工业机器人的轨迹规划与生成

5
对于CP控制:
机械手末端的运动轨迹是根据任务的需要给定的 ，但是它也必须按照一定的采样间隔，通过逆运动 学计算，将其变换到关节空间，然后在关节空间中 寻找光滑函数来拟合这些离散点．最后，还有在机 器人的计算机内部如何表示轨迹，以及如何实时地 生成轨迹的问题。 主要用于弧焊、喷漆等作业
可编辑ppt
可编辑ppt
11
线性函数插值图
利用抛物线过渡的线性函 数插值图
可编辑ppt
12
直角坐标空间法
在直角坐标空间，路径点之间的轨迹形状往往比较 复杂，它取决于机械手的运动学机构特性。在有些情 况下，对机械手末端的轨迹形状也有一定要求。
直角坐标空间的路径点，指的是机械手末端的工具 坐标相对于基坐标的位置和姿态．每一个点由6个量 组成，其中3个量描述位置，另外3个量描述姿态。
可编辑ppt
3
可编辑ppt
4
对于PTP控制:
机械手末端的起点和终点，有时也给出一些中间 经过点，所有这些点统称为路径点。
希望机械手末端的运动是光滑的，即它具有连续 的一阶导数。
因此规划的任务便是要根据给定的路径点规划出 通过这些点的光滑的运动轨迹。
主要用于点焊作业、更换刀具或其他工具等
可编辑ppt
姓名：*** 班级：#### 学号：$$$$$
可编辑ppt
1
工业机器人轨迹规划的基本概念 关节空间法 直角坐标空间法 轨迹的实时生成 路径的描述
可编辑ppt
2
轨迹规划的基本概念
所谓机器人的轨迹规划，指的是——机器 人根据自身的任务，对其每个关节的运动进行
设计。 手部轨迹规划
轨迹规划 关节轨迹规划
对上式求导，可以得到速度和加速度
可编辑ppt
14
可编辑ppt
15
三次贝齐尔插值曲线：
可编辑ppt
16
路径的描述
问题：如何描述路径点并以合适的方式输入给机 器人？
方法：利用机器人语言。
用户将要求实现的动作编成相应的应用程序，其 中有相应的语句用来描述轨迹规划，并通过相应的 控制作用来实现期望的运动。
可编辑ppt
7
关节空间内常用的两种规划方法
1） 三次多项式函数插值
考虑机械手末端在一定时间内从初始位置和方位移动到 目标位置和方位的问题。利用逆运动学计算，可以首先求 出一组起始和终了的关节位置．现在的问题是求出一组通 过起点和终点的光滑函数。
可编辑ppt
8
显然，这些光滑函数必须满足以下条件：
q0 q0 q tf qf
a1 0
a 2
3
t
2 f
q f q0
a 3
2
t
3 f
q f q0
可编辑ppt
（4-4）
10
2）抛物线连接的线性函数插值 用一条直线将起点与终点连接起来。
问题：简单的线性函数插值将使得关节的运动速度 在起点和终点处不连续 产生无穷大的加速度
解决方法：可以考虑在起点和终点处，用抛物线与 直线连接起来，在抛物线段内，使用恒定的加速度 来平滑地改变速度，从而使得整个运动轨迹的位置 和速度是连续的。
6
关节空间法
关节空间法首先将在工具空间中期望的路径点，通 过逆运动学计算，得到期望的关节位置，
然后在关节空间内，给每个关节找到一个经过中间 点到达目的终点的光滑函数，同时使得每个关节到达 中间点和终点的时间相同，这样便可保证机械手工具 能够到达期望的直角坐标位置。
注意各个关节在路径点之间的时间相同，而各个关 节的光滑函数的确定则是互相独立的。
可编辑ppt
17
谢谢大家
可编辑ppt
18
在直角坐标空间内规划的方法主要有：线性函数 插值法、圆弧插值法和样条函数插值法。
可编辑ppt
13
轨迹的实时生成
前面轨迹规划的任务，是根据给定的路径点规划 出运动轨迹的所有参数。
例如，在用三次多项式函数插值时，便是产生出 多项式系数a0,a1,a2,a3从而得到整个轨迹的运动方 程：
qt a i0 a i1 t a i2 t2 a i源自文库 t3
（4-1）
同时若要求在起点和终点的速度为零，即：
（4-2）
那么可以选择如下的三次多项式：
q t a 0 a 1 t a 2 t2 a 3 t3
（4-3）
作为所要求的光滑函数。式4-3中有4个待定系数，而 该式需满足式4-1和4-2的4个约束条件，因此可以唯一地解 出这些系数：
可编辑ppt
9
a0 q0