第七章 房产平面控制测量
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第七章 房产平面控制测量
§7.1 §7.2 房产控制测量概述 导线测量
§7.3
§7.4 §7.5 §7.6
房产平面控制测量方法及技术指标
水平角观测技术要求 距离测量技术要求 平面控制测量成果的检验和整理
§7-1 概述
一、基本概念
控制测量—为建立测量控制网而进的测量工作 。 控制点—具有准确可靠坐标（X，Y，H）的基准点。 控制网— 由控制点按一定规律构成的几何图形。
一级 二级 三级
2.5 1.8 1.2
250 180 120 ≤1.5 测图最 大视距
5 8 12
4 3 2
2 1 1
10 n 16 n 24 n 60 n
1/10000 1/7000 1/5000
图根
≤1.0M
20
1
┄
1/2000
注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母
4
C
（7）分配闭合差
v xi v yi
fx, fy ：
D D
fy
fx
Di
检核条件：
Di
v v
x y
4 C
x y
fx fy
（8）计算改正后的坐标增量：
xi改 xi v xi yi改 yi v yi
B
1
检核条件：
距离 D m
增量计算值 Δx m Δy m
改正后增量 Δx m Δy m
坐标值 x y m m
点 号 A
-13 205 36 35 211 07 53 125.36 -12 290 40 42 100 27 11 98.71 -13 202 46 55 77 40 16 114.63
202 47 08
“有一定密度的控制网”
即要求建筑物密度区的控制点平均间距在100m左右，建筑物稀疏区的控制点平 均间距在200m左右。
“能长期保存使用的房产平面控制网”
“稳定的房产平面控制网”坐标稳定。
五、控制测量的原则：
房产平面控制点的布设，应遵循从整体到局部、从高级到低级、分级布网的原则， 也可越级布网。
六、已有平面控制网的利用
城市平面控制 网等级 二等 测角中误差 （″） ±1.0 边长 km 9 方位角中误差 （″） ±1.5 边长相对 中误差 1/12万 相对点位中误差 m
三等
四等 一级 二级
±1.8
±2.5 ±5.0 ±8.0
5
2 0.3 0.2
±2.5
±4.5 ±10.0 ±15.0
1/8万
1/4.5万 1/2万 1/1.3万 ±0.05 ±0.02 ±0.02
fy
x ( x y ( y
终 终
x始 ) y始 )
由于 f x , f y 的存在，使导线不能和CD连接，存
在导线全长闭合差
fD ： f D
K fD
2 f x2 f y
1
导线全长相对闭合差：
A
D D
fD
AB
B
1
1 2
3
4
CD
D
3
C
2
1建立统一的坐标系统
① 为房地产要素测量提供起算控制数据。
② 为房产图的测绘提供测图控制和起算数据。
③ 为房地产的变更测绘与修测提供起算数据。
2.控制测量误差的积累 3.便于开展各种测量工作
四、房产平面控制测量的目的和基本要求
房产平面控制测量的目的是建立一个：
“高精度的控制网”
即要求最末一级的房产平面控制网中，相邻控制点间的相对点位中误差（即相 邻点间的相对位置中误差）不超过±0.025m，最大误差不超过±0.05m。
终 始 n 180
B1 AB 180 B 12 B1 180 1 23 12 180 2 34 23 180 3
2
4
C
理
理
始 终 n 180
1256 07 44
辅 助 计 算
-77 1256 06 25
A
理 理
xC x B yC y B
AB
3 2
CD
D
1
3
2
4
C
（9）计算各导线点的坐标值：
xi xi 1 xi改 yi yi 1 yi改
依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点C的 坐标，应和C点已知坐标相同。
A
AB
3
4 C
B
1 2
CD
各级国家平面控制网限差表
平面控制网等 级 一等 测角中误差 （″） ±0.7 边长 km 20～25 方位角中误差 （″） ±0.9 边长相对中误差 1/20万
二等
三等 四等
±1.0
±1.8 ±2.5
9～13
4～10 1～6
±1.5
±2.5 ±4.5
1/12万
1/8万 1/4.5万
各级城市控制网的精度估计
xB , y B
。
x
y AB
x AB x B x A D AB cos AB y AB y B y A D AB sin AB
B
x AB AB DAB
x B x A x AB y B x A x AB
xB xA
O A
yA
yB
y
（2） 坐标反算（由X、Y，求α、D， ） 已知A（
4C 34 180 4
+）
同理：以左角计算 理
CD 4C 180 C
理
终 始 n 180
CD AB 6 180 理
左 f 右 始 终） n 180 （ 即：
