高一数学11月月考试题及答案 (1)

河北省衡水市阜城中学-高一数学11月月考试题新人教A 版

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有

一项

是符合要求的，把答案填在答题卡．

1．已知集合{}|(1)0A x x x =-=，那么 （ ） A ．0A ∈

B ．1A ∉

C ．1A -∈

D ．0A ∉

2．已知函数()2f x x =，那么()1f a +的值为 （ ） A 、2

2a a ++ B 、2

1a +

C 、222a a ++

D 、2

21a a ++

3．已知集合A 到B 的映射:21f x y x →=+，那么集合A 中元素2在B 中所对应的元素是（ ） A ．2 B ．5

C ．6

D ．8 4．下列各式错误．．的是

（ ）

A ．0.80.733>

B ．0.50.5log 0.4log 0.6>

C ．0.10.10.750.75-<

D ．lg1.6lg1.4>

5．在同一坐标系中，函数3log y x =与13

log y x =的图象之间的关系是（ ）

A ．关于y 轴对称

B ．关于x 轴对称

C ．关于原点对称

D ．关于直线

y x =对称

6． 下列函数()f x 中，满足“对任意1x ，2(0)x ∈+∞，，当12x x <时，都有()12()f x f x >”

的是（ ） A ．2()(1)f x x =- B ．1()f x x

=

C ．()2x f x =

D ．()lg(1)f x x =+

7． 设a 为常数，函数2()43f x x x =-+，若()f x a +为偶函数，则a 等于（ ） A ．1- B ．1 C ．2 D ．2- 8．已知函数()213f x ax a =+-在(01)，内存在一个零点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1

13

a <<

B ．1

3

a >

C ．1a >或1

3

a < D 1a <

10．设定义在R 上的函数()y f x =是偶函数，且()f x 在(0)-∞，为增函数，(1)0f -=，则

不等式()0x f x ⋅<的解集为（ ） A ．(10)

(1)-+∞，，

B ．[)[)101-+∞，，

C ．[)10-，

D ．[)[10]

1-+∞，，

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，

14．已知函数20()10x x f x x x ⎧=⎨->⎩，≤，，，

若1()2f a =，则实数a =____________．

15．已知幂函数的图象经过点128⎛

⎫ ⎪⎝⎭，，则函数的解析式()f x =______________．

16．已知函数2

()2,f x x x =- 其中11a x a -≤≤+, R a ∈. 设集合

{(,())|,[1,1]}M m f n m n a a =∈-+，若M 中的所有点围成的平面区域面积为S ，

则S 的最小值为________________

三、解答题：本大题共4小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分6分）

A

B

C

D

设集合2

{|320}A x x x =-+<，{|}B x x a =<，若 （1）A B ⊆，求a 的取值范围． （2）A

B φ=，求a 的取值范围．

18．（本小题满分10分）

已知22()log (1)log (1)f x x x =++-. (I) 求函数()f x 的定义域； (II) 判断函数()f x 的奇偶性；

(III)求(

2

f 的值. 19．（本题满分10分） 已知函数()1

x

f x x =

-． ⑴ 求((3))f f 的值； ⑵ 判断函数在(1)+∞，上单调性，并用定义加以证明．

（3）当x 取什么值时，()1

x

f x x =

-的图像在x 轴上方？

20．（本小题满分10分）

已知函数221(0,x

x y a

a a =+->且1)a ≠在区间[]1,1-上的最大值是7，求a 的值

高一数学 答案

一、选择题 ADBCBBDCAA 二、填空题 11. {}|10x x x >-≠且

12.0 13.[0.15] 14. 31,

2-

15. 3

y x -= 16.2 17.解：

（1） {|12}A x x =<<，....................2分

A B ⊆

2a ∴≥.....................................................................4分ks5u

（2）A

B φ=，1a ∴≤......................................6分

( III ) 因为 22222(

)log (1)log (1)f =++-

2log [(1=+

- 21log (1)2

=- 21log 2= =1- 19.

解:(1)3

((3))()32

f f f == ................................................2分 (2)函数在(1)+∞，

上单调递减...........................................3分 证明：设21,x x 是),1(+∞上的任意两个实数，且21x x <，则................4分

021<-=∆x x x

)1)(1(111111)()(211

22121---=----+

=-=∆x x x x x x x f x f y ....................6分