情趣。

提高学生运用数学美的思想解决实际问题的能力——创造数学美，表达数学美我国数学家徐利治教授指出：“数学教育与教学的目的之一，应当让学生获得对数学美的审美能力，从而既有利于激发他们对数学科学的爱好，也有助于增长他们的创造发明能力.”培养数学审美能力进行数学美学教育，最重要的是途径就是投身于数学的创造实践之中。在解题中探索数学美，创造数学美。数学中最能体验美的享受就是解题，因为这是创造美的过程，法国近代杰出的数学家彭加莱说，科学家之所以研究自然，是因为：“它能从中得到乐趣。”法国启蒙思想家狄德罗说：“数学中所谓美的问题，是指一个又一个难以解决的问题。所谓美的解答是指一个困难复杂的问题的简单回答。”

提出问题，进而解决问题，创造数学美。这里为什么说到提出问题呢？苏格拉底有一句名言：”问题是接生婆，它能帮助新思想的诞生.”人们都相信，会解决问题不是最好，懂提出问题才是更好。倘若一位学生经常关注日常生活中众多的数学问题，或学习课本知

识后存在一些疑问，就能学会用数学问题的眼光去观察他身边的事物，进而提出问题，也能创造出数学美。

拿当今盛行的开放题，应用性问题来说，数学开放题可让学生尽情绽开思想空间，体现个性发现，在数学美中翱翔。

例如，七年级上册上完《能追上小明吗？》这一节之后，可设计了这样的一道题：

一次练习课，老师让数学科代表布置作业时，科代表不慎将墨水瓶打倒，使一道作业题只看到如下字样：“a、b两地相距40千米题，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，▄▄▄▄▄▄▄▄▄”？（涂黑部分表示之被墨水覆盖的若干文字），科代表灵活机动，在这道题目后加上，请将这道作业题补充完整，并列出方程解答。引导学生根据自己所学的知识去补充完整，提出问题并解决问题。（1）补充为：两车分别从a、b两地同时相向而行，经过几小时才相遇？（2）补充为：摩托车和运货汽车分别从a、b两地同向而行，经过几小时摩托车才能追上运货汽车？还可以补充多种问题，教师不妨引导学生试一试。又如，学生学了一元一次方程之后，教师设计了这样一道题：

你能写出根为x=1的方程吗？找得越多越好。

这些都是令人着迷的问题，正是这些生动的感性问题，让学生感觉到那波澜壮阔的美，日久了，学生自己也感受到要提出条件多样，结论种种的问题。总之，当学生在现实生活中，探究取得进展时，教师要进一步发挥学生的潜能，使他们进行更高层次上的数学活