D
1
3 2
4
C
例：
A
205 3648
xB 1536.86m y B 873.54m
前进方向
AB 236 4428
AB
D B 1 2
202 4708
3
167 21 56
4 C
17531 25
CD
xC 1429.02m yC 1283.17m
ห้องสมุดไป่ตู้
检核：
f f 允
（各级导线的限差见规范）
（2）闭合差分配（计算角度改正数） ：
Vi f / n
式中：n —包括连接角在内的导线转折角数
A
AB
3 2 4 C
B
1
CD
D
1
3
2
4
C
（3）计算改正后的角度β改： 改
计算检核条件： Vi （用改正后的β改）
测 Vi
＋ ＋ － － αO4
（西） Ⅳ
（北） x
Ⅰ 1
Δy
4
αO3
=180o＋
RO3
Δy αO1 Δx Δx
RO1
O4 Ⅳ
αO4=360o－RO4
RO4
o
根据Δx、Δy的符号判定
RO3
3 Ⅲ
Δx
αO2 Δy
2 Ⅱ
y（东）
Δx
直线所在的象限，再由R推
算α。
αO3 Δy
RO2
（南）
（3）坐标方位角的推算
x
α12
x A , y A）、B（ xB , y B ）
x
y AB x AB AB
求 DAB , AB 。 y AB AB arctan x AB yB y A arctan xB x A
B
xB xA
O A
DAB
yA
DAB ( xB x A ) 2 ( yB y A ) 2
3 167 21 56
4 175 31 25 C 214 09 33 D
-13 167 21 43
-13 175 31 12
90 18 33 116.44 94 47 21 156.25
-13 214 09 20 60 38 01
+0.04 -0.02 -107.31 -64.81 +0.03 -0.02 -17.92 +97.12 +0.04 -0.02 +30.88 +141.29 +0.03 -0.02 -0.63 +116.44 +0.05 -0.03 -13.05 +155.70
二、 导线测量的外业工作
1.踏勘选点及建立标志
点之记
混凝土桩（永久性）
木桩（临时性）
2.导线边长测量
光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距
当导线跨越河流或其它障碍时，
可采用作辅助点间接求距离法。
H G
( ) 180 60 时
改正内角,再计算FG边 的边长：
河
F E
二、平面控制测量的分类
国家平面控制网包括一、二、三、四等网。
城市平面控制网包括二、三、四等网。一、 二级小三角网、小三边网
直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简 称图根点。测定图根点位置的工作，称为图根控制测量。
图根导线的技术要求
按方法分: 三角测量，导线测量，卫星定位测量等
三、房产平面控制测量的作用:
七、控制测量的一般步骤
（1）技术设计 （2）选点 （3）造标埋石 （4）观测：用仪器采集各种数据。
普通水准点
（5）数据处理
（6）成果验收与上交
低级水平平面控制点
觇标
6.2 导线测量
导线——测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线。
导线边 导线测量——在地面上按一定要求选定一系列的点依 相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再 根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。
b
P
sin FG b sin
3.导线转折角测量
一般采用J6经纬仪测回法测量，两个以上方向组成的 角也可用方向法。 导线转折角有左角和右角之分。
当与高级控制点连测时，需进行连接测量。
N 2
A
1
3
BA
B
DA1
A
1
5 4
三、
导线测量的内业计算
思路：
①由水平角观测值β，计算方位角α；
2 β2
α23
β3
x
4 α34
1
x
前进方向 3
左 前 后 180 右
当β角为左角时，取“＋”；若为右角时，取“－”。 注意：计算中，如果α前>360°，应减去360°； 如果α前<0°，应加上360°。
2、附合导线的计算
A
AB
3 2
B
1
B
4
C
CD
D
1
3
2
yB
y
注：计算出的 αAB ，应根据ΔX 、 ΔY的正负， 判断其所在的象限。
象限角：象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆
时针方向量至该直线的锐角，用R表示,取值范围0°-90°。
直线 象限
R与α的关系
αO1=RO1
αO2=180o－RO2
Δx
Δy
O1 O2 O3
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
＋ － － ＋
f
（4）推算各边的坐标方位角α：
