2015届高考数学(理)二轮复习方案测评手册：第4讲 函数的概念及其表示(人教B版)

课时作业(四)A [第4讲 函数的概念及其表示]

(时间：30分钟 分值：80分)

1．[2013·广东卷] 函数y ＝lg （x ＋1）x －1

的定义域是( ) A ．(－1，＋∞) B ．[－1，＋∞)

C ．(－1，1)∪(1，＋∞)

D ．[－1，1)∪(1，＋∞)

2．设f (x )＝⎩

⎪⎨⎪⎧x －2（x ≥10），f [f （x ＋6）]（x <10），则f (5)的值为( ) A ．10 B ．11

C ．12

D ．13

3．[2013·珠海综合] 已知函数f (x )＝⎩

⎪⎨⎪⎧（a －1）x ＋1，x ≤1，a x －1，x >1，若f (1)＝12，则f (3)＝________．

4．[2013·陕西渭南二模] 函数的定义域为________．

5．如图K4­1，直角梯形OABC 中，AB ∥OC ，AB ＝1，OC ＝BC ＝2，直线l ：x ＝t 截该梯形所得位于l 左边图形的面积为S ( )

K4­2

6．若f (x )＝x －1x

，则方程f (4x )＝x 的根是( ) A ．－2 B ．2

C ．－12 D.12

7．已知f (x )＝x 2－2x ，g (x )＝x －2，则f [g (2)]与g [f (2)]的大小关系是( )

A ．f [g (2)]>g [f (2)]

B ．f [g (2)]＝g [f (2)]

C ．f [g (2)]

D ．无法确定的

8．函数的图像与方程的曲线有着密切的联系，如把抛物线y 2＝x 的图像绕原点沿逆时

针方向旋转90°就得到函数y ＝x 2的图像．若把双曲线x 23

－y 2

＝1绕原点按逆时针方向旋转一定角度θ后，能得到某一个函数的图像，则旋转角θ可以是( )

A．30° B．45°

C．60° D．90°

(2x＋1)(1≤x≤3)的值域为________．9．[2013·河南中原名校二联] 函数y＝log

1

3

10．[2013·东北三校二模] 已知函数f(x)＝则f[f(2)]＝________．11．[2013·安徽卷] 定义在R上的函数f(x)满足f(x＋1)＝2f(x)，若当0≤x≤1时，f(x)＝x(1－x)，则当－1≤x≤0时，f(x)＝________．

12．(13分)设计一个水渠，其横截面为等腰梯形(如图K4­3所示)，要求满足条件AB ＋BC＋CD＝a(常数)，∠ABC＝120°，写出横截面的面积y与腰长x的关系式，并求其定义域和值域．

13．(12分)已知函数f(x)，g(x)同时满足：g(x－y)＝g(x)g(y)＋f(x)f(y)，且f(－1)＝－1，f(0)＝0，f(1)＝1，求g(0)，g(1)，g(2)的值．