梯形面积公式的应用

33
6
3+4+5+6+7+8=33（根）
3
4
5
6 7
8
=11 × 3=33（根）
三种方法，哪种类似于 梯形的面积公式呢？
（顶层根数+底层根数） ×层数÷2
33
33
A
7
检验:33-2=31(根)
（顶层根数+底层根数） ×层数÷2
× （1+8） ×6÷2 =27(根)
为什么这时不能用这个公式？
A
8
小结
像这样堆放的原木、钢管等，通常 可以用下面的算法求总根数：
总根数=(顶层根数+底层根数) ×层数÷2
梯形面积=（上底 + 下底） × 高 ÷2 这个公式与梯形的面积公式是怎样对应的？
注意：必须是有规律的依次增加 （或减少）相同的数量，才能用这个公式。
A
9
（顶层根数+底层根数） ×层数÷2
（4+20） ×17÷2
8
=11 × 3 =33（根）
答：这堆原木有33根。
A
返回
5
3
6
8
想一想:梯形的高该算几格呢？
如果
把这堆原木的横截面放在 （顶层根数+底层根数） ×层数÷2
方格(一个小方格代表一
33 （根）
根原木的横截面)里来研究，
能不能用梯形的面积公式来
计算有这堆原木的横截 面有多少个小方格，就有
A
多少根原木呢？
联系前面的知识，你觉得计算原木的根数怎样比较简便？
（4）我的想法：__________________________
________________________。
A
B
A
3
C
3 4 5 6 7 8
3+4+5+6+7+8=33（根）
答：这堆原木有33根。 返 回
A
4
3
4
11 11 11
5 6
7
问题解决
(第1课时)
授课人：李恭建
A
1
【知识回顾】
梯形的面积公式是什么？
上底
高
下底
梯形的面积=（上底+下底） ×高÷2
A
2
【小组合作学习】
3 4 5 6 7 8
小组先讨论以下问题并记录，再派代表向全班汇报：
（1）原木的堆放有什么规律？
（2）这堆原木一共有多少根？你想到了几种计算方法？
（3）这堆原木的横截面近似一个什么形状？
A
14
计算：1+2+3+…+98+99+100=？
你能运用所学 知识快速算出 硬币一共有 多少枚？
（1+100） × 100 ÷2 =10100 ÷ 2 =5050
… … … …… …
100个 A
15
数
注意：必须是有规律的依次增加
这个（公或式减来少算）总相人同数的。数量，才能用上面公式。
A
12
拓展
• 木材加工厂堆放原木(堆放方式如图所示)，每上一 层都比原来一层少3根。已知最上层有2根，最下 层有20根。
（1）这堆原木放了多少层？
(20—2)÷3=6(层) 6+1 = 7（层）
答：这堆原木堆放了7层。
？
百度文库
（2）一共有多少根原木？
层
(2+20) × 7÷2
=22 ×7÷2
=154÷2
=77（根）
答：一共有A77根原木。
13
课外作业
5.11班共66人参加学校举行的庆祝元 旦的合唱表演，老师安排其中一名学生在 队列前指挥，其余学生要站成5排，文艺 委员为了使合唱队形新颖决定采用梯形队 形，如果你是文艺委员，你打算怎样安排 队形？
=24 ×17÷2
=408÷2
=204（支）
答：一共有204支铅笔。
A
10
3
（顶层根数+底层根数） × 层数÷2
第四排:4×4=16(人) （第一排人数+第四排人数）×排数÷2
第四排:34+(4-1)×4 =43 +12 =1165 （人）
（ 43 + 1156）×4÷2 =4360（人） 答：这个合唱队一共有4360人。
排
第一排 第二排 第三排 第四排
人数
43
87
1121
1156
+4 A +4
+4
11
你有什么收获？
• 生活中有许多用到梯形法则的地方。
• 如：①把木棒堆成横截面是近似于梯形的形状，
可用：（顶层根数+底层根数）×层数÷2=总根 数
这个公式来算总根数 。
②把合唱团的学生排成梯形形状的，可用：
（第一排人数+最后一排人数）×排数÷2=总人