左 前 后 180 右
计算出的
终 终
， 否则，需重算。
A
AB
3
4 C
B
1 2
CD
D
1
3 2
4
C
（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：X i Di cos i
Yi Di sin i
（6）计算坐标增量闭合差： f x
主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、 地下工程、公路、铁路等控制点的测量。
C B
1 2 D
一、导线的布设形式与等级
导线的布设形式： 附合导线、闭合导线、支导线。
3 B A 1 B A 5 4 2 1 3 B A 1 2 D C
附合导线
2
闭合导线
支导线
钢尺量距各级导线的主要技术要求
等级 附合导 线长度 （km） 平均边 长（m） 测角 中误 差 ˝ 测回数 DJ6 DJ2 角度闭合 差 ˝ 导线全 长相对 闭合差
②由方位角α、边长D，计算坐标 增量ΔX 、 ΔY； ③由坐标增量ΔX 、 ΔY，计算X、Y。 （计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算）
1
B
A
闭合导线
4
3
1.坐标计算公式：
（1） 坐标正算（由α、D，求 X、Y） D 已知A（ x A , y A ）， AB , AB
求B点坐标
290 4054
214 0933
CD 60 3801
如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导 线边距离和各转折角见图中标注。
观测角
点 号 A B 205 36 48 1 2 290 40 54 （右角） °´"
改 正 数
˝
改正角 °´"
坐标 方位角 α 236 44 28
4
C
如图，A、B、C、D是已知点，起始边的方位角 AB ( 始 ) 和终止边的方位角 CD ( 终 ) 为已知。外业观测资料为导线 边距离和各转折角。
（1）计算角度闭合差：
f
A
测
理
B
1
B
1 2
AB
3
4
CD
D
3
C
如图：以右转折角为例 计算 理 。 一般公式：
1536.86 837.54 B -107.27 -17.89 +30.92 -0.60 -13.00 -64.83 1429.59 772.71 1 +97.10 1411.70 869.81 2 +141.27 1442.62 1011.08 3 +116.42 1442.02 1127.50 4 +155.67 1429.02 1283.17 C D
§7.1 §7.2 房产控制测量概述 导线测量
§7.3
§7.4 §7.5 §7.6
房产平面控制测量方法及技术指标
水平角观测技术要求 距离测量技术要求 平面控制测量成果的检验和整理
§7-1 概述
一、基本概念
控制测量—为建立测量控制网而进的测量工作 。 控制点—具有准确可靠坐标（X，Y，H）的基准点。 控制网— 由控制点按一定规律构成的几何图形。
一级 二级 三级
2.5 1.8 1.2
250 180 120 ≤1.5 测图最 大视距
5 8 12
4 3 2
2 1 1
10 n 16 n 24 n 60 n
1/10000 1/7000 1/5000
图根
≤1.0M
20
1
┄
1/2000
注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母
4
C
（7）分配闭合差
v xi v yi
fx, fy ：
D D
fy
fx
Di
检核条件：
Di
v v
x y
4 C
x y
fx fy
（8）计算改正后的坐标增量：
xi改 xi v xi yi改 yi v yi
B
1
检核条件：
距离 D m
增量计算值 Δx m Δy m
改正后增量 Δx m Δy m
坐标值 x y m m
点 号 A
-13 205 36 35 211 07 53 125.36 -12 290 40 42 100 27 11 98.71 -13 202 46 55 77 40 16 114.63
202 47 08
“有一定密度的控制网”
即要求建筑物密度区的控制点平均间距在100m左右，建筑物稀疏区的控制点平 均间距在200m左右。
“能长期保存使用的房产平面控制网”
“稳定的房产平面控制网”坐标稳定。
五、控制测量的原则：
房产平面控制点的布设，应遵循从整体到局部、从高级到低级、分级布网的原则， 也可越级布网。
六、已有平面控制网的利用
城市平面控制 网等级 二等 测角中误差 （″） ±1.0 边长 km 9 方位角中误差 （″） ±1.5 边长相对 中误差 1/12万 相对点位中误差 m
三等
四等 一级 二级
±1.8
±2.5 ±5.0 ±8.0
5
2 0.3 0.2
±2.5
±4.5 ±10.0 ±15.0
1/8万
1/4.5万 1/2万 1/1.3万 ±0.05 ±0.02 ±0.02
fy
x ( x y ( y
终 终
x始 ) y始 )
