分析天平的称量原理

② 精密度 表示各次测定结果相互接近的程度，表达了测 定数据的再现性，常用偏差来表示，分为绝对偏差和相 对偏差两种。
绝对偏差= X i X
相对偏差=
Xi X X
100%
准确度和精密度是两个不同的概念，它们是实验结果好 坏的主要标志。 在分析工作中，首先要做到精密度好，没有一定的精密 度，也就很难谈得上准确。但是，精密度高的不一定准确， 这是由于可能存在系统误差。控制了偶然误差，就可以使测 定的精密度好，只有同时校正了系统误差，才能得到既精密 又准确的分析结果。
P
Q
（四） 分析天平的种类
常用的分析天平有半机械电光分析天平、全机械电光 分析天平、电子天平。
（五）基本构造（以半机械天平为例）
1.横梁 2.挂钩 10.吊耳 9.环形砝码 3.阻尼器 5.托盘 8.光学投 影装置 11.砝码 6.开关旋钮 4.称盘
7.避震垫脚
（六） 电子天平
秤盘
电子天平是物质计量中惟一可 自动测量、显示甚至可自动记录、 打印结果的天平。其最大称量与精 度与前述分析天平相同，最高读数 精度可达±0.1 mg，实用性很宽。 但应注意其称量原理是电磁力与物 质的重力相平衡，即直接检出值是 mg而非物质质量m。故该天平使用时， 要随使用地的纬度，海拔高度随时 校正其g值，方可获取准确的质量数。 常量或半微量电子天平一般内部配 有标准砝码和质量的校正装置，经 质量显示屏 随时校正后的电子天平可获取准确 开关 的质量读数。 去皮
（二）有效数字
1. 有效数字的概念 是以数字来表示有效数量，也是指在具 体工作中实际能测量到的数字。 分析天平称量，质量为30.5119 g，有六位有效数字。 台秤称，质量为30.5 g，有三位有效数字。 如果数字中有“0”时，则要具体分析： 例如: 30.5119 g及5.3200 g中的“0”都是表示有效数字。 0.0036 g中的“0”只表示位数，不是有效数字。 0.00100中，“1”左边的3个“0”不是有效数字，仅表示 位数，只起定位作用，而“1”右边的2个“0”是有效数 字，这个数的有效数字是三位。
Northwest University
化学国家级实验教学示范中心
基础化学实验I（无机化学与化学分析实验）
分析天平的 使用
实验技能训练要点
1. 分析天平的基本操作----首次训练 2. 直接称量法、固定质量称量法和递减称量法的技
能训练----首次训练
3. 良好科研素养和严谨科研态度的培养----巩固培养
（三）分析天平的称量原理
天平根据杠杆原理设计。 分析天平的天平梁起杠杆作用，三个玛瑙刀口是支点 B 与力点A和C，P、Q是两个力点所受的力。 若P代表物体的质量，Q代表砝码的质量，因为天平梁 两臂是等距离的，即AB = BC。
则天平达到平衡状态时，P = Q，砝码的质量即是物体 的质量。
A B C
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一、实验目的 二、实验原理 三、试剂及仪器 四、实验步骤 五、数据处理
一、实验目的
1．学习分析天平的基本操作和常用称量方法（直接称量法、固 定质量称量法和递减称量法），为以后的分析实验打好称量 技术基础。
2．经过3次称量练习后，要求达到：固定质量称量法称一个试样 的时间在8 min内；递减称量法称一个试样的时间在12 min内，
X1 X 2 X 3 X n X n
i 1
Xi n
n
(2) 准确度和精密度 ① 准确度 表示测定值与真实值接近的程度，表示测定的 可靠性。常用误差来表示，它分为绝对误差和 相对误差两种。 绝对误差=Xi-Xt，
Xi Xt 100% 相对误差 Xt
Xi——测定值；Xt——真实值。 绝对误差有与测定值相同的量纲；相对误差无量纲。 绝对误差和相对误差都有正值和负值，正值表示测定结果 偏高，负值则反之。
问题: 3600、1000以“0”结尾的正整数，它们的有效数字? 2 mol铜的质量： 2×63.54 = ？ 2. 应用有效数字的规则 (1) 有效数字的最后一位数字，一般是不定值。记录数据时， 只应保留一位不定值。 (2) 运算时，以“四舍五入”为原则弃去多余的数字，也有用 “四舍六入五留双”的原则。 (3) 几个数值相加或相减时，和或差的有效数字保留位数， 取决于这些数值中小数点后位数最少的数字。 (4) 几个数字相乘或相除时，积或商的有效数字的保留位数， 由其中有效数字位数最少的数值的相对误差所决定，而 与小数点的位置无关。
2. 误差的表示方法
(1) 真实值、平均值和中位值的含义： ① 真实值 是一个客观存在的真实数值，但又不能直接测 定出来。由于真实值无法知道，往往都是进行许多次平 行实验，取其平均值或中位值(将一系列测定数据按大小 顺序排列时的中间值 )作为真实值，或者以公认的手册上 的数据作为真实值。 ② 平均值
倾样次数不超过3次，连续称两个试样的时间不超过15 min， 并做到称出的两份试样的质量均在要求的范围之间。
3．培养准确、整齐、简明地记录实验原始数据的习惯，不可涂 改数据，不可将测量数据记录在记录本以外的任何地方。
二、实验原理
（一）误差的分类及表示方法 1. 误差的分类
(1) 系统误差 (可测误差) 由于实验方法、所用仪器、试剂、实验条件的控制以及 实验者本身的一些主观因素造成的误差，称系统误差。 这类误差的性质是： ① 在多次测定中会重复出现； ② 所有的测定或者都偏高，或者都偏低，即具有单向性； ③ 由于误差来源于某一个固定的原因，因此，数值基本是 恒定不变的。
(2) 偶然误差 (随机误差或未定误差) 由一些偶然的原因造成的，例如，测量时环境温 度、气压的微小变化，都能造成误差。 性质：由于来源于随机因素，误差数值不定，且方 向也不固定，有时为正误差，有时为负误差。这种 误差在实验中无法避免。从表面看，这类误差也无 什么规律，但若用统计的方法去研究，可以从多次 测量的数据中找到它的规律性。 (3) 过失误差 由于实验工作者粗枝大叶，不按操作规程办事，过 度疲劳或情绪不好等原因造成的。这类错误有时无 法找到原因，但是完全可以避免。