材料科学基础 第5章 相 图剖析

f [ P(C 1) 2] C ( P 1) C P 2
对于不含气相的凝聚态体系，压力在通常范 围的变化对平衡状态的影响极小，一般可认为是 常量。因此，相律可写成如下形式：
f C P 1
相律给出了平衡状态下多元多相体系中中存 在的相数与组元数及温度、压力之间的关系，对 分析和研究相图有重要的指导作用。
1452
L
2800
2600
温度/℃ 温度/℃ L+S S 1083 2000 NiO Cu 0 10 20 30 40 50 60 70 Ni 80 90 100 20
L L +
2400
2200
α α
60 40 W(MgO)/%
80 MgO
W(Ni)/%
L
温度/℃
L L+α α B
温度/℃
第 5 章 相 图
1.概念：相图是描述热力学平衡条件下，材 料的相和组织与其成分和温度及压力等之 间关系的图形
2.意义：通过相图可以确定不同成分的材料 在一定温度下的相种类，相对数量和显微 结构；可以推测材料的性能；因此，相图 是开发新材料，制定材料生产工艺的重要 工具。
5.1 相图的基本知识
5.1.1相平衡条件及相律
在每个相中，需确定的的组元浓度为: (C1),在P个相中，需要确定的浓度变量为P(C-1)。 另外两个变量是浓度和压力，因此总变量数为： P(C-1)+2
由相平衡条件可知，各个组元在不同相中共 存在C(P-1)个化学位关系，而化学位又是组元 浓度的函数，因此，用来确定体系状态的总变量 中应有 C(P-1)个浓度变量不能独立变化。 因此体系中共存在的独立变量数，即自由度为：
也可以写成：
W1 ( x 2 x ) RL 2 W2 ( x x1 ) t 2 R
t(℃）
A x1 0
60 %B
80
或
W1 RL 2 100% 100% W t 2L2
W2 t 2R 100% 100% W t 2L2
5.1.4相图的建立
1.原理： 根据各成分材料的临界点绘制的，临界点 表示物质结构状态发生本质变化的相变点。 2.方法 (1)动态法：热分析法、膨胀法、电阻法等 (2)静态法：金相法、X射线结构分析法等
w A /A rA xA w A /A rA w B /A rB w B /A rB xB w A /A rA w B /A rB
P
Q
t1 t(℃） t2
L1 L2 R L
K
S N
M
E x1 0 x 20 x2 40 %B 60 80
A
B 100
3.杠杆定理(利用相图求解材料相组成)
2.相图中材料成分的表示方法 二元相图横坐标中，一端为纯的组元A， 另一端为纯的组元B，中间数值表示两者不同 含量。组成分数可以是质量分数（W），也可 以是摩尔分数（x），两者之间的关系为：
A rA x A wA A rA x A A rB x B A rB x B wB A rA x A A rB x B
W W1 W2
2的质量 Wx W1 x1 体系中相 W21 x 体系中相 的质量 体系中物质的总质量 2
t1 t2 M R P Q
L1
L2 L E x x2 20 40 K S N B 100
由上两式可得：
体系中 相1 相 中 B2 组元的含量 B 中 组元的含量 B组元的含量
W1 (x x1 ) W2 (x 2 x)
3.热分析法建立相图的步骤(以Ni-Cu为例 )
①配置一系列含Cu、Ni量不同的合金 ②测出这些组成合金的冷却曲线 ③根据各条曲线上的转折点确定合金的临界点 ④将临界点引入相图坐标的相应位置上，然后 把各相同意义的临界点连起来，就得到此二
元相图。
0Ni 100Cu 温度/℃
100Ni 50Ni 70Ni 0Cu 30Ni 50Cu 30Cu 70Cu 1452
1 1 1 2 2 2





P 1 P 2
C C C



P C
返回
即处于平衡状态下的多相体系，每个组元在 各相中的化学位都必须彼此相等。 可见，在平衡条件下，多元多相体系中的组 元数与相数之间必然存在着一定的关系，这种 关系称为相律。
1083
时间
Cu 0
30
50 WNi/%
70
Ni 100
5.2二元相图
5.2.1 二元匀晶相图
匀晶转变：由液相结晶出单相固溶体的过程称 为匀晶转变。绝大多数的二元相图都包含匀晶 转变部分。 发生匀晶转变的条件：两组元中的原子或离子 的晶体结构相同，尺寸相近（<15%）。此外， 还需相同的原子价和相近的电负性，即能形成 无限固溶体。 例:Ni-Cu，Au-Ag，Au-Pt；NiO-CoO，CoO-MgO， NiO-MgO，FeSiO4-MgSiO4。
dG i dni i dni

由于 所以
dni dni
dG (i i )dni
在 相和 相处于平衡时，dG=0 ，故：
i i
即两相平衡的条件是两相中同一组元的化学 位相等。此时，在两相之间转移趋于平衡。 若多元系中有C个组元，P个相，则它们的相 平衡条件可以写成：
由热力学原理可知，当组元在不同相间转 移时，将引起体系自由能的变化。对于一个多 元系，这种自由能变化可用下式表示：
dG Vdp SdT
dn
i
i
ຫໍສະໝຸດ Baidu
在等温等压条件下，可简化为：
dG
dn
i
i
如果体系中只有 和 两相，当极少量(d n i)的 i 组元从 相转移到 相中，则引起的体 系自由能变化为 :
5.1.2 相图的表示方法
1.相图中的参数与坐标 影响材料状态的因素包括成分、温度和压 力，考虑到压力对于固态和液态材料变化的影 响不大，且多数材料是在常压下进行，因此， 影响材料的因素只包括成分和温度两个参数。 通常，对于二元相图，用横轴表示成分，用纵 轴表示温度；对于三元相图，在水平面上表示 成分，纵轴表示温度。