由于 f x , f y 的存在，使导线不能和CD连接，存
在导线全长闭合差
fD ： f D
K fD
2 f x2 f y
1
导线全长相对闭合差：
A
D D
fD
AB
B
1
1 2
3
4
CD
D
3
C
2
1建立统一的坐标系统
① 为房地产要素测量提供起算控制数据。
② 为房产图的测绘提供测图控制和起算数据。
③ 为房地产的变更测绘与修测提供起算数据。
2.控制测量误差的积累 3.便于开展各种测量工作
四、房产平面控制测量的目的和基本要求
房产平面控制测量的目的是建立一个：
“高精度的控制网”
即要求最末一级的房产平面控制网中，相邻控制点间的相对点位中误差（即相 邻点间的相对位置中误差）不超过±0.025m，最大误差不超过±0.05m。
终 始 n 180
B1 AB 180 B 12 B1 180 1 23 12 180 2 34 23 180 3
2
4
C
理
理
始 终 n 180
1256 07 44
辅 助 计 算
-77 1256 06 25
A
理 理
xC x B yC y B
AB
3 2
CD
D
1
3
2
4
C
（9）计算各导线点的坐标值：
xi xi 1 xi改 yi yi 1 yi改
依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点C的 坐标，应和C点已知坐标相同。
A
AB
3
4 C
B
1 2
CD
各级国家平面控制网限差表
平面控制网等 级 一等 测角中误差 （″） ±0.7 边长 km 20～25 方位角中误差 （″） ±0.9 边长相对中误差 1/20万
二等
三等 四等
±1.0
±1.8 ±2.5
9～13
4～10 1～6
±1.5
±2.5 ±4.5
1/12万
1/8万 1/4.5万
各级城市控制网的精度估计
xB , y B
。
x
y AB
x AB x B x A D AB cos AB y AB y B y A D AB sin AB
B
x AB AB DAB
x B x A x AB y B x A x AB
xB xA
O A
yA
yB
y
（2） 坐标反算（由X、Y，求α、D， ） 已知A（
4C 34 180 4
+）
同理：以左角计算 理
CD 4C 180 C
理
终 始 n 180
CD AB 6 180 理
左 f 右 始 终） n 180 （ 即：
D
1
3 2
4
C
例：
A
205 3648
xB 1536.86m y B 873.54m
前进方向
AB 236 4428
AB
D B 1 2
202 4708
3
167 21 56
4 C
17531 25
CD
xC 1429.02m yC 1283.17m
ห้องสมุดไป่ตู้
检核：
f f 允
（各级导线的限差见规范）
（2）闭合差分配（计算角度改正数） ：
Vi f / n
式中：n —包括连接角在内的导线转折角数
A
AB
3 2 4 C
B
1
CD
D
1
3
2
4
C
（3）计算改正后的角度β改： 改
计算检核条件： Vi （用改正后的β改）
测 Vi
＋ ＋ － － αO4
（西） Ⅳ
（北） x
Ⅰ 1
Δy
4
αO3
=180o＋
RO3
Δy αO1 Δx Δx
RO1
O4 Ⅳ
αO4=360o－RO4
RO4
o
根据Δx、Δy的符号判定
RO3
3 Ⅲ
Δx
αO2 Δy
2 Ⅱ
y（东）
Δx
直线所在的象限，再由R推
算α。
αO3 Δy
RO2
（南）
（3）坐标方位角的推算
x
α12
x A , y A）、B（ xB , y B ）
x
y AB x AB AB
求 DAB , AB 。 y AB AB arctan x AB yB y A arctan xB x A
B
xB xA
O A
DAB
yA
DAB ( xB x A ) 2 ( yB y A ) 2
3 167 21 56
4 175 31 25 C 214 09 33 D
-13 167 21 43
-13 175 31 12
90 18 33 116.44 94 47 21 156.25
-13 214 09 20 60 38 01
+0.04 -0.02 -107.31 -64.81 +0.03 -0.02 -17.92 +97.12 +0.04 -0.02 +30.88 +141.29 +0.03 -0.02 -0.63 +116.44 +0.05 -0.03 -13.05 +155.70
二、 导线测量的外业工作
1.踏勘选点及建立标志
点之记
混凝土桩（永久性）
木桩（临时性）
2.导线边长测量
光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距
当导线跨越河流或其它障碍时，
可采用作辅助点间接求距离法。
H G
( ) 180 60 时
改正内角,再计算FG边 的边长：
河
F E
二、平面控制测量的分类
国家平面控制网包括一、二、三、四等网。
城市平面控制网包括二、三、四等网。一、 二级小三角网、小三边网
直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简 称图根点。测定图根点位置的工作，称为图根控制测量。
图根导线的技术要求
按方法分: 三角测量，导线测量，卫星定位测量等
三、房产平面控制测量的作用:
七、控制测量的一般步骤
（1）技术设计 （2）选点 （3）造标埋石 （4）观测：用仪器采集各种数据。
普通水准点
（5）数据处理
（6）成果验收与上交
低级水平平面控制点
觇标
6.2 导线测量
导线——测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线。
导线边 导线测量——在地面上按一定要求选定一系列的点依 相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再 根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。
b
P
sin FG b sin
3.导线转折角测量
一般采用J6经纬仪测回法测量，两个以上方向组成的 角也可用方向法。 导线转折角有左角和右角之分。
当与高级控制点连测时，需进行连接测量。
N 2
A
1
3
BA
B
DA1
A
1
5 4
三、
导线测量的内业计算
思路：
①由水平角观测值β，计算方位角α；
2 β2
α23
β3
x
4 α34
1
x
前进方向 3
左 前 后 180 右
当β角为左角时，取“＋”；若为右角时，取“－”。 注意：计算中，如果α前>360°，应减去360°； 如果α前<0°，应加上360°。
2、附合导线的计算
A
AB
3 2
B
1
B
4
C
CD
D
1
3
2
yB
y
注：计算出的 αAB ，应根据ΔX 、 ΔY的正负， 判断其所在的象限。
象限角：象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆
时针方向量至该直线的锐角，用R表示,取值范围0°-90°。
直线 象限
R与α的关系
αO1=RO1
αO2=180o－RO2
Δx
Δy
O1 O2 O3
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
＋ － － ＋
f
（4）推算各边的坐标方位角α：
左 前 后 180 右
计算出的
终 终
， 否则，需重算。
A
AB
3
4 C
B
1 2
CD
D
1
3 2
4
C
（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：X i Di cos i
Yi Di sin i
（6）计算坐标增量闭合差： f x
主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、 地下工程、公路、铁路等控制点的测量。
C B
1 2 D
一、导线的布设形式与等级
导线的布设形式： 附合导线、闭合导线、支导线。
3 B A 1 B A 5 4 2 1 3 B A 1 2 D C
附合导线
2
闭合导线
支导线
钢尺量距各级导线的主要技术要求
等级 附合导 线长度 （km） 平均边 长（m） 测角 中误 差 ˝ 测回数 DJ6 DJ2 角度闭合 差 ˝ 导线全 长相对 闭合差
②由方位角α、边长D，计算坐标 增量ΔX 、 ΔY； ③由坐标增量ΔX 、 ΔY，计算X、Y。 （计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算）
1
B
A
闭合导线
4
3
1.坐标计算公式：
（1） 坐标正算（由α、D，求 X、Y） D 已知A（ x A , y A ）， AB , AB
求B点坐标
290 4054
214 0933
CD 60 3801
如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导 线边距离和各转折角见图中标注。
观测角
点 号 A B 205 36 48 1 2 290 40 54 （右角） °´"
改 正 数
˝
改正角 °´"
坐标 方位角 α 236 44 28
4
C
如图，A、B、C、D是已知点，起始边的方位角 AB ( 始 ) 和终止边的方位角 CD ( 终 ) 为已知。外业观测资料为导线 边距离和各转折角。
（1）计算角度闭合差：
f
A
测
理
B
1
B
1 2
AB
3
4
CD
D
3
C
如图：以右转折角为例 计算 理 。 一般公式：
1536.86 837.54 B -107.27 -17.89 +30.92 -0.60 -13.00 -64.83 1429.59 772.71 1 +97.10 1411.70 869.81 2 +141.27 1442.62 1011.08 3 +116.42 1442.02 1127.50 4 +155.67 1429.02 1283.17 C D